Lineare Algebra und analytische Geometrie - Walter, Rolf (Vieweg+Teubner Verlag, 1985)
Dieses Buch behandelt die lineare und multilineare Algebra sowie die analytische Geometrie. Es ist entstanden aus entsprechenden Vorlesungen des ersten Studienjahres, die ich mehrfach an den Universitäten Freiburg und Dortmund für Mathematiker, Physiker und Studenten mit mathematischem Nebenfach gehalten habe. Der Schwerpunkt dieses Buches liegt auf den weiterführenden Themen des zweiten Semesters. Jedoch ist die Darstellung weitgehend in sich abgeschlossen, da elementare Kenntnisse wiederholt und oftmals neu begründet werden. Für die erstmalige Aneignung der Grundlagen sei auf meine "Einführung in die lineare Algebra" (Vieweg 1982) hingewiesen. Nach algebraischen Vorbereitungen befaßt sich der erste Teil dieses Buches mit allgemeinen Vektorraumen, Normalformen linearer Abbildungen, komplexen Vektorräumen und multilinearer Algebra. Hervorzuheben sind die Diskussion der Codimension, der Brückenschlag zur Analysis in Gestalt der normierten Vektorräume und die Fundierung der Hauptachsentransformation mit dem Rayleighschen Extremalprinzip. Bei den komplexen Vektorräumen erfolgt ein elementarer Beweis des "Fundamentalsatzes der Algebra", der im folgenden zutreffender als algebraischer Fundamentalsatz in C bezeichnet wird
Keywords: Mathematics; Mathematics, general; Mathematik; Lineare Algebra; Tensorrechnung; Analytische Geometrie