Verfügbarkeit: Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Schüffler, Karlheinz 1947- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer Spektrum [2017]
Ausgabe:	2., neu bearbeitete Auflage
Schlagwörter:	Temperatur > Musik Algebraische Struktur
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 GRUNDLAGEN - TOENE UND INTERVALLE...................................................................... 1 1.1 WER KOCHT, BRAUCHT ZUTATEN... - EINE EINLEITUNG .......................................... 1 1.2 TOENE: SCHWINGUNGEN, SCHWEBUNGEN UND MONOCHORDIUM............................ 6 1.3 INTERVALLE UND FREQUENZMASS, VIERTOENESATZ UND DIATONISCHES PRINZIP ........... 16 1.4 DIE INTERVALL-ADJUNKTION UND IHRE ARITHMETIK............................................... 23 1.5 DAS CENTMASS FUER INTERVALLE ............................................................................ 31 1.6 MUSIKALISCHE MITTELWERTE UND HARMONISCHE TEILUNG.................................... 36 1.7 GRADUS SUAVITATIS - KONSONANZ UND PRIM ZAHLEN........................................... 43 1.8 DIE MATHEMATIK DER INTERVALL-ITERATIONEN: GRAUE THEORIE ....................... 46 1.9 DAS TONSPIRALEN-MODELL................................................................................... 57 2 ALGEBRAISCHE STRUKTURTHEORIE IN DER DIATONIK UND CHROMATIK ..................... 61 2.1 EINLEITUNG: DER FRAGENKREIS IM QUINTENKREIS............................................... 61 2.2 BILANZ-GLEICHUNGEN UND ELEMENTARINTERVALLE QUINTGENERIERTER SKALEN .... 63 2.3 DIE DUR-TONLEITER UND DIE QUINTGENERIERTE D IATONIK .................................... 68 2.4 DIE WOLFSQUINTE UND DIE QUINTGENERIERTE CHROM ATIK .................................... 71 2.5 DIE TONARTENCHARAKTERISTIK: EINBETTUNG DER DIATONIK IN DIE CHROMATIK . . . 82 2.6 CENT-SCHNELLRECHNUNG FUER ITERATIONSSKALEN................................................... 87 3 DAS PYTHAGORAEISCHE TONSYSTEM ............................................................................ 91 3.1 EINLEITUNG: DAS PYTHAGORAEISCHE SYSTEM IN HISTORISCHEM L IC H T ................... 91 3.2 PYTHAGORAEISCHE DIATONIK UND CHROMATIK................. 97 3.3 PYTHAGORAEISCHES KOMMA UND DIE TONSPIRALE................................................. 100 3.4 PYTHAGORAEISCHE EPSILONTIK .............................................................................. 106 4 DAS NATUERLICH-HARMONISCHE SYSTEM.................................................................... 111 4.1 EINLEITUNG: REIN GLEICH UNREIN........................................................................ 111 4.2 DAS TONGITTER VON LEONHARD EULER.................................................................. 115 4.3 DIE REINEN SKALEN: DIATONISCH, CHROMATISCH, ENHARMONISCH UND EXOTISCH... 117 4.4 DIE WELT DER KOMMATA: DIE GLEICHUNGEN DER HARMONIE.............................. 125 4.5 ABSTRAKTE KOMMA-ARITHMETIK: EINE MUSIKALISCHE VEKTORRECHNUNG........... 133 4.6 PRIMZAHL - TONSYSTEME: DAS MULTIPLE EULER-GITTER .................................. .. 138 4.7 SUPERPARTIKULARE INTERVALLE UND DIE ANTIKE KONSONANZ .................................. 141 4.8 TERZEN-MUSIK: DIE EXOTISCHE SKALA DER TERZ-ITERATION .............................. 160 5 MITTELTOENIGKEIT.......................................................................................................... 163 5.1 EINLEITUNG: DER BRUCH MIT DER A N TIK E ............................................................ 163 5.2 MITTELTOENIGKEIT UND DUR-TERZ-PRINZIP.............................................................. 166 5.3 MITTELTOENIGKEIT UND MOLL-TERZ-PRINZIP............................................................ 172 5.4 DIE 1/5-KOMMA-STIMMUNG UND IHRE VIELEN COUSINEN .................................. 175 5.5 MITTELTOENIGE MATHEMATISCHE SPIELE.............................................................. 179 6 HISTORISCHE TEMPERATUREN..................................................................................... 185 6.1 EINLEITUNG: TEMPERIERUNG - EIN OPTIMIERUNGSPROBLEM?.............................. 185 6.2 HENRI AMAULT DE ZWOLLE: DER PYTHAGORAEIKER........................................ 187 6.3 ARNOLD SCHLICK: MITTELTOENIGKEIT FAST P U R ....................................................... 188 6.4 LEONHARD EULER UND JOHANNES KEPLER: AUSWAHLSYSTEME IM REINEN G ITTE R................................................................................................ 190 6.5 JOHANN PHILIPP KIMBERGER: DAS GENIALE AUSWAHLSYSTEM .............................. 192 6.6 ANDREAS WERCKMEISTER: MEISTER DER AUSGLEICHUNG ...................................... 197 6.7 GIOSEFFO ZARLINO: NEUE QUINTEN MIT KOMMA-SIEBTEL . ................................. 200 6.8 GOTTFRIED SILBERMANN: DER GESPIEGELTE PYTHAGORAS ...................................... 204 7 GLEICHSTUFIGE TEMPERIERUNG ETS .......................................................................... 211 7.1 EINLEITUNG: UEBER DIE GLEICHBERECHTIGUNG IM REICH DER T OE N E ..................... 211 7.2 DIE GLEICHSTUFIGEN SKALEN................................................................................. 213 7.3 KOMBINATORIK UND ALGEBRA DER GLEICHSTUFIGKEIT........................................... 218 7.4 DANIEL STRAEHLE UND SEINE MERKWUERDIG-GENIALE GITARREN-STIMMUNG ............. 223 7.5 DYNAMIK DER GLEICHSTUFIGKEIT: CHRISTOPH GOTTLIEB SCHROETER UND DIE MODERNE EIGENWERTTHEORIE............................................................................... 228 8 ANALYTISCHE THEORIE DER ITERATIONSSKALEN............................................................ 233 8.1 EINLEITUNG: MATHEMATIK IM REICH DER TOENE................................................... 233 8.2 MODELLE DER INTERVALLITERATIONEN...................................................................... 236 8.3 DER REOKTAVIERUNGS-OPERATOR ........................................................................ 241 8.4 PERIODISCHE ITERATIONEN UND NICHT-PERIODISCHE ITERATIONEN............................ 248 8.5 KOMBINATORISCHE SPIELE IN DER TONSPIRALE ..................................................... 252 8.6 DIE EULERSCHE CENT-FUNKTION: TOENE * WINKEL = ZAHLEN .............................. 256 8.7 DER TONVERTEILUNGSSATZ - DAS THEOREM VON LEVY-POINCARE ....................... 263 NACHWORT......................................................................................................................... 273 LITERATUR........................................................................................................................... 275 STICHWORTVERZEICHNIS 277
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