Theoretische Grundlagen der Stabilität technischer Systeme Direkte Methode - Schäfer, Wolfgang (Vieweg+Teubner Verlag, 1976)
Die Probleme der automatischen Steuerung technischer Systeme mit Prozeßrechnern haben in den letzten Jahren immer mehr an Bedeutung gewonnen. Vor allem in der chemischen Industrie ist dabei die Untersuchung des Stabilitätsverhaltens der Steuerungssysteme unumgänglich. Die mathematischen Modelle solcher Systeme sind in der Regel von hoher Dimension und stark nichtlinear. Die Stabilitätsuntersuchungen haben nicht nur die Frage zu beantworten, ob ein System stabil ist oder nicht, es ist darüber hinaus der Einzugsbereich des stabilen Zustandes möglichst gut abzuschätzen. Die Lösung der dabei auftretenden Probleme ist ohne die Anwendung der zweiten oder direkten Methode von LJAPUNOW undenkbar. Die grundlegende Arbeit von LJAPUNOW [22] aus dem Jahre 1893, die 1907 in französischer Übersetzung erschien, fand zunächst wenig Beachtung. Erst in den dreißiger Jahren wurden die LJAPUNOWschen Gedanken zunächst von sowjetischen Wissenschaftlern, dann aber auch international in verstärktem Maße wieder aufgegriffen, weiterentwickelt und verallgemeinert. Die ständig wachsende Zahl von Veröffentlichungen, die nicht nur die Weiterentwicklung der Theorie, sondern sehr stark auch die praktischen Anwendungen betreffen, ist inzwischen kaum noch zu überschauen