Verfügbarkeit: Aussagen- und Prädikatenlogik | Technische Universität München

Aussagen- und Prädikatenlogik: eine Einführung

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Riel, Raphael van 1979- (VerfasserIn), Vosgerau, Gottfried 1978- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Stuttgart J.B. Metzler Verlag [2018]
Schlagwörter:	Prädikatenlogik Aussagenlogik HPL Formale Sprache Argumentationstheorie Logik für das Philosophiestudium Lehrbuch
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adam_text	Vorwort IX 1 flniei..................................................... 1 1.1 Das Wort »Logik« in der Alltagssprache ...................... 1 1.2 Logik und Sprache.......................................... 2 1.3 Zum Umgang mit dem Buch...................................... 6 2 Grundbegriffe ............................................... 9 2.1 Was ist Logik?.............................................. 10 2.2 Logik und Argument ......................................... 13 2.3 Deduktive und induktive Argumente .......................... 19 2.4 Logik und Philosophie..................................... 20 3 Grundlagen der Aussagenlogik.............................. 23 3.1 Schematische Ausdrücke ..................................... 24 3.2 Die Idee einer formalen Sprache: Vokabular und Syntax ....................................... 26 3.3 Vokabular und Syntax von AL ................................ 28 4 Semantik der Äussageniogik.................................. 37 4.1 Semantik und Wahrheit....................................... 37 4.2 Wahrheitsfunktionalität und das Charakterisieren von Funktionen............................................ 39 4.3 Wahrheitswerttabellen und AL................................ 42 4.4 Eine Semantik für AL ....................................... 45 4.5 Kontradiktion und Tautologie ............................... 46 4.6 Natürliche Sprache und AL .................................. 48 5 Systematik der Junktoren ................................. 55 5.1 Interdefinierbarkeit ....................................... 55 5.2 Sheffer-Strich und Peirce-Pfeil........................... 57 5.3 Aussagenlogik und Wittgensteins TYactatus.................. 60 6 Semantische Beweise ........................................ 65 6.1 Semantische Folgerungsbeziehung in AL ...................... 65 6.2 Semantisches Beweisen ...................................... 66 6.3 Indirektes Beweisen ........................................ 68 6.3.1 Beweis durch Widerspruch ........................... 69 6.3.2 Ein Beispiel für den indirekten Beweis: Die dritte Antinomie aus der Kritik der reinen Vernunft von Immanuel Kant......................................... 70 6.3.3 Reductio ad absurdum.................................. 72 6.3.4 Das Bivalenzprinzip und nicht-klassische Logiken ... 74 7 Sc- und kiee vf/Kalküls 7.1 Beispiele klassischer Schlussfiguren. 7.2 Das Deduktionstheorem ............... 7.3 Kalküle ............................. Ï s =r *- 8.1 Die Regeln des Kalküls ...................... 8.2 Beispiele ................................... 8.3 Monotonie ................................... 8.4 Theoreme .................................... 8.5 Syntaktisches Analogon zum Deduktionstheorem und andere Arten von Kalkülen ............... 8.6 Syntaktische Folgerung....................... 9 Grundlagen der Prädikatenlogik ............................. U 9.1 Einführung in die Prädikatenlogik (PL) ..................... II 9.1.1 Singuläre Terme und Prädikate ....................... 1 9.1.2 Schemata............................................. 1( 9.1.3 Quantoren ........................................... 1( 9.2 Vokabular und Syntax von PL................................. 1 10 Prädikatenlogik und natürliche Sprache ..................... 11? 10.1 Überführung von natürlichsprachlichen Ausdrücken in PL-Formeln.............................................. 11! 10.2 Interdefinierbarkeit von Quantoren.......................... 12? 10.3 Leere Begriffe und Qualifikationen ......................... 12 11 Semantik der Prädikatenlogik ............................... 12! 11.1 Grundidee .................................................. 12“: 11.1.1 Nicht-quantifizierte Sätze ......................... 12« 11.1.2 Quantifizierte Sätze ............................... 12, 11.2 Vollständige Semantik von PL................................ 131 11.3 Begriffe.................................................... 13 11.4 Ausblick auf eine Semantik möglicher Welten ................ 141 11.5 Höherstufige Logiken ....................................... 142, 12 Ein Kalkül der Prädikatenlogik.............................. 147 12.1 Beweisregeln für Quantoren ................................. 147 12.2 Ausführliche Beispiele...................................... 152 13 Identität von Individuen ................................... 159 13.1 Prädikatenlogik mit Identität ............................ 159 13.1.1 Syntax von PLI.................................... 160 13.1.2 Semantik für PLI ................................. 160 13.2 Russell über bestimmte Kennzeichnungen ................... 161 13.3 Quine und Existenz ....................................... 162 13.4 Frege über informative Identitätsaussagen ................ 165 14.1 Mittelalterliche Logik .................................... 169 14.1.1 Das logische Quadrat ............................... 171 14.1.2 Figuren und Modi.................................... 174 14.2 Mengentheoretische Fundierung von Syllogismen ............. 175 14 3 Die Grenzen der Aristotelischen Syllogistik und die Stärken von PL ........................................ 177 25 Anhang ...................................................... 181 15.1 Verzeichnis der Definitionen............................... 181 15.2 Verzeichnis der Beweisregeln............................... 182
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