Verfügbarkeit: Angewandte Datenanalyse | Technische Universität München

Angewandte Datenanalyse: der Bayes'sche Weg

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Bättig, Daniel 1958- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer Spektrum 2015
Schriftenreihe:	Statistik und ihre Anwendungen
Schlagwörter:	Statistik Anwendung Datenanalyse Bayes-Verfahren Lehrbuch
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adam_text	Titel: Angewandte Datenanalyse Autor: Bättig, Daniel Jahr: 2015 Inhaltsverzeichnis Eine Einführung und ein Überblick............................. 1 1.1 Bayes: Lernen aus Information............................. 1 1.2 Experimente und Beobachtungen........................... 8 1.3 Statistik und Qualitätskontrolle............................. 12 Reflexion................................................ 16 Wie man Versuche planen kann................................ 25 2.1 Worauf bezieht sich eine Grösse?............................ 26 2.2 Grössen aus Physik und Technik............................ 28 2.3 Grössen und ihre Typ B Unsicherheit......................... 29 2.4 Grössen müssen messbar sein.............................. 29 2.5 Faktoren und Niveaus bestimmen........................... 31 2.6 Paretodiagramme...................................... 36 2.7 Systematische Fehler.................................... 40 Reflexion................................................ 43 Messen und Kontrollieren.................................... 47 3.1 Randomisierung: die Stichprobenwahl........................ 48 3.2 Wiederholung: Wie viele Messungen? ........................ 51 3.3 Kontrolle: Experiment oder Beobachtung?..................... 53 3.4 Statistische Kontrolle und Vertauschbarkeit .................... 58 3.5 Qualitätsmanagement: Personen rangieren?.................... 64 3.6 Memorandum zur Datensammlung.......................... 67 3.7 Weiterführende Literatur zu Kap. 2 und diesem Kapitel ............ 68 Reflexion................................................ 69 Das Fundament: Wahrscheinlichkeiten.......................... 75 4.1 Die drei Rechengesetze .................................. 75 4.2 Eine andere Interpretation der Wahrscheinlichkeit................ 86 4.3 Wahrscheinlichkeitsmodelle............................... 87 XIII XIV Inhaltsverzeichnis 4.4 Wie kann man Informationen aus Wahrscheinlichkeitsmodellen zusammenfassen?...................................... 95 4.5 Monte-Carlo-Simulationen................................ 99 4.6 Weiterführende Literatur zu diesem Kapitel .................... 107 Reflexion................................................ 107 5 Nicht direkt messbare Grössen bestimmen........................ 115 5.1 Die Regel von Bayes..................................... 115 5.2 Berechnen eines Anteils.................................. 118 5.3 Wie hängt das Resultat von der Vorinformation ab?............... 124 5.4 Hypothesen und statistische Tests........................... 129 5.5 Versuchsplanung und Unabhängigkeit........................ 131 Reflexion................................................ 133 6 Mehrere Grössen und Korrelation.............................. 137 6.1 Das gemeinsame Modell ................................. 138 6.2 Randverteilungen mit Monte-Carlo-Simulationen rechnen.......... 140 6.3 Verbundene Grössen und Korrelation........................ 141 6.4 Autokorrelation und Unabhängigkeit......................... 145 Reflexion................................................ 150 7 Messwerte prognostizieren................................... 155 7.1 Objekte, die in zwei Kategorien auftreten...................... 155 7.2 Ein Verfahren, um Messwerte zu prognostizieren ................ 160 Reflexion................................................ 162 8 Modellwahl: Information und Entropie.......................... 165 8.1 Das Problem: Modell und Vorwissen......................... 166 8.2 Transformation und minimale Vorinformation.................. 167 8.3 Unordnung und relative Entropie........................... 173 8.4 Der Erwartungswert als Information......................... 178 Reflexion................................................ 180 9 Zwei Modelle zu positiven Grössen............................. 185 9.1 Die Exponentialverteilung................................ 185 9.2 Die Poissonverteilung................................... 194 9.3 Zusammenfassung ..................................... 201 Reflexion................................................ 202 10 Streuung und Normalverteilung............................... 207 10.1 Die Streuung als Information.............................. 207 10.2 Die Normalverteilung................................... 210 Inhaltsverzeichnis XV 10.3 Normalverteilung als Datenmodell .......................... 214 Reflexion................................................ 227 11 Explorative Datenanalyse.................................... 233 11.1 Erste Beispiele zu grafischen Darstellungen..................... 233 11.2 Darstellen, wie Daten verteilt sind........................... 240 11.3 Ausreisser und Extremwerte............................... 252 11.4 Robustere Datenmodelle................................. 259 11.5 Weiterführende Literatur................................. 262 Reflexion................................................ 262 12 Regressionsmodelle........................................ 267 12.1 Streudiagramme....................................... 268 12.2 Beispiele von Regressionsmodellen.......................... 276 Reflexion................................................ 284 13 Regressionsmodelle: Parameter und Prognosen.................... 287 13.1 Beispiele mit der Normalverteilung.......................... 287 13.2 Die Methode der kleinsten Quadrate......................... 297 13.3 Kritische Überlegungen.................................. 301 13.4 Prior, Likelihood, Posterior................................ 310 13.5 Verallgemeinerte lineare Modelle ........................... 311 Reflexion................................................ 315 14 Standardfehler, Ranglisten und Modelle.......................... 323 14.1 Die Methode von Laplace................................. 324 14.2 Die 5-Methode........................................ 328 14.3 Eine gefahrenträchtige Gleichung........................... 333 14.4 Vergleichen von Modellen................................ 339 Reflexion................................................ 349 A Formeln bei minimaler Vorinformation.......................... 355 A.l Datenmodell Exponentialverteilung.......................... 355 A.2 Datenmodell Poissonverteilung............................. 356 A.3 Datenmodell Normalverteilung............................. 357 Sachverzeichnis............................................... 363
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