Stochastik: ein Zugang über Beispiele ; [Repetitorium ; 230 ausführliche Beispiele, 170 Aufgaben mit Lösungen ; Sekundarstufe, Studium, Beruf]
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Veröffentlicht: |
Barsinghausen
Binomi-Verl.
2011
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Beschreibung: | Literaturangaben. - Erweiterte Neubearbeitung des früher ersch. Titel: Repetitorium der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik |
Umfang: | VII, 197 S. graph. Darst. 22 cm |
ISBN: | 9783923923274 |
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I N H A L T S V E R Z E I C H N I S V
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
1 E I N L E I T U N G III
1 V O R B E R E I T U N G E N 1
1.1 NAIVE MENGENLEHRE 1
1.2 ELEMENTARE KOMBINATORIK 5
1.3 AUFGABEN 13
2 E R E I G N I S S E U N D W A H R S C H E I N L I C H K E I T 1 4
2.1 ELEMENTAREREIGNISSE 14
2.2 EREIGNISSE U N D WAHRSCHEINLICHKEIT 15
2.3 EINFACHE FOLGERUNGEN AUS D E N AXIOMEN 19
2.4 WAHRSCHEINLICHKEITEN U N D RELATIVE HAEUFIGKEITEN 24
2.5 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN U N D MEHRSTUFIGE EXPERIMENTE . . . 28
2.6 UNABHAENGIGE EREIGNISSE 33
2.7 DAS BERNOULLISCHE VERSUCHSSCHEMA 36
2.8 AUFGABEN 4 0
3 ZUFALLSVARIABLEN 4 3
3.1 DEFINITION 4 3
3.2 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTIONEN (VERTEILUNGEN) DISKRETER ZUFALLSVA
RIABLEN 46
3.3 VERTEILUNGSFUNKTIONEN 48
3.4 STETIGE ZUFALLSVARIABLEN 51
3.5 ANALOGIE ZWISCHEN WAHRSCHEINLICHKEITS- U N D MASSENVERTEILUNGEN . .
54 3.6 AUFGABEN 54
4 P A R A M E T E R E I N E R V E R T E I L U N G 5 6
4.1 ERWARTUNGSWERTE 56
4.2 DIE G A M M A F U N K T I O N 64
4.3 QUANTILE 65
4.4 SYMMETRISCHE VERTEILUNGEN 66
4.5 ZENTRALE MOMENTE, VARIANZ 67
4.6 RECHENREGELN FUER ERWARTUNGSWERTE 69
4.7 DIE CEBYSEVSCHE UNGLEICHUNG 70
4.8 AUFGABEN 71
5 EINIGE W I C H T I G E V E R T E I L U N G E N 7 4
5.1 VERTEILUNGEN DISKRETER ZUFALLSVARIABLEN 74
5.2 DER POISSON-PROZESS 77
5.3 VERTEILUNGEN STETIGER ZUFALLSVARIABLEN 82
5.4 AUFGABEN 86
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IMAGE 2
VI I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
6 Z U F A L L S V E K T O R E N 8 8
6.1 ZWEIDIMENSIONALE VERTEILUNGEN 88
6.2 UNABHAENGIGE ZUFALLSVARIABLE 93
6.3 SUMMEN VON ZUFALLSVARIABLEN 94
6.4 ERWARTUNGSWERTE 98
6.5 AUFGABEN 102
7 G R E N Z W E R T S AE T Z E 1 0 4
7.1 GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 104
7.2 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 105
7.3 AUFGABEN 109
8 K O R R E L A T I O N U N D R E G R E S S I O N 1 1 0
8.1 REGRESSION 1. A R T 110
8.2 LINEARE REGRESSION (2. A R T ) 110
8.3 DER KORRELATIONSKOEFFIZIENT 114
8.4 BEMERKUNGEN ZUR NICHTLINEAREN U N D ZUR MEHRFACHEN LINEAREN RE
GRESSION 116
8.5 BEREINIGTE KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 117
8.6 AUFGABEN 118
9 B E S C H R E I B E N D E S T A T I S T I K 1 1 9
9.1 STICHPROBEN 119
9.2 HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 120
9.3 MITTELWERT U N D STREUUNG EINER STICHPROBE 125
9.4 DER H A U P T S A T Z DER STATISTIK U N D D E R TEST VON KOLMOGOROV
127
9.5 AUFGABEN 129
1 0 S C H AE T Z U N G U N B E K A N N T E R K O N S T A N T E N 1 3 0
10.1 SCHAETZFUNKTIONEN 130
10.2 DIE MOMENTENMETHODE 133
10.3 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE (R.A. FISHER) 136
10.4 AUFGABEN 138
11 K O N F I D E N Z I N T E R V A L L E ( I N T E R V A L L S C H AE T Z
U N G ) 1 4 0
11.1 KONFIDENZINTERVALLE FUER D E N MITTELWERT 142
11.2 KONFIDENZINTERVALLE FUER D E N MITTELWERT 143
11.3 KONFIDENZINTERVALLE FUER DIE VARIANZ EINER NORMALVERTEILUNG 146
11.4 KONLIDENZINTERVALLE FUER D E N KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 148
11.5 KONFIDENZINTERVALLE FUER EINE UNBEKANNTE WAHRSCHEINLICHKEIT . . . .
149 11.6 AUFGABEN 151
IMAGE 3
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S VII
12 S T A T I S T I S C H E P R UE F U N G V O N H Y P O T H E S E N ( T E
S T S ) 1 5 2
12.1 ALLGEMEINER ABLAUF EINES SIGNIFIKANZTESTS 153
12.2 ALTERNATIVEN BEI PARAMETERTESTS. FEHLER 1. U N D 2. A R T 154
12.3 TESTEN VON PARAMETER-HYPOTHESEN 157
12.4 DER CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST 166
12.5 EINIGE VERTEILUNGSFREIE SIGNIFIKANZTESTS 170
12.6 AUFGABEN 174
13 E R G E B N I S S E D E R A U F G A B E N 1 7 6
LITERATUR 1 9 2
SOFTWARE 1 9 2
INDEX 1 9 2
S Y M B O L V E R Z E I C H N I S 1 9 6
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