Verfügbarkeit: "Die Härte des logischen Muß" | Technische Universität München

"Die Härte des logischen Muß": Wittgensteins "Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik"

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Heinrich-Ramharter, Esther 1970- (VerfasserIn), Weiberg, Anja 1968- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin H-E-Verlag 2014
Ausgabe:	Neuauflage
Schriftenreihe:	Wittgensteiniana 10
Schlagwörter:	Wittgenstein, Ludwig > 1889-1951 > Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik
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Beschreibung:	Literaturangaben
Umfang:	246 Seiten Illustrationen 21 cm, 200 g
ISBN:	9783944890029

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adam_text	INHALT EINLEITUNG 9 I SPRACHSPIEL UND GEBRAUCH 15 1.1 SPRACHSPIEL UND GEBRAUCH IN WITTGENSTEINS SPAETWERK. . . 15 1.2 SPRACHSPIEL UND GEBRAUCH IN WITTGENSTEINS PHILO SOPHIE DER MATHEMATIK 28 I.2.A GRUNDZUEGE (BGM 1, §§LF./S.35F; ANH.I/S. 102-110) . . 28 I.2.B DETAILPROBLEME 37 II. REGEL, REGELFOLGEN 41 II. 1 LERNEN, VERSTEHEN UND BEFOLGEN EINER REGEL 41 II.2 REGELFOLGEN IN DER MATHEMATIK 50 II.2.A REGELFOLGEN ZU BEGINN DER BEMERKUNGEN UEBER DIE GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK 50 II.2.B EIN EINWAND GEGEN LERNEN AH ABRICHTUNG 53 II.2 .C REGELFOLGEN UND ERFAHRUNG 53 II.2.D EIN DETAIL 56 III. SCHLIESSEN, ZWANG, UNERBITTLICHKEIT 59 III. 1 GRAMMATISCHE SAETZE IN DER MATHEMATIK 59 111.2 ABSAGE AN DIE WAHRHEIT 61 111.3 ZWANG IN DER MATHEMATIK 63 111.4 VERWENDUNG VON ALLE : GRAMMATISCHE SAETZE, FORMALE LOGIK UND ALLTAGSSPRACHE 76 111.5 SCHLIESSEN, ABLEITEN (IN DEN PRINCIPIA MATHEMATICA) ... 80 III.5.A WAS IST FORMALES SCHLIESSEN? 81 III.5 B WARUM SCHLIESSEN WIR SO? 84 IV. WESEN VERSUS PARADIGMA 89 IV. 1 HAUPTGEDANKEN (ANHAND BGM I, §§25-33) 89 IV.L.A (NICHT-MATHEMATISCHER) GEBRAUCH VON BILDERN 90 IV.L.B PARADIGMA UND BEWEIS 92 IV.L.C PARADIGMA UND BEGRIFF 95 IV.2 DER BEWEIS UND DIE PRINCIPIA MATHEMATICA (BGM III) . . 99 IV.3 DAS VERHAELTNIS ZU VERSCHIEDENEN ONTOLOGIEN 101 HTTP://D-NB.INFO/1050217829 6 INHALT IV.3.0. BILD UND DINGE IM TRACTATUS UND IN DEN BEMERKUNGEN UEBER DIE GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK . . 101 IV.3.B ANTI-PLATONISMUS BZW. ANTI-ESSENTIALISMUS 103 IV.3 .C KONSTRUKTIVISMUS 106 V. BEWEISE: ERFAHRUNG ODER NORMATIVITAET? 109 V.L GRUNDZUEGE (ANHAND BGM I, §§36-38, 77-105, 157-163) 109 V. L.A EINE RECHNUNG IST KEIN EXPERIMENT 109 V.L.B KENNZEICHEN EINES EXPERIMENTS? 113 V.L.C WAS DANN IST DER GEGENSTANDSBEREICH VON RECHNUNGEN, WENN NICHT ERFAHRUNGEN? 115 V.2 DIE WIRKLICHKEIT GIBT DER RECHNUNG WAHR SCHEINLICHKEIT? AUF DEN PUNKT GEBRACHT: DAS VERHAELTNIS VON RECHNUNG UND EMPIRIE 119 V.3 DETAILPROBLEME 121 V.3.A IDEALE VERSUS GEZEICHNETE KURVEN (BGM I, §96-98) 121 V.3.B GEGEN FRANK RAMSEYS EMPIRISMUS (BGM VI, §23). . . 125 VI. UEBERRASCHUNG UND UEBERSICHTLICHKEIT 129 VI.L UEBERRASCHUNG (BGM I, §§58-70, 154) 129 VI. L.A UEBERRASCHUNG ALS STANDORTBESTIMMUNG 130 VL.L.B GEGENBEGRIFFE ZU UEBERRASCHUNG: UEBERSICHTLICHKEIT UND WIR MACHEN ES SO 133 VI.2 UEBERRASCHUNG UND UEBERSICHTLICHKEIT (BGM I ANH.II). . 135 VI.3 BEDEUTUNG DER UEBERSICHTLICHKEIT FUER BEWEISE 139 VI.4 UEBERSICHTLICHKEIT ALS DIE CRUCIAL QUESTION FUER DIE PRINCIPIA MATHEMATICA (BGM III, §§1-14) 142 VI.4.A BEWEISE 142 VI.4.B FUNDIERUNG DER MATHEMATIK 148 VI.4 .C KALKUELE 149 VI.4.D FORMALISIERUNG UND VERLAESSLICHKEIT 150 VII. BEGRIFFE IN DER MATHEMATIK 153 VII. 1 DIE ROLLE VON BEGRIFFEN IN DER MATHEMATIK 153 VII. L.A BEGRIFFSBILDUNG ALS VORAUSSETZUNG 153 VLL.L.B DER MATHEMATISCHE SATZ ALS BEGRIFF 155 VI.L.C BEWEIS UND BEGRIFF 159 VII. L.D ZAHL UND BEGRIFF 162 VII. L.E WELCHE BEGRIFFE? 164 VII.2 MATHEMATICS AS MODIFYING CONCEPTS ? 166 INHALT 7 VII.3 BEGRIFFE, DAS CANTORSCHE DIAGONALARGUMENT, DIE DEDEKINDSCHEN SCHNITTE UND DIE ANWENDUNGEN. . . 168 VLL.3.A DAS CANTORSCHE DIAGONALARGUMENT: DIE HERKOEMMLICHE SICHT DER DINGE 168 VII.3.B DAS CANTORSCHE DIAGONALARGUMENT: WITTGENSTEIN (BGM II) 170 VJI.3 .C DIE DEDEKINDSCHEN SCHNITTE 176 VIII. DER WIDERSPRUCH, DAS TERTIUM NON DATUR UND DIE LOGISCHEN GRUNDGESETZE 181 VIII.1 DER STATUS VON LOGISCHEN GRUNDGESETZEN 181 VIII.2 DAS TERTIUM NON DATUR 182 VIII.3 DER WIDERSPRUCH UND SEIN AUSSCHLUSS 190 VIII.3.A DIE ROLLE DES WIDERSPRUCHS UND UNSERE EINSTELLUNG ZU IHM 190 VIII.3.B KRITIK AN FORMALEN, ALLGEMEINEN METHODEN ZUR VERMEIDUNG VON WIDERSPRUECHEN IN MATHEMATIK UND LOGIK 192 VIII.3 .C HINTERFRAGEN DER SELBSTVERSTAENDLICHKEIT UNSERER EINSTELLUNG ZUM WIDERSPRUCH 195 VIII.3.D EIN DETAILPROBLEM: SELBSTWIDERSPRUECHLICHE SAETZE. . . . 198 IX. WITTGENSTEINS KRITIK AN GOEDEL 201 IX. 1 GOEDELS RESULTATE 202 IX.2 GRUNDZUEGE DER KRITIK WITTGENSTEINS 209 IX.3 DISKUSSION DER BEMERKUNGEN WITTGENSTEINS ZU GOEDEL. . 219 X. MATHEMATIK NACH INNEN UND AUSSEN 223 X. 1 MATHEMATIK NACH INNEN 223 X. L.A WAS IST EIN SATZ? 223 X.L.B WAS IST EIN BEWEIS? 224 X.I.C WAS IST EINE DEFINITION? 226 XI.L.D WAS IST EIN AXIOM? 227 X.2 MATHEMATIK NACH AUSSEN - MATHEMATIK UND ANWENDUNG 228 SIGLEN 233 LITERATUR 235 PARAGRAPHENREGISTER 241 PERSONENREGISTER 245
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