Availability: Einführung in die Spieltheorie | Technische Universität München

Einführung in die Spieltheorie:

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Main Authors:	Holler, Manfred J. 1946- (Author), Illing, Gerhard 1955- (Author), Napel, Stefan 1972- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin Springer Gabler [2019]
Edition:	8. Auflage
Series:	Lehrbuch
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adam_text	Inhaltsverzeichnis 1 Einführung................................................................................................ 1.1 Spieltheorie und Ökonomie.............................................................. 1.2 Das Gefangenendilemma.................................................................. 1.2.1 Spielsituation und Spielform................................................. 1.2.2 Das Spiel............................................................................... 1.2.3 Lösungskonzepte.................................................................. 1.2.4 Anwendungen........................................................................ 1.3 Überblick........................................................................................... 1.3.1 Nash-Gleichgewichte in Matrixspielen................................ 1.3.2 Spielbaum und extensive Form............................................. 1.3.3 Bindende Vereinbarungen und Selbstverpflichtungen......... 1.3.4 Wiederholte Spiele................................................................ 1.3.5 Kooperative Spiele................................................................ 1.3.6 Spielregeln und Mechanismusdesign.................................... 1 1 2 3 4 6 7 9 9 13 18 20 23 29 2 Grundkonzepte......................................................................................... 2.1 Menge der Spieler N.......................................................................... 2.2 StrategieraumS................................................................................. 2.3 Erwartungsnutzenfunktion щ............................................................ 2.4 Auszahlungsraum P ......................................................................... 2.5 Informationen ................................................................................... 2.5.1 Gemeinsames Wissen .......................................................... 2.5.2 Perfektes Erinnerungsvermögen........................................... 2.5.3 Nicht beobachtbare Handlungen der Mitspieler................... 2.5.4 Nicht beobachtbare Charakteristika der Mitspieler ............. 2.5.5 Lernen und Bayes’sche Regel............................................... 33 33 35 38 44 45 45 46 47 48 52 3 Lösungskonzepte für nicht-kooperative Spiele in strategischer Form . 57 3.1 Gleichgewicht in dominanten Strategien und iterierte Dominanz ... 57 3.2 Die Maximinlösung .......................................................................... 60 Inhaltsverzeichnis 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Das Nash-Gleichgewicht...................................................................... 64 3.3.1 Definition .................................................................................. 64 3.3.2 Nash-Gleichgewicht bei einem Kontinuum von Strategien .. 65 3.3.3 Das Nash-Gleichgewicht als Lösungskonzept........................ 67 3.3.4 Existenz eines Nash-Gleichgewichts...................................... 70 3.3.5 Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien...................... 73 3.3.6 Eindeutigkeit von Nash-Gleichgewichten.............................. 80 3.3.7 Effizienz von Nash-Gleichgewichten...................................... 81 Bayes’sches Gleichgewicht bei unvollständiger Information............ 85 3.4.1 Spielform bei unvollständiger Information............................ 85 3.4.2 Bayes’sches Gleichgewicht...................................................... 86 3.4.3 Common Priors.......................................................................... 88 3.4.4 Dy opol mit unvollständiger Information................................ 89 3.4.5 Auktionen.................................................................................. 93 3.4.6 Bayes’sches und gemischtes Nash-Gleichgewicht................ 98 Gleichgewicht in korrelierten Strategien................................................100 Rationalisierbare Strategien.................................................................... 108 Verfeinerungen des Nash-Gleichgewichts ............................................111 3.7.1 Gleichgewichte in schwach dominierten Strategien................113 3.7.2 Robustheit bei fehlerhafter Strategiewahl................................ 115 3.7.3 Robustheit bei Unsicherheit über die Auszahlungen ..............118 Dynamische Spiele.......................................................................................... 121 4.1 Verfeinerungen des Nash-Gleichgewichts fürSpiele in extensiver Form.................................................................................... 122 4.1.1 Teilspielperfektes Gleichgewicht.............................................. 123 4.1.2 Sequentielles Gleichgewicht......................................................125 4.1.3 Trembling-hand-perfektes Gleichgewicht................................133 4.1.4 Weitere Verfeinerungen für Signalspiele..................................137 4.1.5 Das intuitive Kriterium und stabile Gleichgewichte................143 4.1.6 Gleichgewichtsauswahl von Harsanyi und Selten....................144 4.2 Wiederholte Spiele.................................................................................. 147 4.2.1 Struktur wiederholter Spiele...................................................... 147 4.2.2 Trigger-Strategien........................................................................ 151 4.2.3 Folk-Theoreme............................................................................ 156 4.2.4 Stochastische Spiele: Oligopol mit Nachfrageschwankungen.................................... 164 4.2.5 Neuverhandlungsstabile Gleichgewichte.................................. 169 4.2.6 Endlich wiederholte Spiele........................................................ 173 4.2.7 Anmerkung zu Differentialspielen............................................180 4.3 Kreps-Wilson-Reputationsspiel..............................................................181 4.3.1 Das Handelskettenparadoxon.................................................... 182 4.3.2 Reputation und unvollständige Konkurrenz.............................. 185 4.3.3 Das sequentielle Gleichgewicht................................................ 190 4.4 Strategische Informationsübermittlung..................................................191 Inhaltsverzeichnis 4.5 4 4.1 Signalspiele mit Trenn-und Pooling-Gleichgewicht............... 191 4.4.2 Die Single-Crossing-Bedingung................................................193 4.4.3 Die Anreizverträglichkeitsbedingung........................................194 4.4.4 Kontinuum von Gleichgewichten in Signalspielen..................195 Weiterführende Entwicklungen..............................................................197 5 individualistisch-kooperative Spiele und Verhandlungsspiele.............. 199 5.1 Definition und Klassifikation.................................................................. 199 5.2 Verhandlungsproblem, Lösungsproblem und Lösung..........................201 5.3 Axiomatische Verhandlungsspiele..........................................................204 5.3.1 Die Nash-Lösung........................................................................204 5.3.2 Die Kalai-Smorodinsky-Lösung................................................225 5.3.3 Proportionale und egalitäre Lösung..........................................232 5.3.4 Theorie optimaler Drohstrategien..............................................238 5.4 Behavioristische Verhandlungsmodelle ................................................247 5.4Л Grundlegende Konzepte von Verhandlungsprozessen .............248 5.4.2 Das Zeuthen-Harsanyi-Spiel......................................................249 5.4.3 Rationalisierung des Risikogrenzenvergleichs ........................252 5.5 Strategische Verhandlungsspiele............................................................254 5.5.1 Das Modell konvergenter Erwartungen....................................255 5.5.2 Das komprimierte Zeuthen-Harsanyi-Spiel..............................258 5.5.3 Kuchenteilungsregel und Nash Demand-Spiel........................261 5.5.4 Das Rubinstein-Spiel..................................................................263 6 Koahtionsspiele.............................................................................................. 275 6.1 Einige Grundkonzepte für Koalitionsspiele..........................................275 6.1.1 Transferierbare und nicht-transferierbare Nutzen....................276 6.1.2 Koalitionsform und charakteristische Funktion........................ 277 6.1.3 Effektivitätsfunktion....................................................................281 6.1.4 Imputation und Dominanz..........................................................283 6.2 Lösungskonzepte für Koalitionsspiele: Mengenansätze......................284 6.2.1 Das starke Nash-Gleichgewicht.................................................284 6.2.2 Der Kern......................................................................................287 6.2.3 Stabile Mengen bzw. die VNM-Lösung....................................296 6.2.4 Die ^rhanđlungsmengen..........................................................299 6.2.5 Der Kernel....................................................................................305 6.2.6 Der Nucleolus ............................................................................307 6.3 Lösungskonzepte für Koalitionsspiele: Werte ......................................310 6.3.1 Der Shapley-Wert........................................................................311 6.3.2 Banzhaf-Index oder Penrose-Index?..........................................323 6.3.3 Der Deegan-Packel-Index..........................................................329 6.3.4 Der Public-Good-Index..............................................................330 6.3.5 Der Public-Help-Index................................................................333 6.3.6 Der richtige Index........................................................................335 і xii Inhaltsverzeichnis 7 Implementierung und Mechanismusdesign................................................349 7.1 Die Implementierung einer sozialen Entscheidungsregel.................... 350 7.2 Beispiele von Implementierung..............................................................353 7.2.1 Der Marktmechanismus...............................................................353 7.2.2 Öffentliche Güter........................................................................355 7.2.3 Verhandlungen bei externen Effekten ......................................360 7.2.4 Abstimmungsmechanismen........................................................363 8 Evolutorische Spiele........................................................................................367 8.1 Grundfragen und Grundprinzipien ........................................................367 8.2 Das Modell evolutorischer Spiele..........................................................369 8.3 Analyse- und Lösungskonzepte..............................................................371 8.3.1 Evolutorisch stabile Strategien..................................................372 8.3.2 Selektion und Mutation im sozialen Umfeld............................374 8.3.3 Replikatorengleichung................................................................378 8.3.4 Dynamische Stabilität................................................................383 8.3.5 Beziehungen zwischen den Analyseund Lösungskonzepten ..............................................................384 8.3.6 Ein einfaches Beispiel evolutorischer Spiele............................387 8.4 Zum Erklärungsbeitrag der evolutorischen Spieltheorie......................391 8.5 Der indirekt evolutorische Ansatz..........................................................397 8.5.1 Rauchen und altruistisches Verhalten........................................398 8.5.2 Indirekte Evolution und Präferenzevolution............................399 9 Zur Geschichte der Spieltheorie ..................................................................403 9.1 Geburtsstunde der Spieltheorie.............................................................. 405 9.2 Vorläufer und parallele Entwicklungen..................................................406 9.2.1 Émile Borei und John von Neumann.........................................406 9.2.2 Vom Kriege..................................................................................408 9.2.3 Strategien der Herrschaft: Machiavelli......................................411 9.2.4 Schach und andere Gesellschaftsspiele....................................412 9.3 Die Theory of Games and Economic Behavior (TGEB)......................416 9.3.1 John von Neumann......................................................................417 9.3.2 Oskar Morgenstern......................................................................419 9.3.3 Der Beitrag der TGEB................................................................422 9.4 Die Nash-Revolution................................................................................425 9.4.1 Das Nash- Gleichgewicht.............................................................426 9.4.2 Nash-Lösung, Nash-Programm und Mechanismusdesign ... 427 9.4.3 Kritische Würdigung..................................................................430 9.4.4 Refinements und Alternativen....................................................432 9.5 V-Personen-Koalitionsspiele und Werte................................................435 9.5.1 Koalitionen und Lösungen..........................................................436 9.5.2 Der Shapley-Wert und der Shapley-Shubik-Index................. 437 9.5.3 Machtmaße..................................................................................439 9.6 Wenn Geschichte zur Zukunft wird........................................................441 Inhaltsverzeichnis ХІІІ Literaturverzeichnis............................................... ........................................... 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