Verfügbarkeit: Repetitorium höhere Mathematik | Technische Universität München

Repetitorium höhere Mathematik:

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Bibliographische Detailangaben
Vorheriger Titel:	Merziger, Gerhard Repetitorium der höheren Mathematik
Beteiligte Personen:	Merziger, Gerhard (VerfasserIn), Wirth, Thomas 1945- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Barsinghausen Binomi Verlag 2010
Ausgabe:	6. Auflage
Schlagwörter:	Analysis Mathematik Lineare Algebra
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Umfang:	574 Seiten Illustrationen
ISBN:	9783923923342 3923923341

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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS FL FORMELSAMMLUNG F2 FORMELSAMMLUNG ALPHABETE 11 ZEICHENINDEX 12 1 GRUNDBEGRIFFE 14 1.1 LOGISCHE GRUNDLAGEN, AUSSAGEN 14 1.2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN, MENGEN 17 1.3 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 20 1.4 KARTESISCHE PRODUKTE 23 1.5 ABBILDUNGEN, FUNKTIONEN 24 1.6 UMKEHRFUNKTIONEN 29 1.7 EINSETZEN (VERKETTEN, SUBSTITUIEREN) VON FUNKTIONEN 31 1.8 GERADE, UNGERADE FUNKTIONEN 32 1.9 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 35 1.10 STETIGE FUNKTIONEN 37 1.11 AUFGABEN 40 1.12 LOESUNGEN 41 2 REELLE ZAHLEN 44 2.1 BRUECHE, POTENZEN, WURZELN 44 2.2 FAKULTAET, BINOMIALKOEFNZIENTEN 45 2.3 UNGLEICHUNGEN, BETRAEGE 47 2.4 AUFGABEN 54 2.5 LOESUNGEN 55 3 ELEMENTARE FUNKTIONEN 59 3.1 POLYNOME, GANZE RATIONALE FUNKTIONEN 59 3.1.1 GRUNDSAETZLICHER VERLAUF, VERHALTEN IM UNENDLICHEN 59 3.1.2 NULLSTELLEN, LINEARFAKTOREN 60 3.1.3 ZERLEGUNG REELLER POLYNOME 62 3.1.4 POLYNOME 2-TEN GRADES, QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 64 3.1.5 INTERPOLATION 65 3.1.6 HORNER-SCHEMA 66 3.2 RATIONALE FUNKTIONEN 67 3.3 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 75 3.4 INVERSE TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 77 3.5 SCHWINGUNGEN 78 3.6 SCHWINGUNGEN, KOMPLEXE RECHNUNG 81 3.7 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 84 3.8 HYPERBELFUNKTIONEN 88 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1008517062 DIGITALISIERT DURCH IMAGE 2 INHALTSVERZEICHNIS 3.9 INVERSE HYPERBELFUNKTIONEN, AREAFUNKTIONEN 89 3.10 POTENZFUNKTIONEN 91 3.11 AUFGABEN 91 3.12 LOESUNGEN 91 KOMPLEXE ZAHLEN 93 4.1 ZAHLENEBENE 93 4.2 BETRAG, ABSTAND, EINHEITSKREIS 97 4.3 KONJUGIERT KOMPLEXE ZAHL 98 4.4 MULTIPLIKATION UND DIVISION, POTENZEN 99 4.5 WURZELN AUS KOMPLEXEN ZAHLEN, FORMEL VON MOIVRE 103 4.6 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 108 4.7 DIE KOMPLEXE EXPONENTIALFUNKTION 111 4.8 DIE KOMPLEXE LOGARITHMUSFUNKTION 113 4.9 AUFGABEN 114 4.10 LOESUNGEN 116 VEKTORRECHNUNG 120 5.1 RECHNEN MIT VEKTOREN 120 5.2 VEKTOREN IN KOORDINATENDARSTELLUNG 121 5.3 LINEAR ABHAENGIG, LINEAR UNABHAENGIG, LINEARE HUELLE 123 5.4 SKALARPRODUKT 127 5.5 VEKTORPRODUKT 133 5.6 SPATPRODUKT 136 5.7 GERADEN IM RAUM 137 5.8 EBENEN IM RAUM 145 5.9 VEKTORIELLE BEWEISE 155 5.10 AUFGABEN 159 5.11 LOESUNGEN 162 MATRIZEN 166 6.1 BEZEICHNUNGEN 166 6.2 RECHNEN MIT MATRIZEN 167 6.3 RANG EINER MATRIX 170 6.4 QUADRATISCHE MATRIZEN 172 6.5 INVERSE MATRIX 175 6.6 MATRIZEN UND BASEN 178 6.7 ORTHOGONALE MATRIZEN 180 6.8 KOORDINATENVEKTOREN 181 DETERMINANTEN 183 7.1 ENTWICKLUNG NACH ZEILEN UND SPALTEN 183 7.2 ELEMENTARE UMFORMUNGEN 186 7.3 FLAECHENBERECHNUNG, ORIENTIERUNG 187 7.4 CRAMERSCHE REGEL 188 IMAGE 3 INHALTSVERZEICHNIS 8 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 189 8.1 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 189 8.2 ABBILDUNGSMATRIX M{ P) 194 8.3 ABBILDUNGSMATRIX M^(ID) 198 8.4 NACHEINANDERAUSFUEHREN LINEARER ABBILDUNGEN, M(IP O IP) 199 8.5 ABBILDUNGSMATRIX BEI SPEZIELLER BASIS, M{ P) 201 8.6 DREHUNGEN UND DREHMATRIZEN 205 9 EIGENWERTE, EIGENVEKTOREN 209 9.1 EIGENWERTE, EIGENVEKTOREN, EIGENRAEUME 209 9.2 DIAGONALISIERUNG, SYMMETRISCHE MATRIZEN 215 10 HAUPTACHSENTRANSFORMATION 219 10.1 KEGELSCHNITTE, KURVEN ZWEITER ORDNUNG 219 10.2 QUADRIKEN, FLAECHEN ZWEITER ORDNUNG 224 10.3 KURVEN/FLAECHEN ZWEITER ORDNUNG IN ALLGEMEINER LAGE 227 10.4 KLASSIFIZIERUNG KURVEN/FLAECHEN ZWEITER ORDNUNG 240 10.5 AUFGABEN 241 10.6 LOESUNGEN 241 11 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 244 11.1 GAUSSSCHES ELIMINATIONSVERFAHREN 245 11.2 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT PARAMETER 253 11.3 AUFGABEN 256 11.4 LOESUNGEN 257 12 DIFFERENTIALRECHNUNG 260 12.1 DIFFERENZIERBARKEIT 260 12.2 RECHNEN MIT DIFFERENZIERBAREN FUNKTIONEN 264 12.3 HOEHERE ABLEITUNGEN 266 12.4 IMPLIZITES DIFFERENZIEREN 267 12.5 EXTREMWERTE VON FUNKTIONEN EINER VERAENDERLICHEN 268 12.6 GRENZWERTBESTIMMUNG, UNBESTIMMTE AUSDRUECKE 273 12.7 NAEHERUNGSWEISE NULLSTELLENBESTIMMUNG 278 12.8 AUFGABEN 279 12.9 LOESUNGEN 281 13 INTEGRALRECHNUNG 285 13.1 DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 285 13.1.1 RECHNEN MIT UNBESTIMMTEN INTEGRALEN 285 13.1.2 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION 286 13.1.3 PARTIELLE INTEGRATION 288 13.1.4 INTEGRATION RATIONALER FUNKTIONEN (PARTIALBRUCHZERLEGUNG) 289 13.1.5 INTEGRATION EINIGER NICHT RATIONALER FUNKTIONEN 292 IMAGE 4 INHALTSVERZEICHNIS 13.2 DAS BESTIMMTE INTEGRAL 300 13.2.1 HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 301 13.2.2 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION, PARTIELLE INTEGRATION 303 13.2.3 FLAECHENBERECHNUNG 305 13.2.4 DAS BESTIMMTE INTEGRAL ALS FUNKTION SEINER OBEREN GRENZE 308 13.3 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 311 13.4 AUFGABEN 319 13.5 LOESUNGEN 321 14 FOLGEN UND REIHEN 328 14.1 ZAHLENFOLGEN 328 14.2 NUMERISCHE REIHEN 335 14.3 POTENZREIHEN 344 14.4 TAYLORREIHEN 354 14.5 FOURIERREIHEN 360 14.6 AUFGABEN 365 14.7 LOESUNGEN 366 15 FUNKTIONEN MEHRER VERAENDERLICHER 369 15.1 FLAECHEN IM RAUM, NIVEAULINIEN, BLOCKBILD 369 15.2 STETIGKEIT 370 15.3 DIFFERENZIERBARKEIT 373 15.3.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN, GRADIENT 373 15.3.2 DIFFERENZIERBARKEIT, ABLEITUNG (GRADIENT, JAKOBI-MATRIX) . 375 15.3.3 KETTENREGEL 380 15.3.4 TANGENTIALEBENE, TOTALES DIFFERENTIAL 383 15.4 RICHTUNGSABLEITUNG 385 15.5 PARTIELLE ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG 388 15.6 IMPLIZITE FUNKTIONEN 389 15.6.1 EXPLIZITE, IMPLIZITE FUNKTIONEN, LOKALE AUFLOESUNG 389 15.6.2 ABLEITUNGEN IMPLIZITER FUNKTIONEN 390 15.7 TAYLORENTWICKLUNG VON W = F(X, Y) 395 15.8 EXTREMWERTE EINER FUNKTION MEHRER VERAENDERLICHER 399 15.9 EXTREMWERTE UNTER NEBENBEDINGUNGEN 406 15.10 DIFFERENTIATION UND INTEGRATION 410 15.11 AUFGABEN 413 15.12 LOESUNGEN 415 16 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 418 16.1 EXPLIZITE DGL 1. ORDNUNG 418 16.2 DGL MIT GETRENNTEN VARIABLEN 426 16.3 LINEARE DGL 1. ORDNUNG 430 16.4 ELEMENTAR INTEGRIERBARE IMPLIZITE DGLN 1. ORDNUNG 435 16.5 EINIGE SPEZIELLE DGLN 2. ORDNUNG 437 IMAGE 5 10 INHALTSVERZEICHNIS 16.6 LINEARE DGL N-TER ORDNUNG 439 16.6.1 HOMOGENE LINEARE DGL N-TER ORDNUNG 440 16.6.2 INHOMOGENE LINEARE DGL N-TER ORDNUNG 444 16.7 LINEARE DGL MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 448 16.8 SCHWINGUNGS-DGL 454 16.9 EULERSCHE DGL 457 16.10 POTENZREIHENANSATZ 458 16.11 DGL-SYSTEME 461 16.12 LINEARE SYSTEME 462 16.13 LINEARE SYSTEME MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 469 16.13.1 HOMOGENE LINEARE SYSTEME MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN .. 469 16.13.2 INHOMOGENE LINEARE SYSTEME MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 476 16.14 ELIMINATIONSMETHODE FUER LINEARE DGL-SYSTEME 478 16.15 AUFGABEN 481 16.16 LOESUNGEN 482 17 MEHRFACHE INTEGRALE 485 17.1 DOPPELINTEGRALE 485 17.2 DREIFACHE INTEGRALE 490 17.3 AUFGABEN 497 17.4 LOESUNGEN 498 18 VEKTORANALYSIS 499 18.1 KURVEN IN DER EBENE 499 18.2 KURVEN IM RAUM 506 18.3 FLAECHEN IM RAUM 511 18.4 SKALAR- UND VEKTORFELDER 522 18.4.1 DIFFERENTIALOPERATOREN: GRADIENT DIVERGENZ, ROTATION, NABLA 523 18.4.2 FELDDARSTELLUNGEN IN POLAR-, ZYLINDER- UND KUGELKOORDINATEN 530 18.5 KURVENINTEGRALE, LINIENINTEGRALE 538 18.6 OBERFLAECHENINTEGRALE 546 18.7 INTEGRALSAETZE DER VEKTORANALYSIS 550 18.8 AUFGABEN 556 18.9 LOESUNGEN 557 19 ANHANG 559 19.1 KREIS 559 19.2 HYPERBEL 560 19.3 PARABEL 562 19.4 ELLIPSE 564 20 FINANZMATHEMATIK 565 INDEX 566 VERZEICHNIS LIEFERBARER BUECHER 575 F3 FORMELSAMMLUNG F4 FORMELSAMMLUNG
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