Theorie der Steinschen Räume - Grauert, Hans 1930-2011 (Springer Berlin Heidelberg, 1977)
1. Der klassische Satz von Mittag-Leider, nach dem in jedem Gebiete der Gaußschen Zahlenebene ce meromorphe Funktionen mit vorgegebenen Hauptteilen konstruiert werden können, wurde bereits 1895 von P. Cousin auf den Fall von mehreren komplexen Veränderlichen übertragen. Allerdings konnten Cousin und nachfolgende Autoren den analogen Satz nur für spezielle Gebiete, nämlich Zylindergebiete des m-dimensionalen komplexen Zahlenraumes cern, beweisen. m Es zeigte sich, daß keineswegs in allen Gebieten des ce , 2 S; m < 00, die gesuchten meromorphen Funktionen existieren; das bekannteste Beispiel dafür 2 ist ein "gekerbter" Dizylinder D im ce ; der aus dem Einheitsdizylinder 2 Z:= {(Zl,Z2)E ce : IZJI
Keywords: Mathematics; Mathematics, general; Mathematik; Komplexer Raum; Stein-Raum; Funktionentheorie; Riemannsche Fläche