Mathematische Begriffsbildung zwischen Implizitem und Explizitem: individuelle Begriffsbildungsprozesse zum Muster- und Variablenbegriff
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| Format: | Hochschulschrift/Dissertation Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2012
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| adam_text | Titel: Mathematische Begriffsbildung zwischen Implizitem und Explizitem
Autor: Schacht, Florian
Jahr: 2012
Inhaltsverzeichnis
Verzeichnis derTabellen XI
Verzeichnis der Abbildungen XIII
Verzeichnis der Diagramme XV
Einleitung 1
Teil 1: Theoretische Grundlagen 11
1 Individuelle Begriffsbildung in inferentialistischer Perspektive 13
1.1 Epistemologische Fundierung: Zwischen Repräsentation und
Inferenz 16
1.2 Empirische Fundierung: Individuelle Begriffsbildung in der
Mathematik 36
1.3 Konstruktive Fundierung: Lernkontexte als Forschungsgegenstand 49
1.4 Mathematikdidaktische Fundierung: Vergleichende Analyse des
Theorierahmens im Lichte einer pragmatischen Erklärungshaltung 64
1.5 Fazit und Forschungsfragen 87
2 Festlegungsbasiertes auswertungspraktisches Analyseschema 89
2.1 Theoriegeleitete und beispielgebundene Entwicklung des
Auswertungsschemas 92
2.2 Forschungspraktische Implikationen für die Rekonstruktion
individueller Begriffsbildungsprozesse 100
2.3 Forschungspraktische Implikationen für die fachinhaltliche und
stoffdidaktische Analyse (konventionale Ebene) 110
2.4 Aussagekraft des forschungspraktischen Auswertungsschemas 119
3 Theoretische Einbettung: Zur Analyse von Begriffsbildung in der
Mathematikdidaktik 135
Bibliografische Informationen
http://d-nb.info/1015086446
digitalisiert durch
X Inhaltsverzeichnis
Teil 2: Design der empirischen Erhebung 163
4 Der Gegenstandsbereich: Elementare Algebra in Zahlen- und
Bildmustern 165
4.1 Elementare Algebra in der frühen Sekundarstufe (Klassen 5 und 6) 166
4.2 Der Lernkontext: Wie geht es weiter? Zahlen- und Bildmuster
erforschen 175
5 Untersuchungsdesign 205
Teil 3: Auswertung der empirischen Ergebnisse 211
6 Fallbeispiel 1: Orhan 213
6.1 Zum Umgang mit statischen Bildmustern 215
6.1.1 Prozessanalyse 215
6.1.2 Phänomenanalyse 236
6.1.3 Fazit zum Umgang mit statischen Punktmustern 242
6.2 Orhans Umgang mit dynamischen Bildmustern und Zahlenfolgen 244
6.2.1 Prozessanalyse 245
6.2.2 Phänomenanalyse 274
6.3 Zur Berechnung hoher Stellen und dem Umgang mit Variablen 276
6.3.1 Prozessanalyse 277
6.3.2 Phänomenanalyse 300
7 Fallbeispiel 2: Karin 305
7.1 Festlegungen zu Tennen: zwischen Kalkül und Kontext 306
7.2 Festlegungen zu Mustern: zwischen Elementarem und
Elaboriertem 324
8 Zusammenfassung und Perspektiven 337
Literatur 357
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