Verfügbarkeit: Mathematik | Technische Universität München

Mathematik: Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Vorheriger Titel:	Opitz, Otto Mathematik-Lehrbuch
Beteiligte Personen:	Opitz, Otto 1939- (VerfasserIn), Etschberger, Stefan (VerfasserIn), Burkart, Wolfgang R. 1976- (VerfasserIn), Klein, Robert 1969- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin ; Boston De Gruyter Oldenbourg [2017]
Ausgabe:	12. Auflage
Schlagwörter:	Mathematik Wirtschaftswissenschaftliches Studium Lehrbuch
Links:	http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029590179&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Umfang:	XIII, 486 Seiten Diagramme, Illustrationen
ISBN:	9783110475326 3110475324

Internformat

MARC


LEADER	00000nam a22000008c 4500
001	BV044183350
003	DE-604
005	20191024
007	t\|
008	170220s2017 gw a\|\|\| \|\|\|\| 00\|\|\| ger d
015			\|a 16,N46 \|2 dnb
016	7		\|a 1118516311 \|2 DE-101
020			\|a 9783110475326 \|c Paperback : EUR 44.95 (DE), EUR 44.95 (AT) \|9 978-3-11-047532-6
020			\|a 3110475324 \|9 3-11-047532-4
024	3		\|a 9783110475326
035			\|a (OCoLC)1015207735
035			\|a (DE-599)DNB1118516311
040			\|a DE-604 \|b ger \|e rda
041	0		\|a ger
044			\|a gw \|c XA-DE-BE
049			\|a DE-N2 \|a DE-706 \|a DE-862 \|a DE-1050 \|a DE-859 \|a DE-355 \|a DE-12 \|a DE-Aug4 \|a DE-2070s \|a DE-634 \|a DE-19 \|a DE-11 \|a DE-1051 \|a DE-945 \|a DE-384 \|a DE-91 \|a DE-739 \|a DE-83
082	0		\|a 330 \|2 23
084			\|a QH 110 \|0 (DE-625)141531: \|2 rvk
084			\|a 330 \|2 sdnb
084			\|a WIR 522f \|2 stub
100	1		\|a Opitz, Otto \|d 1939- \|e Verfasser \|0 (DE-588)121264033 \|4 aut
245	1	0	\|a Mathematik \|b Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften \|c Otto Opitz, Stefan Etschberger, Wolfgang R. Burkart, Robert Klein
250			\|a 12. Auflage
264		1	\|a Berlin ; Boston \|b De Gruyter Oldenbourg \|c [2017]
264		4	\|c © 2017
300			\|a XIII, 486 Seiten \|b Diagramme, Illustrationen
336			\|b txt \|2 rdacontent
337			\|b n \|2 rdamedia
338			\|b nc \|2 rdacarrier
650	0	7	\|a Mathematik \|0 (DE-588)4037944-9 \|2 gnd \|9 rswk-swf
650	0	7	\|a Wirtschaftswissenschaftliches Studium \|0 (DE-588)4066538-0 \|2 gnd \|9 rswk-swf
655		7	\|0 (DE-588)4123623-3 \|a Lehrbuch \|2 gnd-content
689	0	0	\|a Mathematik \|0 (DE-588)4037944-9 \|D s
689	0	1	\|a Wirtschaftswissenschaftliches Studium \|0 (DE-588)4066538-0 \|D s
689	0		\|5 DE-604
700	1		\|a Etschberger, Stefan \|e Verfasser \|0 (DE-588)1148323740 \|4 aut
700	1		\|a Burkart, Wolfgang R. \|d 1976- \|e Verfasser \|0 (DE-588)1054404577 \|4 aut
700	1		\|a Klein, Robert \|d 1969- \|e Verfasser \|0 (DE-588)171451589 \|4 aut
710	2		\|a De Gruyter Oldenbourg \|0 (DE-588)1065492103 \|4 pbl
776	0	8	\|i Erscheint auch als \|n Online-Ausgabe, ePub \|z 978-3-11-047550-0
776	0	8	\|i Erscheint auch als \|n Online-Ausgabe, PDF \|z 978-3-11-047533-3
780	0	0	\|i Vorangegangen ist \|a Opitz, Otto \|t Mathematik-Lehrbuch \|b 11., aktualisierte Auflage
856	4	2	\|m DNB Datenaustausch \|q application/pdf \|u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029590179&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA \|3 Inhaltsverzeichnis
943	1		\|a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029590179

Datensatz im Suchindex

DE-BY-TUM_call_number	0003 WIR 522f 2011 L 1350(12) 0004 WIR 522f 2006 A 8232(12)
DE-BY-TUM_katkey	2436945
DE-BY-TUM_location	00
DE-BY-TUM_media_number	040009900298 040009900287 040009900276 040009900265 040009900254 040009900243
_version_	1821934057617883137
adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V ELEMENTARE GRUNDLAGEN 1 GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK 1 1.1 ZAHLENBEREICHE, GRUNDRECHENARTEN.................................................................................................. 1 1.2 POTENZEN, WURZELN, LOGARITHM EN...................................................................................................... 3 1.3 INDIZIERUNG, SUMMEN UND PRODUKTE ................................................................................................ 5 1.4 K OM BINATORIK...................................................................................................................................... 6 1.5 GLEICHUNGEN MIT EINER V ARIAB LEN ...................................................................................................... 10 1.6 UNGLEICHUNGEN MIT EINER V ARIABLEN................................................................................................... 14 2 GRUNDLAGEN DER GEOMETRIE 17 2.1 EBENE G E O M E TRIE ................................................................................................................................ 17 2.2 RAEUMLICHE G EOM ETRIE......................................................................................................................... 20 2.3 TRIGONOM ETRIE...................................................................................................................................... 21 2.4 ANALYTISCHE GEOMETRIE DER EBENE ................................................................................................... 23 3 KOMPLEXE ZAHLEN 29 3.1 DARSTELLUNGSFORMEN KOMPLEXER Z A H LE N ............................................................................................ 29 3.2 GRUNDRECHENARTEN................................................................................................................................ 31 3.3 POTENZIEREN, RADIZIEREN, LOGARITHM IEREN ......................................................................................... 33 3.4 GLEICHUNGEN HOEHEREN G RA D E S............................................................................................................ 36 FORMALE GRUNDLAGEN 4 AUSSAGEN UND IHRE VERKNUEPFUNGEN 39 4.1 AXIOME, DEFINITIONEN, S AE T Z E ............................................................................................................ 39 4.2 VERKNUEPFUNG VON A USSAGEN................................................................................................................ 40 4.3 TAUTOLOGIE UND KONTRADIKTION............................................................................................................ 44 4.4 ALLAUSSAGEN, EXISTENZAUSSAGEN......................................................................................................... 47 5 MATHEMATISCHE BEWEISFUEHRUNG 49 5.1 BEWEIS DURCH N ACHRECHNEN................................................................................................................ 49 5.2 DIREKTER BEWEIS EINER IM P LIK A TIO N ................................................................................................... 49 5.3 WIDERLEGEN EINER IMPLIKATION DURCH EIN GEGENBEISPIEL ................................................................ 50 5.4 INDIREKTER BEWEIS ODER WIDERSPRUCHSBEWEIS FUER EINE IM PLIKATION................................................ 50 5.5 BEWEIS VERFAHREN FUER DIE AE Q U IV ALEN Z................................................................................................ 51 5.6 BEWEIS DURCH VOLLSTAENDIGE INDUKTION................................................................................................ 52 6 MENGEN UND IHRE OPERATIONEN 55 6.1 MENGENBEGRIFF ................................................................................................................................... 55 6.2 BEZIEHUNG VON M EN G EN ....................................................................................................................... 57 6.3 VERKNUEPFUNG VON MENGEN ................................................................................................................ 59 7 BINAERE RELATIONEN 65 7.1 EINFUEHRUNG UND D ARSTELLUNGSFORM EN................................................................................................ 65 7.2 O RDNUNGSRELATIONEN............................................................................................................................. 68 7.3 INVERTIERUNG UND K O M P O SITIO N .......................................................................................................... 76 7.4 FUNKTIONEN ALS SPEZIELLE RELATIONEN ................................................................................................ 80 ANALYSIS VON FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 8 FOLGEN UND REIHEN 85 8.1 EXPLIZIT UND REKURSIV DEFINIERTE F O LG E N ............................................................................................. 85 8.2 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE F O LG E N .......................................................................................... 87 8.3 KONVERGENZ UND DIVERGENZ UNENDLICHER F O L G E N ............................................................................. 87 8.4 RECHNEN MIT KONVERGENTEN F O LG E N ................................................................................................... 90 8.5 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE R E IH E N .......................................................................................... 92 8.6 KONVERGENZ UND DIVERGENZ UNENDLICHER R E IH E N ............................................................................. 94 8.7 DIE EULERSCHE ZAHL ALS G RE N Z W E RT................................................................................................... 97 9 REELLE FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 99 9.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE.......................................................................................................................... 99 9.2 EIGENSCHAFTEN REELLER FUNKTIONEN....................................................................................................... 104 9.3 ELEMENTARE REELLE FUNKTIONEN............................................................................................................. 109 10 GRENZWERTE UND STETIGKEIT 125 10.1 GRENZWERTE REELLER F U N K TIO N EN .......................................................................................................... 125 10.2 STETIGE F U N K TIO N E N ............................................................................................................................. 127 10.3 ZW ISCHENW ERTSATZ................................................................................................................................ 132 11 DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 135 11.1 DIFFERENZENQUOTIENT UND D IFFERENTIATION.......................................................................................... 135 11.2 DIFFERENTIATIONSREGELN.......................................................................................................................... 139 11.3 DIFFERENZIEREN ELEMENTARER FUNKTIONEN............................................................................................. 141 11.4 ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG .......................................................................................................... 144 11.5 AENDERUNGSRATEN UND ELASTIZITAETEN...................................................................................................... 146 12 KURVENDISKUSSION 151 12.1 MONOTONIE UND K ONV EX ITAET................................................................................................................ 151 12.2 EXTREMWERTBESTIMMUNG....................................................................................................................... 156 12.3 APPROXIMATION REELLER FUNKTIONEN DURCH P O LY N O M E ...................................................................... 162 13 INTEGRATION 169 13.1 UNBESTIMMTE I N TE G R A LE ...................................................................................................................... 170 13.2 BESTIMMTE INTEGRALE UND FLAECHENBERECHNUNG ................................................................................ 177 13.3 UNEIGENTLICHE IN TEG RALE...................................................................................................................... 186 LINEARE ALGEBRA 14 MATRIZEN UND VEKTOREN 189 14.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN ZUR SCHREIBWEISE................................................................................... 190 14.2 REGELN DER ADDITION UND SUBTRAKTION................................................................................................ 193 14.3 REGELN DER M ULTIPLIKATION................................................................................................................... 196 15 PUNKTMENGEN IM R 203 15.1 ABSOLUTBETRAG VON VEKTOREN ............................................................................................................ 203 15.2 HYPEREBENEN UND S P H AE R E N ................................................................................................................ 205 15.3 OFFENE UND ABGESCHLOSSENE P UNK TM EN G EN ...................................................................................... 207 15.4 KONVEXE M E N G E N ................................................................................................................................ 209 16 VEKTORRAEUME 215 16.1 BEGRIFF, BASIS UND D IMENSION............................................................................................................ 215 16.2 B A SISTAU SC H ......................................................................................................................................... 218 16.3 RANG EINER M ATRIX ................................................................................................................................ 223 17 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 231 17.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE......................................................................................................................... 231 17.2 LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME ............................................................................................ 233 17.3 LOESUNG HOMOGENER GLEICHUNGSSYSTEME ......................................................................................... 239 17.4 LOESUNG INHOMOGENER G LEICHUNGSSYSTEM E...................................................................................... 242 17.5 ZUSAMMENHANG MIT VEKTORRAEUM EN................................................................................................... 244 18 LINEARE ABBILDUNGEN 247 18.1 EIGENSCHAFTEN LINEARER A B B ILD U N G EN ................................................................................................ 247 18.2 INVERSE UND ORTHOGONALE MATRIZEN ................................................................................................... 252 19 DETERMINANTEN 259 19.1 DEFINITION UND B ERECHNUNG................................................................................................................ 259 19.2 EIGENSCHAFTEN VON D ETERM IN AN TEN ................................................................................................... 263 19.3 ZUSAMMENHAENGE MIT MATRIXRAENGEN UND LINEAREN G LEICHUNGSSYSTEM EN ...................................... 266 20 EIGENWERTPROBLEME 269 20.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE......................................................................................................................... 269 20.2 EIGENWERTE UND E IGENVEKTOREN......................................................................................................... 271 20.3 EXISTENZ REELLER EIGENW ERTE................................................................................................................ 275 20.4 DEFINITHEIT VON M A TR IZ E N ................................................................................................................... 281 ANALYSIS VON FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 21 DIFFERENTIALRECHNUNG VON FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 285 21.1 DARSTELLUNG UND BEISPIELE................................................................................................................... 285 21.2 STETIGKEIT UND PARTIELLE D IFFERENTIATION............................................................................................ 289 21.3 RICHTUNGSABLEITUNGEN......................................................................................................................... 294 21.4 PARTIELLE ABLEITUNGEN ZWEITER ORDNUNG UND TOTALES D IFFEREN TIAL................................................... 299 22 EIGENSCHAFTEN DIFFERENZIERBARER FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 305 22.1 MONOTONIE UND K ONV EX ITAET................................................................................................................ 305 22.2 EXTREMWEITBESTIMMUNG....................................................................................................................... 307 22.3 EINFACHE LINEARE REGRESSION................................................................................................................ 311 23 MEHRFACHE INTEGRALE 315 23.1 PARAMETERINTEGRALE ............................................................................................................................. 315 23.2 D OPPELINTEGRALE................................................................................................................................... 319 DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 24 DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 323 24.1 GRUNDLAGEN UND BEISPIELE................................................................................................................... 323 24.2 LOESUNG VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN ERSTER O RDNUNG....................................................................... 327 24.3 LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER O RDNUNG ...................................................................... 331 25 DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 335 25.1 GRUNDLAGEN UND BEISPIELE................................................................................................................... 335 25.2 HOMOGENE LINEARE DIFFERENZEN- UND D IFFERENTIALGLEICHUNGEN ...................................................... 336 25.3 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENZEN- UND D IFFERENTIALGLEICHUNGEN ................................................... 343 26 DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME ERSTER ORDNUNG 349 26.1 GRUNDLAGEN UND BEISPIELE................................................................................................................... 349 26.2 HOMOGENE LINEARE DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME............................................. 351 26.3 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME.......................................... 356 ANWENDUNGEN 27 FINANZMATHEMATIK 361 27.1 Z INSRECHNUNG....................................................................................................................................... 361 27.2 ABSCHREIBUNGEN................................................................................................................................... 365 27.3 DAS AEQUIVALENZPRINZIP DER FINANZM ATHEM ATIK................................................................................ 366 27.4 INVESTITION- UND FINANZIERUNGSENTSCHEIDUNGEN............................................................................. 369 27.5 RENTENRECHNUNG................................................................................................................................... 373 27.6 TILGUNGSRECHNUNG................................................................................................................................ 380 27.7 K URSRECHNUNG....................................................................................................................................... 383 28 LINEARE OPTIMIERUNG 387 28.1 DARSTELLUNGSFORMEN, ANWENDUNGEN, L OE SB ARK E IT............................................................................. 387 28.2 SIMPLEXALGORITHMUS UND STANDARDM AXIM UM PROBLEM ................................................................... 394 28.3 DUALITAET UND STANDARDM INIMUMPROBLEM.......................................................................................... 403 28.4 DER DUALE SIM PLEXALGORITHM US.......................................................................................................... 406 28.5 ZWEIPHASENMETHODE .......................................................................................................................... 414 28.6 LINEARE TRANSPORTPROBLEME................................................................................................................ 416 29 NICHTLINEARE OPTIMIERUNG 423 29.1 DARSTELLUNGSFORMEN, BEISPIELE UND GRUNDLAGEN DER NICHTLINEAREN OPTIM IERUNG......................... 423 29.2 DER ANSATZ VON L AGRANGE................................................................................................................... 428 29.3 DER ANSATZ VON KUHN UND TUCKER ................................................................................................... 437 29.4 GRADIENTENVERFAHREN ......................................................................................................................... 442 29.5 STRAFKOSTENVERFAHREN......................................................................................................................... 449 30 GANZZAHLIGE OPTIMIERUNG 453 30.1 DARSTELLUNGSFORMEN, BEISPIELE UND GRUNDLAGEN DER GANZZAHLIGEN OPTIM IERUNG ......................... 453 30.2 DAS BRANCH-AND-BOUND-PRINZIP......................................................................................................... 456 30.3 DAS SCHNITTEBENENVERFAHREN VON G O M O R Y ...................................................................................... 462 ANHANG LITERATURVERZEICHNIS 465 SYMBOLVERZEICHNIS 469 GRIECHISCHES ALPHABET 475 STICHWORTVERZEICHNIS 477
any_adam_object	1
author	Opitz, Otto 1939- Etschberger, Stefan Burkart, Wolfgang R. 1976- Klein, Robert 1969-
author_GND	(DE-588)121264033 (DE-588)1148323740 (DE-588)1054404577 (DE-588)171451589
author_facet	Opitz, Otto 1939- Etschberger, Stefan Burkart, Wolfgang R. 1976- Klein, Robert 1969-
author_role	aut aut aut aut
author_sort	Opitz, Otto 1939-
author_variant	o o oo s e se w r b wr wrb r k rk
building	Verbundindex
bvnumber	BV044183350
classification_rvk	QH 110
classification_tum	WIR 522f
ctrlnum	(OCoLC)1015207735 (DE-599)DNB1118516311
dewey-full	330
dewey-hundreds	300 - Social sciences
dewey-ones	330 - Economics
dewey-raw	330
dewey-search	330
dewey-sort	3330
dewey-tens	330 - Economics
discipline	Mathematik Wirtschaftswissenschaften
edition	12. Auflage
format	Book
fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02506nam a22005538c 4500</leader><controlfield tag="001">BV044183350</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20191024 </controlfield><controlfield tag="007">t\|</controlfield><controlfield tag="008">170220s2017 gw a\|\|\| \|\|\|\| 00\|\|\| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">16,N46</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">1118516311</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783110475326</subfield><subfield code="c">Paperback : EUR 44.95 (DE), EUR 44.95 (AT)</subfield><subfield code="9">978-3-11-047532-6</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3110475324</subfield><subfield code="9">3-11-047532-4</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="3" ind2=" "><subfield code="a">9783110475326</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1015207735</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB1118516311</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-N2</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-862</subfield><subfield code="a">DE-1050</subfield><subfield code="a">DE-859</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-Aug4</subfield><subfield code="a">DE-2070s</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-1051</subfield><subfield code="a">DE-945</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">330</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">QH 110</subfield><subfield code="0">(DE-625)141531:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">330</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">WIR 522f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Opitz, Otto</subfield><subfield code="d">1939-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)121264033</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="b">Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften</subfield><subfield code="c">Otto Opitz, Stefan Etschberger, Wolfgang R. Burkart, Robert Klein</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">12. Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin ; Boston</subfield><subfield code="b">De Gruyter Oldenbourg</subfield><subfield code="c">[2017]</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="4"><subfield code="c">© 2017</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XIII, 486 Seiten</subfield><subfield code="b">Diagramme, Illustrationen</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Wirtschaftswissenschaftliches Studium</subfield><subfield code="0">(DE-588)4066538-0</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Wirtschaftswissenschaftliches Studium</subfield><subfield code="0">(DE-588)4066538-0</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Etschberger, Stefan</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1148323740</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Burkart, Wolfgang R.</subfield><subfield code="d">1976-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1054404577</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Klein, Robert</subfield><subfield code="d">1969-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)171451589</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="710" ind1="2" ind2=" "><subfield code="a">De Gruyter Oldenbourg</subfield><subfield code="0">(DE-588)1065492103</subfield><subfield code="4">pbl</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe, ePub</subfield><subfield code="z">978-3-11-047550-0</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe, PDF</subfield><subfield code="z">978-3-11-047533-3</subfield></datafield><datafield tag="780" ind1="0" ind2="0"><subfield code="i">Vorangegangen ist</subfield><subfield code="a">Opitz, Otto</subfield><subfield code="t">Mathematik-Lehrbuch</subfield><subfield code="b">11., aktualisierte Auflage</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">DNB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029590179&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029590179</subfield></datafield></record></collection>
genre	(DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content
genre_facet	Lehrbuch
id	DE-604.BV044183350
illustrated	Illustrated
indexdate	2024-12-20T17:56:15Z
institution	BVB
institution_GND	(DE-588)1065492103
isbn	9783110475326 3110475324
language	German
oai_aleph_id	oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029590179
oclc_num	1015207735
open_access_boolean
owner	DE-N2 DE-706 DE-862 DE-BY-FWS DE-1050 DE-859 DE-355 DE-BY-UBR DE-12 DE-Aug4 DE-2070s DE-634 DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-1051 DE-945 DE-384 DE-91 DE-BY-TUM DE-739 DE-83
owner_facet	DE-N2 DE-706 DE-862 DE-BY-FWS DE-1050 DE-859 DE-355 DE-BY-UBR DE-12 DE-Aug4 DE-2070s DE-634 DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-1051 DE-945 DE-384 DE-91 DE-BY-TUM DE-739 DE-83
physical	XIII, 486 Seiten Diagramme, Illustrationen
publishDate	2017
publishDateSearch	2017
publishDateSort	2017
publisher	De Gruyter Oldenbourg
record_format	marc
spellingShingle	Opitz, Otto 1939- Etschberger, Stefan Burkart, Wolfgang R. 1976- Klein, Robert 1969- Mathematik Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd Wirtschaftswissenschaftliches Studium (DE-588)4066538-0 gnd
subject_GND	(DE-588)4037944-9 (DE-588)4066538-0 (DE-588)4123623-3
title	Mathematik Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften
title_auth	Mathematik Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften
title_exact_search	Mathematik Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften
title_full	Mathematik Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften Otto Opitz, Stefan Etschberger, Wolfgang R. Burkart, Robert Klein
title_fullStr	Mathematik Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften Otto Opitz, Stefan Etschberger, Wolfgang R. Burkart, Robert Klein
title_full_unstemmed	Mathematik Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften Otto Opitz, Stefan Etschberger, Wolfgang R. Burkart, Robert Klein
title_old	Opitz, Otto Mathematik-Lehrbuch
title_short	Mathematik
title_sort	mathematik lehrbuch fur das studium der wirtschaftswissenschaften
title_sub	Lehrbuch für das Studium der Wirtschaftswissenschaften
topic	Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd Wirtschaftswissenschaftliches Studium (DE-588)4066538-0 gnd
topic_facet	Mathematik Wirtschaftswissenschaftliches Studium Lehrbuch
url	http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029590179&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
work_keys_str_mv	AT opitzotto mathematiklehrbuchfurdasstudiumderwirtschaftswissenschaften AT etschbergerstefan mathematiklehrbuchfurdasstudiumderwirtschaftswissenschaften AT burkartwolfgangr mathematiklehrbuchfurdasstudiumderwirtschaftswissenschaften AT kleinrobert mathematiklehrbuchfurdasstudiumderwirtschaftswissenschaften AT degruyteroldenbourg mathematiklehrbuchfurdasstudiumderwirtschaftswissenschaften

Verfügbarkeit

Bestellen (Login erforderlich)

Inhaltsverzeichnis
Paper/Kapitel scannen lassen

Teilbibliothek Stammgelände, Lehrbuchsammlung

Bestandsangaben von Teilbibliothek Stammgelände, Lehrbuchsammlung
Signatur:	0003 WIR 522f 2011 L 1350(12) Lageplan
Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 2	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 3	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 4	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 5	Ausleihbar Am Standort

Teilbibliothek Stammgelände

Bestandsangaben von Teilbibliothek Stammgelände
Signatur:	0004 WIR 522f 2006 A 8232(12) Lageplan
Exemplar 1	Nicht ausleihbar Am Standort