Optimierungsmethoden Eine Einführung - Jungnickel, Dieter 1952- (Springer, 1999)
Die Vorlesungen Optimierungsmethoden I und II sowie Operations Research I und II bilden einen viersemestrigen Zyklus, der eines der beiden Kernstücke des Augsburger Diplomstudienganges in Wirtschaftsmathematik ist. In vielen Anwendungen in der Wirtschaft, Technik und Verwaltung muß man Entscheidungen treffen, die in einem gewissen Sinne optimal sind; Optimierung und Operations Research sollen diese Aufgabe mit quantitativen, mathematisch präzisen Methoden unterstützen. Wir können in unserem Vorlesungszyklus nicht näher darauf eingehen, wie man in der Praxis auftretende Probleme mathematisch modelliert; vielmehr müssen wir uns mit einigen einführenden (nicht sehr realistischen) Beispielen begnügen, die hoffentlich trotzdem zur Motivation beitragen. Die Modellbildung ist natürlich eine äußerst wichtige (und keineswegs triviale) Aufgabe, die der Anwender bewältigen muß, bevor eines der mathematischen Lösungsverfahren, die wir kennenlernen werden, zum Einsatz kommen kann. Wir verweisen für dieses Thema auf einschlägige Monographien, etwa Williams [20] oder Ciriani und Leachmann [5]; sehr interessant ist auch der von Bachern, Jünger und Schrader herausgegebene Sammelband mit praktischen Fallstudien zur Anwendung mathematischer Methoden (nicht nur aus der Optimierung) in Industrie, Wirtschaft, Naturwissenschaften und Medizin [I]. Je nach Aufgabenstellung wird man auf verschiedenartige mathematische Probleme geführt; man unterscheidet in der Optimierung insbesondere zwischen linearer, nichtlinearer, ganzzahliger und kombinatorischer Optimierung. (Eine Abgrenzung dieser Begriffe werden wir im einführenden Kapitel 1 vornehmen