Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht: 3
Saved in:
| Other Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Springer Spektrum
[2017]
|
| Series: | ISTRON-Schriftenreihe
Realitätsbezüge im Mathematikunterricht |
| Subjects: | |
| Links: | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029234839&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| Physical Description: | XII, 190 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 9783658119010 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cc4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV043823900 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20161121 | ||
| 007 | t| | ||
| 008 | 161013s2017 xx a||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783658119010 |c pbk. |9 978-3-658-11901-0 | ||
| 035 | |a (OCoLC)965798654 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV043823900 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rda | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-19 |a DE-11 |a DE-355 |a DE-384 |a DE-473 | ||
| 082 | 0 | |a 510 | |
| 084 | |a SM 700 |0 (DE-625)143310: |2 rvk | ||
| 084 | |a SM 730 |0 (DE-625)143311: |2 rvk | ||
| 245 | 1 | 0 | |a Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht |n 3 |c Hans Humenberger, Martin Bracke, Herausgeber |
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Springer Spektrum |c [2017] | |
| 300 | |a XII, 190 Seiten |b Illustrationen, Diagramme | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a ISTRON-Schriftenreihe | |
| 490 | 0 | |a Realitätsbezüge im Mathematikunterricht | |
| 650 | 0 | 7 | |a Sekundarstufe |0 (DE-588)4077347-4 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematikunterricht |0 (DE-588)4037949-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Mathematikunterricht |0 (DE-588)4037949-8 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Sekundarstufe |0 (DE-588)4077347-4 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Humenberger, Hans |d 1963- |0 (DE-588)1014209005 |4 edt | |
| 700 | 1 | |a Bracke, Martin |d 1971- |0 (DE-588)123181518 |4 edt | |
| 773 | 0 | 8 | |w (DE-604)BV041549465 |g 3 |
| 776 | 0 | 8 | |i Erscheint auch als |n Online-Ausgabe |z 978-3-658-11902-7 |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Bamberg - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029234839&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029234839 | |
Record in the Search Index
| _version_ | 1819370775850778624 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Laufen im Regen................................................... 1
C. Ableitinger
1 Einleitung und ein Gedicht.................................. 1
2 Einige Festlegungen......................................... 2
3 Der einfachste Fall geometrisch............................. 3
4 Der einfachste Fall analytisch.............................. 4
5 Regen von schräg vorne ..................................... 6
6 Regen von schräg hinten..................................... 7
7 Regen aus beliebigen Richtungen............................. 10
8 Modellierung mit Hilfe von Trigonometrie.................... 11
9 Andere Optimierungskriterien................................ 11
10 Bemerkungen zum Unterricht und ein kleines Experiment ... 12
Der unmögliche Freistoß........................................... 15
W. Bock und A. Roth
1 Einleitung/Problemstellung ................................. 15
1.1 Anforderungen an die Schülerinnen und Schüler.......... 16
2 Physikalisches Modell und Weiterentwicklungen............... 16
2.1 Luftwiderstand......................................... 17
2.2 Magnus-Effekt ......................................... 17
3 Numerik..................................................... 18
4 Umsetzung mit Tabellenkalkulation........................... 22
5 Umsetzung, Probleme auf Schülerseite........................ 22
6 Fazit und Erweiterungen..................................... 23
Auch Schildkröten brauchen einen Reisepass!....................... 25
M. Bracke
1 Einleitung und Problemstellung.............................. 25
1.1 Das authentische Ursprungsproblem...................... 26
1.2 Verschiedene Zielgruppen
und die entsprechende Problemstellung.................. 27
1.3 Authentisches Datenmaterial............................ 28
2 Projektdurchführung in der Orientierungsstufe............... 30
2.1 Erste Ideen und Schwierigkeiten........................ 31
2.2 Komplexere Merkmale ................................... 34
VII
VIII
Inhaltsverzeichnis
3 Inhaltliche Erweiterung für die Bearbeitung
in höheren Klassenstufen..................................... 36
3.1 Zusätzliche Merkmale................................ 36
3.2 Mathematische Konzepte und Methoden................. 38
3.3 Mathematische Bildverarbeitung und Computereinsatz . . 38
3.4 Aspekte der praktischen Umsetzung eines Modells .... 39
4 Verschiedene Organisationsformen zur Durchführung............ 40
4.1 Schildkröten als Reihe im regulären Unterricht...... 40
4.2 Modellierungstage und -wochen....................... 40
4.3 Facharbeiten und Seminarkurse....................... 41
5 Fazit und Variationsmöglichkeiten............................ 41
5.1 Laubblätter erkennen - ein verwandtes Projekt....... 41
Kartenmischen. Ein Modellierungsprojekt
für die Sekundarstufen I und II ................................... 43
P. Capraro
1 Einleitung................................................... 43
2 Vorbemerkungen . . .......................................... 44
2.1 Verschiedene Mischtechniken............................. 44
2.2 Anforderungen an die Schülerinnen und Schüler........... 45
2.3 Deterministische und Nichtdeterministische Modelle ... 45
2.4 Gütekriterien........................................... 45
3 Ein mathematisches Modell des Mischvorgangs.................. 46
4 Das Mischen großer Kartenstapel.............................. 48
5 Fazit ...................................................... 49
Kreditszenarien....................................................... 51
C. Domer
1 Einleitung und Problemstellung............................... 51
2 Anforderungen an die Schüler/innen........................... 52
3 Der denkbar einfachste Fall - einfache Dynamiken verstehen . 52
3.1 Offene Tilgungsdauer.................................... 53
3.2 Vorgegebene Tilgungsdauer .............................. 56
4 Vier verschiedene Kreditarten................................ 58
4.1 Offene Tilgungsdauer.................................... 58
4.2 Vorgegebene Tilgungsdauer .............................. 64
5 Fremdwährungskredit -
Visualisierung des Wechselkursrisikos........................ 67
5.1 Offene Tilgungsdauer.................................... 68
5.2 Vorgegebene Tilgungsdauer .............................. 71
5.3 Fazit................................................... 73
6 Variabler Zinssatz - Visualisierungen des Zinsrisikos..... 73
6.1 Offene Tilgungsdauer.................................... 74
6.2 Vorgegebene Tilgungsdauer .............................. 76
6.3 Welcher ist nun der beste Kredit?....................... 78
7 Didaktische Charakteristika der Aufgabe und Hinweise
für eine Verwendung in der Schule............................ 79
Inhaltsverzeichnis
IX
Alle (zwei) Jahre wieder: Fußballsammelbilder..................... 83
F. Förster
1 Einleitung................................................ 83
2 Das Thema Sammelbilder.................................... 84
3 Das Panini-Album und der SPIEGEL-Artikel.................. 84
4 Das Sammelspiel........................................... 85
5 Theoretische Überlegungen................................. 88
6 Ein kurzes Fazit ......................................... 91
7 Ergänzende Bemerkungen.................................... 91
Die Mathematik der Einkommensbesteuerung.......................... 95
H.-W. Henn
1 Einkommensbesteuerung und Winter’sche Grunderfahrungen . 95
2 Steuern - so alt wie das Menschengeschlecht............... 96
3 Was ist eine gerechte Besteuerung? ....................... 96
4 Entdecken von Mathematik
im deutschen Einkommensteuerrecht ........................ 96
5 Tarifanalyse.............................................. 97
6 Kalte Progression und Mittelstandsbauch...................100
7 Ehegatten-Splitting ......................................101
8 Ein Blick über den Gartenzaun:
Einkommensbesteuerung in Frankreich.......................103
9 Ist das deutsche Steuersystem gerecht?....................104
10 Der Professor aus Heidelberg..............................104
11 Zu guter Letzt............................................105
Modellierungsaufgaben im Unterricht -
selbst Erfahrungen sammeln........................................107
H. Humenberger
1 Mathematik und Mathematikunterricht als Prozess...........107
2 Realitätsbezüge im Unterricht.............................109
3 Ausgewählte Modellierungsaufgaben der Workshops ..........112
3.1 SuperSizeMe.........................................112
3.2 Klopapier-Werbung ..................................112
3.3 Dicke einer Frischhaltefolie .......................113
3.4 Sonnenfinsternis am 11. 8. 1999 ................... 113
3.5 Flugzeugentfemung...................................114
3.6 Geländeeinschnitt - ICE-Strecke.....................114
3.7 Flüssigkeitstausch mit Pipetten ....................114
4 Mögliche Lösungen bzw. Hinweise ..........................115
4.1 SuperSizeMe.........................................115
4.2 Klopapierwerbung....................................115
4.3 Dicke einer Frischhaltefolie .......................115
4.4 Sonnenfinsternis ...................................116
4.5 Flugzeugentfemung...................................117
4.6 ICE-Einschnitt .....................................117
4.7 Flüssigkeitstausch mit Pipetten ....................117
X
Inhaltsverzeichnis
Haltestellenplanung in Städten.....................................119
J. Kreckler
1 Die Problemstellung.......................................119
2 Wie Mathematiker das Problem lösen........................120
3 Wie Schüler das Problem lösen.............................122
3.1 Überdeckung der gesamten Fläche......................123
3.2 Überdeckung wichtiger Standorte......................125
4 Tipps zur Betreuung und Umsetzung in der Schule..........126
5 Zusammenfassung und Fazit.................................126
Fehlererkennende Codes.............................................129
J. Meyer
1 Einleitung................................................129
2 Fehlererkennende Codes....................................129
2.1 Repetitionscodes.....................................130
2.2 Prüfziffern..........................................130
2.3 Der alte ISBN-Code...................................130
2.4 Der neue ISBN-Code ..................................130
3 Fehlerkorrigierende Codes.................................131
3.1 Vorbemerkungen.......................................131
3.2 Ein einfacher Hamming-Code...........................132
3.3 Beispiel 1...........................................133
3.4 Beispiel 2...........................................133
3.5 Ausfälle.............................................133
3.6 Schlussbemerkung.....................................134
4 Variation................................................ 134
5 Reed-Solomon-Codes........................................135
Große Städte, häufige Wörter und Milliardäre.......................137
J. Meyer
1 In großen Städten will man leben..........................137
1.1 Woher kennt man eigentlich die Einwohnerzahlen? .... 138
1.2 Zum Bestimmtheitsmaß.................................138
1.3 Andere Länder .......................................139
1.4 Gilt der Effekt nur für die größten Städte?..........140
1.5 Wie lässt sich das alles erklären?...................141
1.6 Wer hat das alles entdeckt?..........................141
2 Nicht nur bei Städten.....................................141
2.1 Zur Worthäufigkeit...................................141
2.2 Auch die Religionen verhalten sich linear............142
2.3 Die reichsten Menschen auf der Welt..................142
2.4 Mögliche Schüler-Aktivitäten.........................143
Inhaltsverzeichnis
XI
3 Allgemeine Bemerkungen....................................144
4 Weniger extreme Daten.....................................144
4.1 Die logarithmische Normal Verteilung ...............144
4.2 Zur Überprüfung auf Normalität
bzw. auf logarithmische Normalität.................145
4.3 Die nicht ganz so großen Städte.....................145
4.4 Noch einmal: Die 20 größten deutschen Städte........146
4.5 Zum häufigen Auftreten
der logarithmischen Normal Verteilung................147
4.6 Mögliche Anschlussfragen............................147
Fußballergebnisse Vorhersagen - mit Mathematik prognostizieren . 149
M. Ludwig und R. Oldenburg
1 Fußball - mehr als Sport..................................149
2 Modellierung durch relative Häufigkeiten
und Bemoulliketten........................................149
2.1 Historische Spielergebnisse.........................150
2.2 Historisches Torverhältnis .........................150
3 Berechnung der Siegwahrscheinlichkeiten
aus der durchschnittlichen Toranzahl pro Spiel ...........151
3.1 Die Fakten..........................................151
3.2 Modellbildung mit Bemoulliexperiment................151
3.3 Verschieden starke Mannschaften.....................152
4 Einbezug der FIFA-Punkte..................................154
4.1 Kombination der drei Faktoren Historische Ergebnisse,
Torverhältnis und FIFA-Punkte........................154
5 Modellierung als Optimierungsproblem......................155
5.1 Lernen als Anpassung und Optimiemng.................155
5.2 Optimale Parameter..................................155
5.3 Fußballprognose als Optimierungsproblem.............157
5.4 Bemerkungen.........................................159
6 Fazit ....................................................160
Sonnenauf-und-Untergang.........................................161
B. Schuppar
1 Einleitung................................................161
2 Analyse von Daten.........................................162
3 Das Modell der Himmelskugel...............................165
4 Berechnungen..............................................169
5 Globale Aspekte...........................................174
6 Ergänzungen ............................................. 177
XII
Inhaltsverzeichnis
Evakuierungsszenarien in Modellierungswochen -
ein interessantes und spannendes Thema
für den Mathematikunterricht.....................................181
S. Ruzika und H.-S. Silier und M. Bracke
1 Einleitung................................................181
2 Motivation................................................182
3 Problemstellung...........................................183
4 Fachlicher Hintergrund....................................184
5 „Musterlösung“............................................184
6 Reflexion und „Erfahrungen“ mit Schülerinnen und Schülern . 186
6.1 Lösung einer Schülergruppe in der Sekundarstufe 1 . . . . 187
6.2 Lösung einer Schülergruppe in der Sekundarstufe 2 ... . 188
7 Fazit und Ausblick........................................189
|
| any_adam_object | 1 |
| author2 | Humenberger, Hans 1963- Bracke, Martin 1971- |
| author2_role | edt edt |
| author2_variant | h h hh m b mb |
| author_GND | (DE-588)1014209005 (DE-588)123181518 |
| author_facet | Humenberger, Hans 1963- Bracke, Martin 1971- |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV043823900 |
| classification_rvk | SM 700 SM 730 |
| ctrlnum | (OCoLC)965798654 (DE-599)BVBBV043823900 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01782nam a2200421 cc4500</leader><controlfield tag="001">BV043823900</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20161121 </controlfield><controlfield tag="007">t|</controlfield><controlfield tag="008">161013s2017 xx a||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783658119010</subfield><subfield code="c">pbk.</subfield><subfield code="9">978-3-658-11901-0</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)965798654</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV043823900</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 700</subfield><subfield code="0">(DE-625)143310:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 730</subfield><subfield code="0">(DE-625)143311:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht</subfield><subfield code="n">3</subfield><subfield code="c">Hans Humenberger, Martin Bracke, Herausgeber</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Springer Spektrum</subfield><subfield code="c">[2017]</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XII, 190 Seiten</subfield><subfield code="b">Illustrationen, Diagramme</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ISTRON-Schriftenreihe</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Realitätsbezüge im Mathematikunterricht</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Sekundarstufe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4077347-4</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematikunterricht</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037949-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Mathematikunterricht</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037949-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Sekundarstufe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4077347-4</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Humenberger, Hans</subfield><subfield code="d">1963-</subfield><subfield code="0">(DE-588)1014209005</subfield><subfield code="4">edt</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Bracke, Martin</subfield><subfield code="d">1971-</subfield><subfield code="0">(DE-588)123181518</subfield><subfield code="4">edt</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="0" ind2="8"><subfield code="w">(DE-604)BV041549465</subfield><subfield code="g">3</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe</subfield><subfield code="z">978-3-658-11902-7</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Bamberg - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029234839&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029234839</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV043823900 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-12-20T17:46:08Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783658119010 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-029234839 |
| oclc_num | 965798654 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-355 DE-BY-UBR DE-384 DE-473 DE-BY-UBG |
| owner_facet | DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-355 DE-BY-UBR DE-384 DE-473 DE-BY-UBG |
| physical | XII, 190 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| publishDate | 2017 |
| publishDateSearch | 2017 |
| publishDateSort | 2017 |
| publisher | Springer Spektrum |
| record_format | marc |
| series2 | ISTRON-Schriftenreihe Realitätsbezüge im Mathematikunterricht |
| spellingShingle | Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht Sekundarstufe (DE-588)4077347-4 gnd Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4077347-4 (DE-588)4037949-8 |
| title | Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht |
| title_auth | Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht |
| title_exact_search | Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht |
| title_full | Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 3 Hans Humenberger, Martin Bracke, Herausgeber |
| title_fullStr | Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 3 Hans Humenberger, Martin Bracke, Herausgeber |
| title_full_unstemmed | Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 3 Hans Humenberger, Martin Bracke, Herausgeber |
| title_short | Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht |
| title_sort | neue materialien fur einen realitatsbezogenen mathematikunterricht |
| topic | Sekundarstufe (DE-588)4077347-4 gnd Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd |
| topic_facet | Sekundarstufe Mathematikunterricht |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029234839&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV041549465 |
| work_keys_str_mv | AT humenbergerhans neuematerialienfureinenrealitatsbezogenenmathematikunterricht3 AT brackemartin neuematerialienfureinenrealitatsbezogenenmathematikunterricht3 |