Availability: Technische Mechanik | Technische Universität München

Technische Mechanik: 4 Hydromechanik, Elemente der höheren Mechanik, numerische Methoden

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Main Authors:	Gross, Dietmar 1941- (Author), Schnell, Walter 1924-1999 (Author), Hauger, Werner 1939- (Author)
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 HYDROMECHANIK 1.1 EIGENSCHAFTEN EINER FLUESSIGKEIT 3 1.2 HYDROSTATIK 5 1.2.1 DRUCK IN EINER RUHENDEN FLUESSIGKEIT 5 1.2.2 AUFTRIEB 13 1.2.3 DER SCHWIMMENDE KOERPER 18 1.2.4 DRUCKKRAEFTE AUF EBENE FLAECHEN 21 1.2.5 DRUCKKRAEFTE AUF GEKRUEMMTE FLAECHEN 28 1.3 HYDRODYNAMIK 33 1.3.1 KINEMATISCHE GRUNDLAGEN 33 1.3.2 STROMFADENTHEORIE 36 1.3.3 STROEMUNG MIT ENERGIEVERLUSTEN 55 1.4 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 68 2 GRUNDLAGEN DER ELASTIZITAETSTHEORIE 2.1 SPANNUNGSZUSTAND 71 2.1.1 SPANNUNGSVEKTOR, SPANNUNGSTENSOR, INDEXSCHREIBWEISE. 71 2.1.2 KOORDINATENTRANSFORMATION 76 2.1.3 HAUPTSPANNUNGEN, INVARIANTEN, MOHRSCHE KREISE 79 2.1.4 HYDROSTATISCHER SPANNUNGSZUSTAND, DEVIATOR 85 2.1.5 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 87 2.2 DEFORMATION UND VERZERRUNG 94 2.2.1 ALLGEMEINES 94 2.2.2 INFINITESIMALER VERZERRUNGSTENSOR 97 2.2.3 KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN 102 2.3 ELASTIZITAETSGESETZ 106 2.3.1 HOOKESCHES GESETZ 106 2.3.2 ISOTROPIE 108 2.3.3 FORMAENDERUNGSENERGIEDICHTE 112 2.3.4 TEMPERATURDEHNUNGEN 116 2.4 GRUNDGLEICHUNGEN 118 2.5 EBENE PROBLEME 119 2.5.1 EBENER SPANNUNGSZUSTAND, EBENER VERZERRUNGSZUSTAND . 120 2.5.2 SPANNUNGS-DIFFERENTIALGLEICHUNGEN, SPANNUNGSFUNKTION. 122 2.5.3 ANWENDUNGSBEISPIELE 126 HTTP://D-NB.INFO/1052149146 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2.5.4 VERSCHIEBUNGS-DGLN., ROTATIONSSYMMETRIE 132 2.6 TORSION 135 2.6.1 ALLGEMEINES 135 2.6.2 GRUNDGLEICHUNGEN 135 2.6.3 VERWOELBUNGSFUNKTION UND TORSIONSFUNKTION 137 2.7 ENERGIEPRINZIPIEN 146 2.7.1 ARBEITSSATZ 147 2.7.2 SAETZE VON CLAPEYRON UND VON BETTI 151 2.7.3 PRINZIP DER VIRTUELLEN VERRUECKUNGEN 152 2.8 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 158 3 STATIK SPEZIELLER TRAGWERKE 3.1 EINLEITUNG 161 3.2 DER BOGENTRAEGER 162 3.2.1 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 162 3.2.2 DER MOMENTENFREIE BOGENTRAEGER 166 3.3 DAS SEIL 168 3.3.1 GLEICHUNG DER SEILLINIE 168 3.3.2 SEIL UNTER EINZELKRAEFTEN 172 3.3.3 KETTENLINIE 173 3.4 DER SCHUBFELDTRAEGER 176 3.4.1 KRAFTFLUSS AM PARALLELTRAEGER 176 3.4.2 GRUNDGLEICHUNGEN 177 3.5 SAITE UND MEMBRAN 185 3.5.1 DIE SAITE 185 3.5.2 DIE MEMBRAN 189 3.5.3 MEMBRANTHEORIE DUENNER ROTATIONSSCHALEN 191 3.6 DIE PLATTE 196 3.6.1 GRUNDGLEICHUNGEN DER PLATTE 196 3.6.2 RANDBEDINGUNGEN FUER DIE SCHUBSTARRE PLATTE 203 3.6.3 DIE KREISPLATTE 208 3.7 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 212 4 SCHWINGUNGEN KONTINUIERLICHER SYSTEME 4.1 EINLEITUNG 215 4.2 DIE SAITE 216 4.2.1 WELLENGLEICHUNG 216 INHALTSVERZEICHNIS IX 4.2.2 D'ALEMBERTSCHE LOESUNG, WELLEN 218 4.2.3 BERNOULLISCHE LOESUNG, SCHWINGUNGEN 222 4.3 LONGITUDINALSCHWINGUNGEN UND TORSIONSSCHWINGUNGEN . 228 4.3.1 FREIE LONGITUDINALSCHWINGUNGEN 228 4.3.2 ERZWUNGENE LONGITUDINALSCHWINGUNGEN 234 4.3.3 TORSIONSSCHWINGUNGEN 237 4.4 BIEGESCHWINGUNGEN VON BALKEN 239 4.4.1 GRUNDGLEICHUNGEN 239 4.4.2 FREIE SCHWINGUNGEN 242 4.4.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 251 4.4.4 WELLENAUSBREITUNG 255 4.5 EIGENSCHWINGUNGEN VON MEMBRANEN UND PLATTEN 258 4.5.1 MEMBRANSCHWINGUNGEN 258 4.5.2 PLATTENSCHWINGUNGEN 262 4.6 ENERGIEPRINZIPIEN 265 4.7 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 272 5 STABILITAET ELASTISCHER STRUKTUREN 5.1 ALLGEMEINES 275 5.2 BESCHREIBUNG TYPISCHER STABILITAETSFAELLE 276 5.2.1 DER ELASTISCH EINGESPANNTE DRUCKSTAB ALS BEISPIEL FUER EIN VERZWEIGUNGSPROBLEM 276 5.2.2 DER EINFLUSS VON IMPERFEKTIONEN 282 5.2.3 EIN BEISPIEL FUER EIN DURCHSCHLAGPROBLEM 287 5.3 VERALLGEMEINERUNG 289 5.4 STABKNICKEN 294 5.4.1 ERMITTLUNG DER KNICKGLEICHUNG MIT DER ENERGIEMETHODE, RAYLEIGH-QUOTIENT 294 5.4.2 DER KNICKSTAB UNTER EIGENGEWICHT 300 5.4.3 DER IMPERFEKTE DRUCKSTAB 303 5.4.4 DER ELASTISCHE DRUCKSTAB MIT GROSSEN VERSCHIEBUNGEN - DIE ELASTICA 305 5.5 PLATTENBEULEN 310 5.5.1 DIE BEULGLEICHUNG 311 5.5.2 DIE RECHTECKPLATTE UNTER EINSEITIGEM DRUCK 314 5.5.3 DIE KREISPLATTE 320 X INHALTSVERZEICHNIS 5.6 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 322 6 VISKOELASTIZITAET UND PLASTIZITAET 6.1 EINFUEHRUNG 325 6.2 VISKOELASTIZITAET 328 6.2.1 MODELLRHEOLOGIE 329 6.2.2 MATERIALGESETZ IN INTEGRALER FORM 348 6.3 PLASTIZITAET 352 6.3.1 ALLGEMEINES 352 6.3.2 FACHWERKE 359 6.3.3 BALKEN 366 6.4 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 376 7 NUMERISCHE METHODEN IN DER MECHANIK 7.1 EINLEITUNG 379 7.2 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN IN DER MECHANIK 379 7.3 INTEGRATIONSVERFAHREN FUER ANFANGSWERTPROBLEME 382 7.3.1 EXPLIZITE INTEGRATIONSVERFAHREN 382 7.3.2 IMPLIZITE INTEGRATIONSVERFAHREN 391 7.4 DIFFERENZENVERFAHREN FUER RANDWERTPROBLEME 395 7.4.1 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 395 7.4.2 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 401 7.5 METHODE DER GEWICHTETEN RESIDUEN 406 7.5.1 VORBEMERKUNGEN 406 7.5.2 KOLLOKATIONSVERFAHREN 407 7.5.3 GALERKIN-VERFAHREN 407 7.5.4 NUMERISCHE INTEGRATION 410 7.5.5 BEISPIELE 412 7.5.6 VERFAHREN VON RITZ 418 7.6 METHODE DER FINITEN ELEMENTE 427 7.6.1 EINFUEHRUNG 427 7.6.2 AUFSTELLUNG DER GLEICHUNGSSYSTEME 431 7.6.3 STABELEMENT 434 7.6.4 BALKENELEMENT 437 7.6.5 ELEMENT FUER DIE KREISPLATTE 443 7.6.6 FINITE ELEMENTE FUER ZWEIDIMENSIONALE PROBLEME 446 7.6.7 FINITE ELEMENTE FUER DREIDIMENSIONALE PROBLEME 467 INHALTSVERZEICHNIS XI 7.7 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 476 ENGLISCHE FACHAUSDRUECKE 477 SACHVERZEICHNIS 495
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