Verfügbarkeit: Loewner equations in multiply connected domains

Loewner equations in multiply connected domains: = Loewner Gleichungen für mehrfach zusammenhängende Gebiete

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Böhm, Christoph ca. 21. Jh (VerfasserIn)
Format:	Hochschulschrift/Dissertation Buch
Sprache:	Englisch
Veröffentlicht:	Würzburg 2015
Schlagwörter:	Biholomorphe Abbildung Differentialgleichung Hochschulschrift
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adam_text	LOEWNER EQUATIONS IN MULTIPLY CONNECTED DOMAINS DISSERTATION ZUR ERLANGUNG DES NATURWISSENSCHAFTLICHEN DOKTORGRADES DER BAYERISCHEN JULIUS-MAXIMILIANS-UNIVERSITAET WUERZBURG VORGELEGT VON CHRISTOPH BOEHM AUS REGENSBURG * DEUTSCHLAND WUERZBURG 2015 C O N TEN TS C ON TEN TS V N O M EN CLA TU RE V II 1 IN TRO D U CTIO N TO L OEW NER TH EO RY 1 1.1 RADIAL LOEWNER EQUATION AND BIEBERBACHJS CO N JE C TU RE ................................ 1 1.2 CHORDAL LOEWNER EQUATION AND S L E .............................................................. 3 1.3 MULTIPLE SLIT LOEWNER EQ U ATIO N S....................................................................... 4 1.4 LOEWNER EQUATIONS IN MULTIPLY CONNECTED DOMAINS ....................................... 6 1.5 OUTLINE OF THE T H E S I S .......................................................................................... 8 2 K O M A TU LOEW NER EQ U ATION S FOR CAN ON ICAL D OM AIN S 11 2.1 SOME IMPORTANT TOOLS AND N O TA TIO N S .............................................................. 11 2.2 THE KERNEL FUNCTION P H I ....................................................................................... 20 2.3 RADIAL C A S E ............................................................................................................. 25 2.3.1 SINGE SLIT KOMATU-LOEWNER E Q U A TI O N .................................................. 25 2.3.2 MULTIPLE SLIT KOMATU-LOEWNER E Q U A TIO N ......................................... 30 2.4 BILATERAL C A S E .......................................................................................................... 31 2.5 CHORDAL CASE .......................................................................................................... 35 2.6 A UNIVERSAL PROOF FOR MULTIPLE SLIT KOMATU-LOEWNER EQUATIONS ....... 39 2.6.1 SOME PRELIMINARY LE M M A S ........................................................................40 2.6.2 PROOF OF THEOREM 2.30, 2.31 AND 2.36: (I)^(III) ........... 45 2.6.3 PROOF OF THEOREM 2.30, 2.31 AND 2.36: (II)^(I) ........... 50 2.7 ALMOST EVERYWHERE DIFFERENTIABILITY..................................................................... 52 2.8 A SUBADDITIVITY PROPERTY IN SIMPLY CONNECTED D O M A IN S ................................... 56 3 C ON STAN T C OEFFICIEN TS 59 3.1 DISJOINT S LITS ............................................................................................................. 60 3-1.1 SOME PRELIMINARY LE M M A S ........................................................................ 61 3.1.2 PROOF OF THEOREM 3.2, 3.3 AND 3.4 .........................................................65 3.2 SLITS HAVING BRANCH P O IN TS .................................................................................... 73 3.2.1 SOME PRELIMINARY LE M M A S ........................................................................ 74 3.2.2 PROOF OF THEOREM 3.7 AND 3 . 8 .............................................................. 78 4 K O M A TU LOEW NER EQ U ATION S VS. LOEW NER EQ U ATION S 83 4.1 DISJOINT S LITS .............................................................................................................83 4.2 SLITS HAVING BRANCH P O IN TS .................................................................................... 89 5 G EN ERALIZATION TO HULLS W ITH LOCAL GROW TH 95 5.1 SOME PRELIMINARY LE M M A S ......................................................................................97 5.2 PROOF OF THEOREM 5.1 AND 5 . 2 ..............................................................................104 LIST O F F IGURES 109 B IB LIOGRAP H Y 111 A CK NOW LEDGM ENT 115 IN D EX 117
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