Finanzmathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Grundlagen, Anwendungsbeispiele, Fallstudien, Aufgaben und Lösungen
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Schäffer-Poeschel
2011
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INHALTSVERZEICHNIS
1 GRUNDLAGEN 1
1.1 EINFUEHRUNG 1
1.1.1 FINANZMATHEMATISCHE PROBLEMSTELLUNGEN 1
1.1.2 ZAHLUNGSSTROEME 2
1.1.3 ZENTRALE PRAEMISSE: SICHERE ZAHLUNGEN 8
1.2 ZINSRECHNUNG 9
1.2.1 EINFUEHRUNG 9
1.2.2 ZINSESZINSRECHNUNG (GEOMETRISCHE VERZINSUNG) 10
1.2.3 ZINSSTAFFEL 17
1.2.4 UNTERJAEHRIGE UND KONTINUIERLICHE VERZINSUNG 18
1.2.5 GEMISCHTE VERZINSUNG 22
1.3 BEWERTUNG VON ZAHLUNGSSTROEMEN: BARWERT 23
1.4 KAPITALWERT 29
1.5 AUFGABEN ZU KAPITEL 1 30
ANHANG 1A: TAGZAEHLUNG BEI DER KONVENTION 30/360 37
ANHANG IB: ZEIT EINER KAPITALVERDOPPELUNG 37
ANHANG IC: EXPONENTIALFUNKTION UND NATUERLICHER LOGARITHMUS 39 ANHANG ID:
BINOMISCHE FORMEL UND BINOMISCHE REIHE 43
2 RENTEN- UND TILGUNGSRECHNUNG 45
2.1 RENTENRECHNUNG 45
2.2 TILGUNGSRECHNUNG 54
2.3 FALLSTUDIE: AUTOMOBILFINANZIERUNG 58
2.4 AUFGABEN ZU KAPITEL 2 60
ANHANG 2A: DIE GEOMETRISCHE SUMME 67
3 KURS- UND RENDITERECHNUNG 69
3.1 KURSRECHNUNG 69
3.2 RENDITERECHNUNG 73
3.2.1 VORBEMERKUNGEN 73
3.2.2 EINPERIODIGES INVESTMENT 73
3.2.3 ENDFAELLIGES INVESTMENT 74
3.2.4 MEHRPERIODIGE INVESTMENTS 76
3.2.5 RENDITE VON FONDSINVESTMENTS 85
3.2.6 FALLSTUDIE: FONDSINVESTMENT 88
3.3 AUFGABEN ZU KAPITEL 3 89
ANHANG 3A: GEOMETRISCHE REIHE 97
ANHANG 3B: NULLSTELLEN VON POLYNOMEN 97
ANHANG 3C: NEWTON-VERFAHREN 98
ANHANG 3D: INTERNE RENDITE NORMALINVESTMENT 99
ANHANG 3E: EINDEUTIGKEIT UND POSITIVITAET DER INTERNEN RENDITE 99
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DIGITALISIERT DURCH
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INHALTSVERZEICHNIS
ANHANG 3F: EFFEKTIVZINSBERECHNUNG NACH PREISANGABEVERORDNUNG 101 ANHANG
3G: DURATION 101
ANHANG 3H: ZINSSTRUKTURKURVEN 102
4 LOESUNGSSKIZZEN ZU DEN AUFGABEN 105
4.1 LOESUNGSSKIZZEN ZU KAPITEL 1 105
4.1.1 LOESUNGSSKIZZEN ZU ABSCHNITT 1.2 105
4.1.2 LOESUNGSSKIZZEN ZU ABSCHNITT 1.4 106
4.1.3 LOESUNGSSKIZZEN ZU ABSCHNITT 1.5 110
4.1.4 LOESUNGSSKIZZEN ZU ABSCHNITT 1.6 112
4.2 LOESUNGSSKIZZEN ZU KAPITEL 2 113
4.2.1 LOESUNGSSKIZZEN ZU ABSCHNITT 2.1 113
4.2.2 LOESUNGSSKIZZEN ZU ABSCHNITT 2.2 118
4.3 LOESUNGSSKIZZEN ZU KAPITEL 3 125
4.3.1 LOESUNGSSKIZZEN ZU ABSCHNITT 3.1 125
4.3.2 LOESUNGSSKIZZEN ZU ABSCHNITT 3.2 129
LITERATUR 139
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