Dynamische Meteorologie: eine spektrale Werkstatt
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort V
Inhaltsverzeichnis IX
1. Grundlegende Gleichungen und ihre Bilanzstruktur 1
1.1 Trockene und erste Hinweise zur feuchten Dynamik 1
1.2 Weiteres zur feuchten Dynamik 10
2. Übersicht über Größenordnungen, Wechselwirkungen
und die Sondierung dynamischer Strukturen 13
2.1 Skalenübersicht 13
2.2 Zur Nichtlinearität 14
2.3 Skalenanalyse 19
3. Koordinaten 23
3.1 Erdbezogene Koordinaten 23
3.2 Ortsbezogene Koordinaten 28
3.3 Unterlagenabhängige Koordinaten 34
3.4 Allgemeine Anmerkung zu den Polarkoordinaten 43
4. Spezielle Modelle der Atmosphäre in mittleren Breiten 45
4.1 Größenordnungen 45
4.2 Statische Atmosphäre 46
4.3 Die dynamische Komponente der Atmosphäre 50
4.4 Das primitive Modell 56
4.5 Primitives Schichtenmodell 58
4.6 Geostrophische Dynamik 62
4.7 Quasigeostrophische Struktur 64
4.8 Quasigeostrophisches Schichtenmodell 69
4.9 Boussinesq-Gleichungen 76
4.10 Zur Turbulenz bei Parametrisierung der zweiten Momente
und die Grenzschicht 78
4.11 Klassische Dynamik 82
4.12 Zu den Grenzen der Dynamik mittlerer Breiten 92
5. Globale Strukturen und spektrale Dynamik 97
5.3 Herleitung globaler Gleichungen 97
X
Inhaltsverzeichnis
5.2 Die Operatoren Ahor, J und G 101
5.3 Sphärisches Spektrum 104
5.4 Zur Struktur der Kugelflächenfunktionen 110
5.5 Torusdynamik und Einbettung der Sphäre in den Torus 112
6. Wellen und Instabilitäten 123
6.1 Störung des Grundzustands der Ruhe 124
6.2 Zur vertikalen Struktur 127
6.3 Schwingungen des Flachwassers nahe dem Ruhezustand 145
6.4 Numerische Präsentation der Störung nicht-statischer Grundzustände
auf der Sphäre 159
6.5 Divergenzfreie Störungen auf der Sphäre und in mittleren Breiten
mit Identifizierung barotroper Instabilität 182
6.6 Leewellen: Grenzen spektraler Behandlung? 189
6.7 Barokline Instabilität 211
6.8 Bemerkungen zu Schallwellen 222
6.9 Eigenschwingungen bei beliebig ortsabhängigem und dabei
langsamem Grundzustand 225
7. Numerische Ansätze zur Lösung prognostischer
Gleichungen 233
7.1 Diskretisierung der Zeit 234
7.2 Randbedingungen 256
7.3 Optimale Analyse 260
7.4 Konstruktive Auswahl von Eigenschwingungen,
insbesondere Normalmodeninitialisierung 278
7.5 Formulierung effizienter Prognoseschemata 293
7.6 Amputierte Dimensionen 302
8. Zur allgemeinen atmosphärischen Zirkulation 307
8.1 Zonal gemittelte quasigeostrophische Gleichungen 307
8.2 Eine globale Energetik 311
8.3 Abschließende Bemerkungen 315
Literaturhinweise 317
Sachverzeichnis 323 |
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