Verfügbarkeit: Mathe-Toolbox | Technische Universität München

Mathe-Toolbox: mathematische Notationen, Grundbegriffe und Beweismethoden

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Schöning, Uwe 1955- (VerfasserIn), Kestler, Hans A. 1965- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin Lehmanns 2012
Ausgabe:	2., erw. Aufl.
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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS 1 MATHEMATISCHE NOTATIONEN UND GRUNDBEGRIFFE 9 1.1 DEFINITION-SATZ-BEWEIS, MATHEMATISCHE TERMINOLOGIE 10 1.2 MENGEN 12 1.3 MENGENSYSTEME, POTENZMENGE 16 1.4 FOLGEN 17 1.5 KARTESISCHES PRODUKT 21 1.6 SUMMEN UND PRODUKTE 22 1.7 MATRIZEN UND SKALARPRODUKT 24 1.8 ALGEBRAISCHE STRUKTUREN, AXIOMATISCHE DEFINITIONEN 27 1.9 INDUKTIVE DEFINITIONEN 31 1.10 RELATIONEN 33 1.11 FUNKTIONEN 37 1.12 STRUKTURERHALTENDE ABBILDUNGEN 42 1.13 ABZAEHLBAR, UEBERABZAEHLBAR 43 1.14 WAHRSCHEINLICHKEIT 45 1.15 LOGISCHE OPERATIONEN 53 1.16 QUANTOREN 57 1.17 NORMALFORMEN 61 1.18 FAST ALLE, UNENDLICH VIELE, O-NOTATION 62 1.19 GLEICHMAESSIG, NICHT-GLEICHMAESSIG 63 2 UEBER DEN UMGANG MIT MATHEMATISCHEN NOTATIONEN 65 2.1 INFIX, PRAEFIX, POSTFIX 65 2.2 FUNKTIONSWERT VS. FUNKTION, A-NOTATION 67 2.3 SYNTAX UND SEMANTIK, METASPRACHE UND OBJEKTSPRACHE 69 2.4 PARADOXIEN, GOEDEL UND RUSSELL 71 3 GRUNDLEGENDE BEWEISTECHNIKEN 75 3.1 AXIOME, KALKUELE, BEWEISE 76 3.2 DIREKTER BEWEIS, DEFINITION CHASING 77 3.3 FALLUNTERSCHEIDUNGEN 79 3.4 IMPLIKATION, AEQUIVALENZ, RINGSCHLUSS 80 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1017315531 DIGITALISIERT DURCH IMAGE 2 3.5 INDIREKTER BEWEIS, BEWEIS DURCH WIDERSPRUCH 82 3.6 ES GENUEGT ZU ZEIGEN , VERSCHAERFUNG UND ABSCHWAECHUNG 88 3.7 OHNE BESCHRAENKUNG DER ALLGEMEINHEIT 89 3.8 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT 90 3.9 EFFIZIENT UND EFFEKTIV 91 3.10 INDUKTION 92 3.11 STRUKTURELLE INDUKTION 97 3.12 INDUKTION ALS KONSTRUKTIONSPRINZIP 98 3.13 BEWEISTECHNISCHER UMGANG MIT QUANTOREN, SKOLEM-FUNKTIONEN . . .. 101 4 FORTGESCHRITTENE BEWEISTECHNIKEN 105 4.1 KORREKTHEITSBEWEISE VON ALGORITHMEN, SCHLEIFENINVARIANTE 105 4.2 TERMINATIONSBEWEISE 108 4.3 SCHUBFACHPRINZIP UND ANZAHLARGUMENTE 114 4.4 INKLUSION - EXKLUSION 116 4.5 DOPPELTES ZAEHLEN 118 4.6 DIAGONALISIERUNG 120 4.7 BEWEIS DURCH LINEARE ALGEBRA 122 4.8 BEWEISMETHODE POLYNOMIFIZIERUNG 123 4.9 INFORMATIONSTHEORETISCHE ARGUMENTE 126 4.10 ERZEUGENDE FUNKTIONEN, FUNKTIONALTRANSFORMATIONEN 129 4.11 INDIKATOR-ZUFALLSVARIABLEN 135 4.12 PROBABILISTISCHE EXISTENZBEWEISE 138 4.13 NP-VOLLSTAENDIGKEITSBEWEISE UND UNENTSCHEIDBARKEITSBEWEISE MITTELS REDUKTION 142 SYMBOLVERZEICHNIS 147 GRIECHISCHE, HEBRAEISCHE UND ALTDEUTSCHE BUCHSTABEN 148 LITERATUR 149 INDEX 154
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