Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Cornelsen
2016
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| Ausgabe: | 7. Auflage |
| Schriftenreihe: | Lehrer-Bücherei Grundschule
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| Umfang: | 239 Seiten Illustrationen, Diagramme 1 CD-ROM (12 cm) |
| ISBN: | 9783589051304 |
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Inhalt
1 Vorwort der Herausgeber..................................... 10
2 Grußwort des Präsidenten der Kultusministerkonferenz .... 14
3 Die Bildungsstandards Mathematik ........................... 16
3.1 Eine Aufgabenstellung - zwei Arten von Unterricht........... 16
3.2 Zum Hintergrund der Bildungsstandards....................... 18
Intention und Struktur ..................................... 18
Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen................... 19
Allgemeine mathematische Kompetenzen........................ 20
Zur Entstehung der Bildungsstandards........................ 22
Die Entwicklungsfunktion von Bildungsstandards.............. 25
3.3 Allgemeine Kompetenzen -
zentraler Bestandteil mathematischer Bildung................ 26
Problemlosen................................................ 26
Kommunizieren .............................................. 30
Argumentieren............................................... 32
Modellieren................................................. 35
Darstellen.................................................. 36
3.4 Allgemeine Kompetenzen im Unterricht........................ 38
4 Muster und Strukturen als fachliches Grundkonzept........... 42
4.1 Einige Stimmen zur Mathematik
und zum Lehren und Lernen von Mathematik.................... 43
4.2 Mathematik als Wissenschaft von Mustern und die Beziehung
dieses Mathematikbildes zu den Bildungsstandards............ 46
Mathematik als Wissenschaft von Mustern..................... 47
Konkretisierung an den Beispielen des ersten
Abschnitts.................................................. 51
6
Inhalt
4.3 Die Nutzung von Mustern beim Lernen und Üben
im Themenbereich Multiplikation natürlicher Zahlen ....... 53
Die Einführung des Einmaleins mithilfe von Punktfeldern... 54
Operative Behandlung der Einmaleinsreihen ................... 56
Operative Beziehungen zwischen Einmaleinsaufgaben............ 57
Produktives Üben des Einmaleins mit dem Malkreuz ......... 59
Multiplikative Rechenketten.................................. 60
Produktives Üben der schriftlichen Multiplikation............ 61
Lösung einer Sachaufgabe .................................... 62
4.4 Schlussbemerkungen........................................... 63
5 Zahlen und Operationen....................................... 66
5.1 Struktur und Inhalt des Kompetenzbereichs.................... 66
Was ist das Besondere am Kompetenzbereich
Zahlen und Operationen?...................................... 66
Welche Bedeutung hat der Kompetenzbereich
Zahlen und Operationen?...................................... 73
5.2 Kompetenzaufbau im Unterricht................................ 75
Wie entwickeln Kinder Kompetenzen im Bereich
Zahlen und Operationen?...................................... 75
Welcher Unterricht kann zur Kompetenzentwicklung beitragen? . 76
5.3 Vernetzung des Kompetenzbereiches Zahlen und Operationen
mit weiteren inhaltsbezogenen Kompetenzen.................... 79
Zahlen und Operationen in Verbindung zu
Muster und Strukturen........................................ 79
Zahlen und Operationen in Verbindung zu
Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit .................... 83
5.4 Vernetzung des Kompetenzbereiches Zahlen und Operationen
mit den allgemeinen (prozessbezogenen) mathematischen
Kompetenzen............................................ 84
6 Größen und Messen ........................................... 89
6.1 Struktur und Inhalt des Kompetenzbereichs Größen und Messen . 89
Was ist das Besondere am Kompetenzbereich
Größen und Messen?........................................... 39
Größenbereiche und ihre Repräsentanten, Bezeichnungen
und Relationen............................................... 90
Größen und Messen als Bindeglied zwischen den Kompetenz-
bereichen Zahlen und Operationen und Raum und Form..... 91
Inhalt
7
Grundstruktur eines Messsystems.............................. 92
Klassifizierung von Messinstrumenten......................... 93
Größenvorstellungen ......................................... 94
Welche Bedeutung hat der Kompetenzbereich
Größen und Messen?......................................... 94
6.2 Kompetenzaufbau im Unterricht............................... 95
Wie entwickeln Kinder Kompetenzen im Bereich
Größen und Messen?........................................... 95
Erfahrungen und Kompetenzen von Kindergartenkindern........ 96
Erfahrungen und Kompetenzen und deren Vernachlässigung
im Unterricht ............................................... 97
Vermeidung von Fehlern und Fehlvorstellungen................. 97
Welcher Unterricht kann zur Kompetenzentwicklung
beitragen?................................................... 98
Erhebung und Einbeziehung des Vorwissens .................... 99
Thematisierung der Skalierung............................... 100
Thematisierung von Beziehungen zwischen Einheiten
und Untereinheiten.......................................... 101
Wahl bedeutsamer Vergleichs-, Mess- und Schätz-
aktivitäten ................................................ 104
Aufbau von Stützpunkvorstellungen........................... 105
6.3 Vernetzung der Kompetenzbereiche........................... 107
Vernetzung des Kompetenzbereichs Größen und Messen
mit den weiteren inhaltsbezogenen Kompetenzen ..... 108
Vernetzung mit dem Kompetenzbereich
Zahlen und Operationen..................................... 109
Vernetzung mit dem Kompetenzbereich Raum und Form........... 110
Vernetzung des Kompetenzbereichs Größen und Messen
mit den allgemeinen mathematischen Kompetenzen ............. 113
Problemlosen - Modellieren ................................. 114
7 Raum und Form............................................ 118
7.1 Zu Beginn................................................... H8
7.2 Allgemeine Kompetenzen im Inhaltsbereich Raum und Form .... 118
Argumentieren................................................ H9
Darstellen und Kommunizieren ............................... 120
7.3 Inhaltsbezogene Kompetenzen im Bereich Raum und Form ...... 123
Sich im Raum orientieren.................................... 124
Geometrische Figuren erkennen, benennen
und darsteilen.............................................. 124
8
Inhalt
7.4
7.5
Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen
und darstellen..........................................^4
Flächen und Rauminhalte vergleichen und messen...........129
Vernetzen der Kompetenzen: Von Aufgaben zu Lernumgebungen . 131
Lernumgebung „Wege führen“...............................131
Lernumgebung „Würfel und Würfelgebäude hersteilen“.......135
Lernumgebung „Würfelnetze finden und ordnen“.............137
Zum Schluss..............................................140
8 Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit .................... 141
8.1 Überblick/Orientierung....................................141
8.2 Die Standards zur Kompetenz Daten erfassen und darstellen .... 141
Was ist mit diesen Standards gemeint?.....................141
Zur Bedeutung und Entwicklung dieser Kompetenzen .........145
Meilensteine bei der Entwicklung der Kompetenze.............149
8.3 Die Standards zur Kompetenz Wahrscheinlichkeiten
von Ereignissen in Zufallexperimenten vergleichen ..........150
Was ist mit diesen Standards gemeint?.......................150
Aufgaben zum Erlernen der Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit
(sicher, unmöglich, wahrscheinlich) ........................153
Welche Meilensteine beim Erwerb von Einsicht in den Begriff
„Wahrscheinlichkeit“ gibt es?...............................155
Experimentieren mit Wahrscheinlichkeiten ...................156
8.4 Verbindungen zu anderen Standards...........................160
9 Computereinsatz im Mathematikunterricht.................... 162
9.1 Vorbemerkungen .............................................162
Was der Computer nicht ist, und was er sein kann........... 163
Artenvielfalt.............................................. 164
9.2 Möglichkeiten zur Unterstützung bei der Kompetenzforderung ... 167
Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen...................167
Allgemeine mathematische Kompetenzen........................175
9.3 Zusammenfassende Bemerkungen................................182
10 Bildungsmonitoring und Lernstandsbestimmung................ 184
10.1 Die Rolle von Testaufgaben im Kontext der Qualitäts-
Sicherung im Bildungswesen................................. 134
Testaufgaben im Rahmen von Schulleistungsmessungen .........184
Inhalt
9
Bildungsstandards als Grundlage der Qualitätssicherung
in einer Gesamtstrategie aller Bundesländer................... 187
10.2 Potenzial der Testaufgaben für den Unterricht ................ 189
Was Lehrer von der Auswertung der Bildungsstandards
lernen können................................................. 189
Bundesweite Leistungsmessung und Leistungsbeurteilung
im Rahmen des Unterrichts..................................... 194
Wie die mit den Standards verbundenen Testaufgaben
für die Schulpraxis nützlich gemacht werden können........... 196
10.3 Konsequenzen der Qualitätssicherung für die Einzelschulen
und die Möglichkeiten für Qualitätsentwicklung................ 200
11 Zur Entstehung der Aufgaben in diesem Buch.................... 203
12 Pilotierung und Nomierung
der Testaufgaben im Primarbereich ............................ 205
13 Übersicht über die Aufgaben................................... 206
Literaturverzeichnis ......................................... 232
Stichwortverzeichnis
237
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