Gewöhnliche Differentialgleichungen:
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| Format: | Electronic eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1994
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| Edition: | 7., neubearbeitete Auflage |
| Series: | Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
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| Item Description: | Viele Prozesse und Erscheinungen in Physik, Technik und anderen Wissenschaftsgebieten lassen sich mathematisch durch Differentialgleichungen beschreiben. Hängen dabei die gesuchten Funktionen nur von einer unabhängigen Variablen ab, spricht man von gewöhnlichen Differentialgleichungen. Das Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen ist sehr umfangreich. Dieser Band gibt eine Einführung in die wichtigsten Lösungsmethoden sowie in einige theoretische Grundlagen, wobei stets besonderer Wert auf die Anwendungen gelegt wird. Durch die Darstellungsweise soll das folgerichtige mathematische Denken geschult werden. Auf Beweise und Beweisskizzen wird nur dann eingegangen, wenn es für das Verständnis erforderlich erscheint. Zunächst werden lineare Differentialgleichungen und lineare Differentialgleichungssysteme insbesondere mit jeweils konstanten Koeffizienten behandelt. Es folgen nichtlineare Differentialgleichungen und ein numerisches Verfahren. Schließlich werden Potenzreihenansätze mit Verallgemeinerungen erörtert und Einblicke in die Theorie der Rand- und Eigenwertaufgaben sowie der dynamischen Systeme vermittelt. In der allgemeinen Theorie werden die gesuchten Funktionen durch y(x) oder Y1(X), Y2(X), ... bezeichnet. In den Beispielen und Aufgaben treten jedoch häufig auch andere Bezeichnungen auf - z. B. x(t) |
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| ISBN: | 9783322810335 9783815420430 |
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