Verfügbarkeit: Einführung in das mathematische Denken

Einführung in das mathematische Denken: die Begriffsbildung der modernen Mathematik

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Waismann, Friedrich 1896-1959 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Darmstadt Wiss. Buchges. 2012
Ausgabe:	5. Aufl.
Schlagwörter:	Filosofie Wiskunde Mathematik Philosophie Begriffsbildung Methode
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ISBN:	9783534243013

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adam_text	Inhalt Vorwort zur 5. Auflage............................. VII Vorwort des Herausgebers .......................... X Friedrich Waismann (1896-1959) und sein geistiges Umfeld....... XII Vorwort von Karl Menger........................... XIV Einleitung.................................... 1 1. Die verschiedenen Zahlarten....................... 3 2. Kritik an der Zahlenerweiterung.................... 11 3. Arithmetik und Geometrie........................ 15 4. Strenger Aufbau der Lehre von den ganzen Zahlen.......... 20 5. Die rationalen Zahlen........................... 36 6. Die Grundlagen des Rechnens mit natürlichen Zahlen........ 48 7. Strenger Aufbau der elementaren Arithmetik............. 57 8. Das Prinzip der vollständigen Induktion................ 64 9. Der gegenwärtige Stand der Grundlagenforschung.......... 72 A. Der Formalismus........................... 72 B. Die logische Schule.......................... 76 C. Ausblick................................ 82 10. Limes und Häufungspunkt........................ 87 11. Das Rechnen mit Folgen. Der Differentialquotient.......... 99 12. Merkwürdige Kurven........................... 107 Anhang: Was ist Geometrie?....................... 122 13. Die reellen Zahlen............................. 127 A. Cantors Theorie............................ 129 B. Dedekinds Theorie.......................... 137 C. Vergleich der beiden Theorien.................... 142 D. Die Einzigkeit des reellen Zahlensystems............. 144 E. Verschiedene Bemerkungen..................... 148 14. Ultrareelle Zahlen............................. 151 15. Komplexe und hyperkomplexe Zahlen................. 156 16. Erfinden oder Entdecken?........................ 162 Nachwort.................................... 168 Anmerkungen des Herausgebers....................... 169 Literaturverzeichnis.............................. 175 Register..................................... 179 V
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