Availability: Tutorium mathematische Methoden der Elektrodynamik

Tutorium mathematische Methoden der Elektrodynamik: ausführlich erklärt für Studierende der Physik im Haupt- und Nebenfach

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Main Author:	Feuerbacher, Björn (Author)
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 VEKTOR-DIFFERENZIALOPERATOREN - WIE AENDERN SICH FELDER? . 1 1.1 ERSTE ABLEITUNGEN - AENDERUNGSRATEN . 1 1.2 DIE ZWEITEN ABLEITUNGEN SIND NICHT SO ANSCHAULICH . 23 1.3 ANWENDUNGEN: TAYLOR-REIHEN UND EXTREMWERTE . 29 1.4 AUFGABEN . 38 2 INTEGRALE - UNENDLICHE SUMMEN IN DER EBENE UND IM RAUM . 51 2.1 WEGINTEGRALE . 51 2.2 FLAECHENINTEGRALE IN DER EBENE . 58 2.3 VOLUMENINTEGRALE . 68 2.4 FLAECHENINTEGRALE IM RAUM . 75 2.5 WAS SIND EIGENTLICH LEBESGUE-INTEGRALE? . 83 2.6 AUFGABEN . 89 3 ZUSAMMENHAENGE - INTEGRALSAETZE UND POTENZIALE . 103 3.1 DARSTELLUNGEN DER DIFFERENZIALOPERATOREN MIT INTEGRALEN - UND IN KRUMMLINIGEN KOORDINATEN . 104 3.2 DIE KROENUNG DER VEKTORANALYSIS: DIE INTEGRALSAETZE VON GAUSS UND STOKES . 115 3.3 POTENZIALE - STAMMFUNKTIONEN FUER VEKTORFELDER . 125 3.4 HISTORISCHE ANMERKUNGEN ZUR VEKTORANALYSIS . 136 3.5 AUFGABEN . 140 4 FOURIER-ANALYSE - UNENDLICHE SUMMEN VON SCHWINGUNGEN . 153 4.1 FOURIER-REIHEN . 153 4.2 FOURIER-INTEGRALE - ERST MAL NUR IN EINER DIMENSION . 163 4.3 RAEUMLICHE FOURIER-ANALYSE . 169 4.4 AUFGABEN . 178 X INHALTSVERZEICHNIS 5 WAS SIND DENN VOLLSTAENDIGE FUNKTIONENSYSTEME? . 191 5.1 ERST MAL DER ALLGEMEINE FORMALISMUS . 192 5.2 EIN WICHTIGES, ABER EINFACHES BEISPIEL: DIE LEGENDRE-POLYNOME . 196 5.3 NOCH MEHR MATHEMATISCHE HILFSMITTEL: SELBSTADJUNGIERTE DIFFERENZIALOPERATOREN UND SEPARATIONSANSATZ . 205 5.4 FUER PHYSIKER WICHTIGE FUNKTIONENSYSTEME . 214 5.5 AUFGABEN . 230 6 WOZU BRAUCHEN WIR DIE KOMPLEXE FUNKTIONENTHEORIE? . 243 6.1 HOLOMORPHE FUNKTIONEN - UND DER INTEGRALSATZ VON CAUCHY . 244 6.2 MEROMORPHE FUNKTIONEN - UND DER RESIDUENSATZ . 250 6.3 KOMPLEXE POTENZIALE - UND KONFORME ABBILDUNGEN . 262 6.4 AUFGABEN . 268 A ANHANG MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN . 277 A. 1 VEKTOREN UND MATRIZEN . 277 A.2 KRUMMLINIGE KOORDINATENSYSTEME . 283 A.3 DIFFERENZIALRECHNUNG . 287 A.4 INTEGRALRECHNUNG . 291 A.5 KOMPLEXE ZAHLEN . 300 A.6 FELDER . 304 LITERATUR . 309 SACHVERZEICHNIS . 311
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