Analytische Stellenalgebren:
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Bibliographic Details
Main Author: Grauert, Hans 1930-2011 (Author)
Format: Electronic eBook
Language:German
Published: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1971
Series:Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 176
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Links:https://doi.org/10.1007/978-3-642-65033-8
Item Description:Indocti discant, et ament meminisse periti 1. Die Idee der Riemannschen Fläche wird in der Funktionentheorie mehrerer komplexer Veränderlichen erst seit Beginn der 50er Jahre konsequent verwendet. Wie in der Funktionentheorie einer Veränderlichen muß man die Gebilde untersuchen, die durch größtmögliche analytische Fortsetzung von holomorphen Funktionen entstehen. Die gleichen Gründe wie in der klassischen Funktionentheorie machen es notwendig, die Verzweigungspunkte hinzuzunehmen. Das führte jedoch auf begriffliche Schwierigkeiten, die 1933 H. Behnke und P. Thullen in ihrem Ergebnisbericht sogar veranlaßten, diese Punkte vorerst von der Betrachtung auszuschließen. Eine zufriedenstellende Definition des Verzweigungsbegriffs wurde erst 1951 von H. Behnke und K. Stein (Math. Ann. 124) gegeben. Die von ihnen eingeführten komplexen Räume umfassen insbesondere die analytischen Gebilde holomorpher Funktionen mehrerer Veränderlicher, d. h. die höherdimensionalen Riemannschen Flächen. Dabei stellte sich heraus, daß diese Riemannschen Gebilde - anders als in der klassischen Funktionentheorie - Punkte ohne lokale Uniformisierende besitzen konnen. Solche Punkte wurden fortan singuläre Punkte genannt
Physical Description:1 Online-Ressource (X, 242 S.)
ISBN:9783642650338
9783642650345
ISSN:0072-7830
DOI:10.1007/978-3-642-65033-8