Statistik für Anwender:
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Berlin [u.a.]
Springer Spektrum
2012
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INHALTSVERZEICHNIS
1 DESKRIPTIVE STATISTIK - WIE MAN DATEN BESCHREIBT 1
1.1 GRUNDBEGRIFFE 2
1.2 DARSTELLUNGSFORMEN 4
1.3 LAGEPARAMETER 17
1.4 STREUUNGSPARAMETER 23
1.5 STRUKTURPARAMETER 28
1.6 MEHRDIMENSIONALE VERTEILUNGEN 30
2 WAHRSCHEINLICHKEIT -
DIE GESETZE DES ZUFALLS 45
2.1 WAHRSCHEINLICHKEITS-AXIOMATIK 46
2.2 DIE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 53
2.3 DIE STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT 56
2.4 UEBER DEN RICHTIGEN UMGANG MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN 60
3 ZUFAELLIGE VARIABLE - DER ZUFALL BETRITT DEN K 1 73
3.1 DER BEGRIFF DER ZUFALLSVARIABLEN 74
3.2 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ EINER ZUFAELLIGEN
VARIABLEN 83
3.3 DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN UND WEITERE
GRENZWERTSAETZE 91
3.4 MEHRDIMENSIONALE ZUFAELLIGE VARIABLE 96
3.5 SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGSMODELLE 104
3.6 STETIGE VERTEILUNGEN 114
4 SPEZIELLE VERTEILUNGEN - MODELLE DES
ZUFALLS 137
4.1 DIE NORMALVERTEILUNGSFAMILIE 138
4.2 DIE GAMMA-VERTEILUNGSFAMILIE 150
4.3 DIE X ^VERTEILUNG UND DER SATZ VON COCHRAN.. 152
4.4 DIE BETA-VERTEILUNG UND IHRE VERWANDTSCHAFT.. 156
4.5 AUS DER WEITEREN VERWANDTSCHAFT DER
NORMALVERTEILUNG 159
4.6 KENNZEICHNUNG VON VERTEILUNGEN DURCH IHRE
HAZARDRATEN 167
4.7 EXTREMWERTVERTEILUNGEN 170
4.8 QUANTILPLOTS ERLAUBEN DEN VERGLEICH VON
VERTEILUNGEN 173
4.9 ERZEUGUNG VON ZUFALLSZAHLEN 176
5 SCHAETZTHEORIE - BESSER ALS UEBER DEN
DAUMEN GEPEILT 191
5.1 DIE DATEN UND DAS MODELL: DIE BASIS DES STATISTISCHEN SCHLIESSENS 192
5.2 GRUNDBEGRIFFE DER STICHPROBENTHEORIE 193
5.3 DIE LIKELIHOOD UND DER MAXIMUM-LIKELIHOODSCHAETZER 200
5.4 DIE GUETE EINER SCHAETZUNG 209
5.5 KONFIDENZINTERVALLE 213
6 TESTTHEORIE - GERICHTSVERHANDLUNG
UEBER HYPOTHESEN 229
6.1 DIE GRUNDELEMENTE DES TESTS 230
6.2 DER X 2-ANPASSUNGSTEST 236
6.3 RANDOMISIERUNGS- UND RANGTESTS 244
6.4 MATHEMATISCHE TESTTHEORIE 251
7 LINEARE REGRESSION - AUF DER SUCHE
NACH EINFLUSS UND ABHAENGIGKEIT 265
7.1 DIE AUSGLEICHSGERADEN 266
7.2 DIE GRUNDSTRUKTUR DES REGRESSIONSMODELLS 268
7.3 PARAMETERSCHAETZUNG IM LINEAREN MODELL 274
7.4 DIE LINEARE EINFACHREGRESSION 282
7.5 WIE GUT SIND MODELL UND METHODE? 286
7.6 NEBENBEDINGUNGEN IM MODELL 292
7.7 TEST LINEARER HYPOTHESEN 294
7.8 ABSCHLUSSDIAGNOSE IM REGRESSIONSMODELL 299
8 VARIANZANALYSE - ARBEITEN MIT
KONTRASTEN UND EFFEKTEN 317
8.1 RANDOMISIERUNG UND BLOCKBILDUNG 318
8.2 MODELLE MIT EINEM FAKTOR 323
8.3 MODELLE MIT RANGDEFEKT 330
8.4 BALANCIERTE MODELLE MIT ZWEI FAKTOREN 335
8.5 BALANCIERTE MODEILE MIT BELIEBIG VIELEN
FAKTOREN 345
8.6 UNBALANCIERTE MODELLE MIT ZWEI FAKTOREN 352
8.7 TESTS IN DER VARIANZANALYSE 356
8.8 LATEINISCHE QUADRATE 361
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IMAGE 2
VIII
9 DISKRIMINANZ- UND CLUSTERANALYSE LERNEN MIT UND OHNE LEHRER 371
9.1 DIE DISKRIMINANZANALYSE 372
9.2 ENTSCHEIDUNGSBAEUME 387
9.3 CLUSTERANALYSE 391
10 BAYESIANISCHE STATISTIK - WIE SUBJEKTIV
DUERFEN WIR OBJEKTIV SEIN? 411
10.1 DER SUBJEKTIVE WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF 412 10.2 BAYESIANISCHES
LERNEN 420
10.3 BAYESIANISCHE ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 423
10.4 BAYESIANISCHE SCHAETZTHEORIE 430
10.5 BAYESIANISCHE REGRESSIONSMODELLE 432
10.6 LINEARE BAYES-SCHAETZER 433
10.7 DIE ACHILLESFERSE DER BAYESIANISCHEN
STATISTIK 437
A MATHEMATISCHER ANHANG 449
A.1 KOMBINATORIK 449
A.2 MENGEN, MASSE UND INTEGRALE 451
A.3 VEKTOREN, RAEUME UND PROJEKTIONEN 453
A.4 MATRIZEN 458
A.5 ANALYSIS 463
A.6 KONVEXE MENGEN, FUNKTIONEN UND
PROGRAMME 463
HINWEISE ZU DEN AUFGABEN 467
LITERATURVERZEICHNIS 471
BILDNACHWEIS 476
SACHREGISTER 477
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