Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit: eine mathematische Reise zu den vielseitigen Auswirkungen der Unendlichkeit
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| adam_text | WAHRHEIT, BEWEIS, UNENDLICHKEIT
/ STILLWELL, JOHN
: 2014
TABLE OF CONTENTS / INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
1. DAS DIAGONALARGUMENT
2. ORDINALZAHLEN
3. BERECHENBARKEIT UND BEWEIS
4. LOGIK
5. ARITHMETIK
6. NATUERLICHE UNBEWEISBARE SAETZE
7. AXIOME DER UNENDLICHKEIT
LITERATURVERZEICHNIS
INDEX
DIESES SCHRIFTSTUECK WURDE MASCHINELL ERZEUGT.
WAHRHEIT, BEWEIS, UNENDLICHKEIT
/ STILLWELL, JOHN
: 2014
ABSTRACT / INHALTSTEXT
IN DEM BUCH ERKUNDET DER PREISGEKROENTE AUTOR JOHN STILLWELL DIE
KONSEQUENZEN, DIE SICH ERGEBEN, WENN MAN DIE UNENDLICHKEIT AKZEPTIERT,
UND DIESE KONSEQUENZEN SIND VIELSEITIG UND UEBERRASCHEND. DER LESER
BENOETIGT NUR WENIG UEBER DIE SCHULMATHEMATIK HINAUSGEHENDES
HINTERGRUNDWISSEN; ES REICHT DIE BEREITSCHAFT, SICH MIT UNGEWOHNTEN
IDEEN AUSEINANDERZUSETZEN. STILLWELL FUEHRT DEN LESER SANFT IN DIE
TECHNISCHEN DETAILS VON MENGENLEHRE UND LOGIK EIN, INDEM JEDES KAPITEL
EINEM EINZIGEN GEDANKENGANG FOLGT, DER MIT EINER NATUERLICHEN
MATHEMATISCHEN FRAGE BEGINNT UND DANN ANHAND EINER ABFOLGE VON
HISTORISCHEN ANTWORTEN NACHVOLLZOGEN WIRD. AUF DIESE WEISE ZEIGT DER
AUTOR, WIE JEDE ANTWORT IHRERSEITS ZU NEUEN FRAGEN FUEHRT, AUS DENEN
WIEDERUM NEUE BEGRIFFE UND SAETZE ENTSTEHEN. JEDES KAPITEL ENDET MIT
EINEM ABSCHNITT „HISTORISCHER HINTERGRUND“, DER DAS THEMA IN DEN
GROESSEREN ZUSAMMENHANG DER MATHEMATIK UND IHRER GESCHICHTE
EINORDNET.AUF DIESE WEISE WERDEN ZUERST DIE SCHLUESSELIDEEN
PRAESENTIERT, UM SIE ANSCHLIESSEND AUS EINEM GROESSEREN BLICKWINKEL
NOCHMALS ZU ZEIGEN UND SO ZU VERTIEFEN. ALLERDINGS WARTEN MANCHE LESER
VIELLEICHT MIT UNGEDULD AUF DIE KERNSAETZE; UND DIESE LESER KOENNEN,
ZUMINDEST IN EINEM ERSTEN DURCHGANG DIE HISTORISCHEN ABSCHNITTE
UEBERSPRINGEN. ANDERE, DIE VON ANFANG AN AM GROSSEN BILD INTERESSIERT
SIND, WERDEN SICH WIEDERUM ZUNAECHST MIT DEN HISTORISCHEN HINTERGRUENDEN
BESCHAEFTIGEN UND ERST ANSCHLIESSEND DIE DETAILS ERGAENZEN. DAS BUCH
ZEIGT, WIE MENGENLEHRE UND LOGIK SICH GEGENSEITIG BEFRUCHTEN UND WIE SIE
SICH AUF DIE MAINSTREAM-MATHEMATIK AUSZUWIRKEN BEGINNEN, WOBEI LETZTERES
EINE JUENGERE ENTWICKLUNG DARSTELLT, DER NOCH NICHT VIEL RAUM IN
ALLGEMEIN VERSTAENDLICHEN DARSTELLUNGEN GEGEBEN WORDEN IST. JOHN
STILLWELL, URSPRUENGLICH AUS MELBOURNE, AUSTRALIEN, STAMMEND, IST
PROFESSOR FUER MATHEMATIK AN DER UNIVERSITY OF SAN FRANCISCO.SEIN WERK
DECKT EIN GROSSES SPEKTRUM AN MATHEMATIK AB: ES REICHT VON
UEBERSETZUNGEN DER KLASSIKER WIE DIRICHLET, DEDEKIND, POINCARE UND DEHN
BIS HIN ZU BUECHERN UEBER ALGEBRA, GEOMETRIE, TOPOLOGIE, ZAHLENTHEORIE
UND DIE GESCHICHTE DIESER GEBIETE. IM JAHR 2005 ERHIELT ER DEN
CHAUVENET-PREIS DER MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA FUER SEINE
MATHEMATISCHE SACHLITERATUR. IM JAHR 2009 WURDE IHM DER AJCU NATIONAL
BOOK AWARD FUER YEARNING FOR THE IMPOSSIBLE: THE SURPRISING TRUTHS OF
MATHEMATICS VERLIEHEN
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