Eine neue Ordnungsrelation in der Vektoroptimierung:
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1 GRUNDLAGEN 5
1.1 WICHTIGE MCNGCNBCGRIFFC 5
1.2 HALBORDNUNGEN 9
1.3 DIE DUALE MENGE 11
1.4 TRENNUNGSSAETZE 14
1.5 TANGENTIAIKEGEL 16
2 EINE NEUE PARAMETRISIERTE BINAERE RELATION 2 1
2.1 DEFINITION DER ABBILDUNG TP UND DER MENGE 23
2.2 EIN WEITERER ANSATZ 28
2.3 VORSTELLUNG DER SPEZIALFAELLE 31
2.4 GEOMETRISCHE UND TOPOLOGISCHE EIGENSCHAFTEN DER MENGE . . 35 2.4.1
GRUNDLEGENDES 36
2.4.2 ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN C ^ A , B , A) UND C V(A , B , A ) 54 2.4.3
DER RAND VON C^ 57
2.4.4 DIE BEZIEHUNG C C V 70
2.4.5 C P ALS TEILMENGE DES HALBRAUMES H + 74
2.4.6 KONVEXITAET VON C V 86
2.4.7 BESCHRAENKTHEIT VON C V 92
2.4.8 ABGESCHLOSSENHEIT VON C^ 96
2.4.9 DIE MENGE CONE(C ?) 108
2.4.10 DIE INKLUSION R C C P 115
2.4.11 DIE GLEICHHEIT C# = H + 120
2.4.12 DIE ZU C ^ DUALE MENGE C* 124
2.4.13 DER TANGENTIAIKEGEL AN 126
3 EIGENSCHAFTEN VON * ^ UND MINIMALITAETSBEGRIFFE 129
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IMAGE 2
4 SKALARISIERUNG 137
4.1 SKALARISIERUNG BEZUEGLICH D V - MINIMALITAET 138
4.2 SKALARISIERUNG BEZUEGLICH EIGENTLICHER D V - MINIMALITAET 145 4.3
SKALARISIERUNG BEZUEGLICH SCHWACHER D V - MINIMALITAET 147
5 DIE KKT-BEDINGUNG 153
AUSBLICK 161
LITERATURVERZEICHNIS 163
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