Availability: Einführung in die mathematische Logik | Technische Universität München

Einführung in die mathematische Logik:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Ebbinghaus, Heinz-Dieter 1939- (Author), Flum, Jörg 1944- (Author), Thomas, Wolfgang 1947- (Author)
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Language:	German
Published:	Berlin Springer Spektrum [2018]
Edition:	6., überarbeitete und erweiterte Auflage
Series:	Lehrbuch
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 1.1 EIN BEISPIEL AUS DER GRUPPENTHEORIE . 2 1.2 EIN BEISPIEL AUS DER THEORIE DER AEQUIVALENZRELATIONEN . 4 1.3 EINE ERSTE A N A LY S E . 5 1.4 A U SB LICK . 7 2 SYNTAX DER SPRACHEN ERSTER STUFE 9 2.1 A LP H A B E TE . 9 2.2 DAS ALPHABET EINER SPRACHE ERSTER S T U F E .12 2.3 TERME UND AUSDRUECKE IN SPRACHEN ERSTER S TU FE . 13 2.4 INDUKTION IM TERM- UND IM AUSDRUCKSKALKUEL.17 2.5 FREIE VARIABLEN UND SAETZE .24 3 SEMANTIK DER SPRACHEN ERSTER STUFE 27 3.1 STRUKTUREN UND INTERPRETATIONEN . 28 3.2 EINE NORMIERUNG DER UMGANGSSPRACHLICHEN J U N K TO RE N .31 3.3 DIE M ODELLBEZIEHUNG . 33 3.4 DIE FOLGERUNGSBEZIEHUNG. 34 3.5 ZWEI LEMMATA UEBER DIE MODELLBEZIEHUNG.41 3.6 EINIGE EINFACHE SYM BOLISIERUNGEN . 46 3.7 FRAGEN ZUR SYM BOLISIERBARKEIT.50 3.8 S U B STITU TIO N . 54 4 EIN SEQUENZENKALKUEL 61 4.1 SEQUENZENREGELN.62 4.2 GRUND- UND JUNKTORENREGELN.64 4.3 ABLEITBARE JUNKTORENREGELN.66 4.4 QUANTOREN- UND GLEICHHEITSREGELN . 68 4.5 WEITERE ABLEITBARE R E G E L N .70 4.6 EINE ZUSAMMENFASSUNG. EIN B E IS P IE L . 72 4.7 W IDERSPRUCHSFREIHEIT.74 VIII INHALTSVERZEICHNIS 5 DER VOLLSTAENDIGKEITSSATZ 79 5.1 DER SATZ VON H E N K IN .79 5.2 ERFUELLBARKEIT WIDERSPRUCHSFREIER AUSDRUCKSMENGEN (ABZAHLBARER F A LL).84 5.3 ERFUELLBARKEIT WIDERSPRUCHSFREIER AUSDRUCKSMENGEN (ALLGEMEINER F A L L ) .87 5.4 DER V OLLSTAENDIGKEITSSATZ. 90 6 DER SATZ VON LOEWENHEIM UND SKOLEM UND DER ENDLICHKEITSSATZ 91 6.1 DER SATZ VON LOEWENHEIM UND S KO LEM . 91 6.2 DER E N D LICH K EITSSATZ . 93 6.3 ELEMENTARE K LASSEN .95 6.4 ELEMENTAR AEQUIVALENTE S TRU K TU RE N . 99 7 ZUR TRAGWEITE DER ERSTEN STUFE 105 7.1 DER FORMALE B EW EISBEGRIFF . 106 7.2 MATHEMATIK IM RAHMEN DER ERSTEN S TU F E . 109 7.3 DAS ZERMELO-FRAENKELSCHE AXIOMENSYSTEM DER MENGENLEHRE . . .114 7.4 BEMERKUNGEN ZUM MENGENTHEORETISCHEN AUFBAU DER MATHEMATIK 119 8 SYNTAKTISCHE INTERPRETATIONEN UND NORMALFORMEN 123 8.1 TERMREDUZIERTE AUSDRUECKE UND RELATIONALE SYMBOLMENGEN . . . .123 8.2 SYNTAKTISCHE IN TE RP RE TA TIO N E N . 126 8.3 DEFINITIONSERWEITERUNGEN . 134 8.4 NORM ALFORM EN. 137 9 ERWEITERUNGEN DER LOGIK ERSTER STUFE 145 9.1 DIE LOGIK ZWEITER S TU FE .146 9.2 DAS SYSTEM CU LU . 151 9.3 DAS SYSTEM C Q . 157 10 BERECHENBARKEIT UND IHRE GRENZEN 159 10.1 ENTSCHEIDBARKEIT, AUFZAEHLBARKEIT, BERECHENBARKEIT . 160 10.2 REGISTERMASCHINEN .166 10.3 DAS HALTEPROBLEM FUER R EGISTERM ASCHINEN . 172 10.4 DIE UNENTSCHEIDBARKEIT DER LOGIK ERSTER S T U F E . . 177 10.5 DER SATZ VON TRACHTENBROT UND DIE UNVOLLSTAENDIGKEIT DER LOGIK ZWEITER STUFE . 181 10.6 THEORIEN UND DIE UNENTSCHEIDBARKEIT DER A R ITH M E TIK . 184 10.7 SELBSTBEZUEGLICHE AUSSAGEN UND DIE GOEDELSCHEN UNVOLLSTAENDIGKEITSSAETZE.192 INHALTSVERZEICHNIS IX 10.8 DIE ENTSCHEIDBARKEIT DER PRESBURGER-A RITHM ETIK . 199 10.9 DIE ENTSCHEIDBARKEIT DER SCHWACHEN MONADISCHEN NACHFOLGER- ARITHMETIK . 206 11 FREIE MODELLE UND LOGIK-PROGRAMMIERUNG 225 11.1 DER SATZ VON H E RB RAN D . 226 11.2 FREIE MODELLE UND UNIVERSELLE H ORN-A USDRUECKE . 229 11.3 H ERBRAND-STRUKTUREN . 235 11.4 AUSSAGENLOGIK. 238 11.5 AUSSAGENLOGISCHE R ESO LU TIO N .244 11.6 RESOLUTION IN DER ERSTEN STUFE (OHNE UNIFIKATION) . 256 11.7 LOGIK-PROGRAMMIERUNG. 265 12 EINE ALGEBRAISCHE CHARAKTERISIERUNG DER ELEMENTAREN AEQUIVALENZ 281 12.1 ENDLICHE UND PARTIELLE ISOM ORPHIE . 282 12.2 DER SATZ VON F RA 'IS S E . 288 12.3 DER BEWEIS DES SATZES VON F RA ISSE . 290 12.4 E HRENFEUCHT-SPIELE . 297 13 DIE SAETZE VON LINDSTROEM 299 13.1 LOGISCHE S Y STE M E .299 13.2 REGULAERE LOGISCHE SYSTEME MIT ENDLICHKEITSSATZ . 303 13.3 DER ERSTE SATZ VON L IN D S TROE M . 304 13.4 DER ZWEITE SATZ VON LINDSTROEM . 311 LOESUNGSHINWEISE ZU DEN AUFGABEN 317 LITERATURVERZEICHNIS 351 SYMBOLVERZEICHNIS 355 SACH- UND PERSONENVERZEICHNIS 359
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