Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler:
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Vorwort
ι
Kapitel 1 Einführung
з
Kapitel 2 Messtheorie und deskriptive Statistik
із
Kapitel 3 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
ιοί
Kapitel 4 Inferenzstatistik 139
Kapitel 5 Parametrische und nonparametrische Tests
zur Unterschiedsprüfung 235
Kapitel 6 Verfahren zur Prüfung von Mittelwertsunterschieden
bei mehr als zwei Gruppen 325
Kapitel 7 Korrelation und Regression 585
Anhang A: Lösungen /48
Anhang B: Tabellen 804
Anhang C: Register 813
Inhaltsverzeichnis
Vorwort l
Kapitel 1 Einführung 3
1.1 Ziele.............................................................................................................. 4
1.2 Messtheorie und deskriptive Statistik........................................................ 8
1.3 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.......................................... 9
1.4 Inferenzstatistik........................................................................................... 9
1.5 Parametrische und nonpaiametrische Verfahren zur
Unterschiedsprüfung................................................................................... 10
1.6 Verfahren zur Prüfung von Mittelwertsunterschieden
bei mehr als zwei Gruppen ......................................................................... 10
1.7 Korrelation und Regression......................................................................... 11
Literatur........................................................................................................ 12
Kapitel 2
Mossíheoľit;
und deskriptive,
ЉЉ·.1::
13
2.1 Messen.......................................................................................................... 15
2.1.1 Wichtige Begriffe............................................................................ 15
2.1.2 Einführung in die Messtheorie...................................................... 17
2.1.3 Skalenniveaus................................................................................ 19
2.1.4 Grundlagen der Testtheorie........................................................... 25
2.2 Deskriptive Statistiken................................................................................. 27
2.2.1 Häufigkeiten und Kategorienbildung............................................ 27
2.2.2 Zentrale Tendenz............................................................................ 35
2.2.3 Dispersionsmaße............................................................................ 42
2.2.4 Schiefe und Exzess......................................................................... 49
2.2.5 Die Normalverteilung..................................................................... 55
2.2.6 Transformationen........................................................................... 57
2.3 Grafische Darstellungen............................................................................... 65
2.4 Vorgehen in SPSS......................................................................................... 83
2.4.1 Deskriptive Statistiken................................................................... 83
2.4.2 Grafische Darstellungen................................................................. 86
2.4.3 Deskriptive Statistiken und grafische Darstellungen.................... 89
Übungen ...................................................................................................... 98
Literatur........................................................................................................ 100
■ ■1
f
:: ■ .■!■!;;.;. :■:. -.. ■■■ ■ :.. . . !. . . . . . 101
3.1 Begriffserklärung.......................................................................................... 103
3.1.1 Das Zufallsexperiment................................................................... 103
3.1.2 Die Zufallsvariable......................................................................... 106
3.1.3 Der Ereignisraum............................................................................106
3.1.4 Das Elementarereignis....................................................................108
3.1.5 Das logische UND...........................................................................109
3.1.6 Das logische ODER.........................................................................110
3.1.7 Das sichere Ereignis.......................................................................111
3.1.8 Das unmögliche Ereignis................................................................ 112
3.1.9 Komplementärereignis...................................................................112
3.1.10 Disjunkte Ereignisse ......................................................................113
3.1.11 Nicht-disjunkte Ereignisse............................................................. 114
3.2 Bestimmung der Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis................................115
3.2.1 Wahrscheinlichkeit nach
Laplace
.................................................. 115
3.2.2 Wahrscheinlichkeit nach
Bernoulli
...............................................117
3.3 Bestimmung der Wahrscheinlichkeit für das Eintreten
mehrerer Zufallsereignisse..........................................................................120
3.3.1 Bedingte Wahrscheinlichkeit......................................................... 120
3.3.2 Additionssatz................................................................................. 124
3.3.3 Multiplikationssatz........................................................................ 126
3.3.4 Der Wahrscheinlichkeitsbaum.......................................................130
3.4 Kombinatorik............................................................................................... 132
Übungen....................................................................................................... 136
Literatur........................................................................................................137
Kapitel 4 Inferenzstatistik 139
4.1 Hypothesentests ..........................................................................................141
4.1.1 Statistische Hypothesen aufstellen................................................ 143
4.1.2 Entscheidungsregeln festlegen...................................................... 147
4.1.3 Stichprobenziehung ......................................................................149
4.1.4 Vorüberlegung zur Datenauswertung............................................ 153
4.1.5 Daten auswerten.............................................................................162
4.1.6 Eine Entscheidung treffen..............................................................167
4.2 Effektstärke .................................................................................................. 177
4.3 Fehler 2. Art und Teststärke........................................................................188
4.4 Der Ärger mit der Wunschhypothese.......................................................... 201
4.5 Versuchsplanung mit G*Power...................................................................203
4.5.1 Stichprobenplanung und Berechnung
der post-hoc-Teststärke bei unabhängigen Stichproben...............204
4.5.2 Stichprobenplanung und Berechnung
der post-hoc-Teststärke bei abhängigen Stichproben................... 209
4.6 Zusammenfassung Hypothesentests........................................................... 213
4.7 Gebräuchliche Verteilungen ....................................................................... 220
4.7.1 Diskrete Verteilungen
(Binomial
Verteilung)................................. 220
4.7.2 Stetige Verteilungen.......................................................................224
Übungen....................................................................................................... 232
Literatur........................................................................................................ 233
Kapitel
5 Parametrische und nonparametrische Tests
zur Unterschiedsprüfung 235
5.1 Parametrische Verfahren bei zwei Gruppen............................................... 236
5.1.1 t-Test für eine Stichprobe - Einstichprobenproblem....................237
5.1.2 t-Test für abhängige Stichproben................................................... 242
5.1.3 t-Test für unabhängige Stichproben.............................................. 254
5.2 Nonparametrische Verfahren ...................................................................... 268
5.2.1 Vorzeichen-Rang-Test von Wilcoxon
für abhängige Stichproben............................................................. 271
5.2.2 U-Test für unabhängige Stichproben............................................. 281
5.3 Nonparametrische Verfahren (nominale
Mess
werte)................................. 288
5.3.1 x2-Anpassungstest ......................................................................... 288
5.3.2 yv2-4-Felder-Test.............................................................................. 295
5.3.3 McNemar-Test ............................................................................... 310
Übungen....................................................................................................... 318
Literatur........................................................................................................ 323
Kapitel
б
Verfahren zur Prüfung von Mittelwertsimterschieden
bei mehr als zwei Gruppen 325
6.1 Grundidee..................................................................................................... 327
6.1.1 Zweck der Varianzanalyse.............................................................328
6.1.2 Prinzip der Varianzanalyse............................................................331
6.1.3 Ausblick.......................................................................................... 345
6.2 Einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung.............................347
6.2.1 Grundprinzip der einfaktoriellen ANOVA
ohne Messwiederholung................................................................ 352
6.2.2 Vorgehen bei der einfaktoriellen ANOVA..................................... 356
6.2.3 Effektstärken bei der einfaktoriellen Varianzanalyse....................366
6.2.4 Teststärke und Stichprobenplanung bei der einfaktoriellen
Varianzanalyse............................................................................... 369
6.2.5 Voraussetzungen............................................................................ 371
6.2.6 Beispiel mit SPSS...........................................................................375
6.3 Kruskal-Wallis-Test......................................................................................382
6.3.1 Grundprinzip bei der Rangvarianzanalyse
nach Kruskal und Wallis................................................................383
6.3.2 Vorgehen bei der Rangvarianzanalyse an einem Beispiel............ 389
6.3.3 Voraussetzungen............................................................................ 392
6.3.4 Beispiel mit SPSS........................................................................... 393
6.4 Zweifaktorielle ^arianzanalyse ohne Messwiederholung.......................... 395
6.4.1 Grundprinzip und Vorgehen bei der zweifaktoriellen.................
Varianzanalyse ohne Messwiederholung......................................402
6.4.2 Effektstärken bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse.................417
6.4.3 Interpretation von Wechselwirkungen .........................................419
6.4.4 Teststärke und Stichprobenplanung bei der
zweifaktoriellen Varianzanalyse....................................................425
6.4.5 Voraussetzungen............................................................................427
6.4.6 SPSS-Beispiel.................................................................................427
6.5 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung...............................435
6.5.1 Grundprinzip..................................................................................440
6.5.2 Vorgehen bei der einfaktoriellen Varianzanalyse
mit Messwiederholung..................................................................447
6.5.3 Effektstärken bei der einfaktoriellen Varianzanalyse
mit Messwiederholung..................................................................456
6.5.4 Teststärke und Stichprobenplanung bei der einfaktoriellen
Varianzanalyse mit Messwiederholung.........................................458
6.5.5 Voraussetzungen............................................................................461
6.5.6 SPSS-Beispiel.................................................................................464
6.6 Friedman-Test..............................................................................................470
6.6.1 Grundprinzip und Vorgehen beim Friedman-Test........................471
6.6.2 Effektstärken beim Friedman-Test.................................................476
6.6.3 Teststärke und Stichprobenplanung beim Friedman-Test............477
6.6.4 Voraussetzungen............................................................................479
6.6.5 SPSS-Beispiel.................................................................................479
6.7 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung
(gemischtes Design).....................................................................................482
6.7.1 Grundprinzip und Vorgehen bei der zweifaktoriellen
Varianzanalyse mit Messwiederholung (gemischtes Design).......490
6.7.2 Effektstärken bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse.................512
6.7.3 Teststärke und Stichprobenplanung bei der zweifaktoriellen.....
Varianzanalyse (gemischtes Design)..............................................515
6.7.4 Voraussetzungen............................................................................518
6.7.5 SPSS-Beispiel................................................................................. 519
6.8 A-priori-Kontraste, post-hoc-Tests und Trendtests.....................................528
6.8.1 A-priori-Kontraste..........................................................................529
6.8.2 Post-hoc-Tests................................................................................. 549
6.8.3 Trendtests.......................................................................................563
Übungen.......................................................................................................575
Literatur........................................................................................................ 582
Kapitel 7 Korrelation und Regression 585
7.1 Korrelationen............................................................................................... 586
7.1.1 Einfache lineare Regression...........................................................586
7.1.2 Regression, Korrelation und kausale Interpretation.....................594
7.1.3 Kovarianz........................................................................................ 595
7.1.4
Divariate
Korrelation (Produkt-Moment-Korrelation) .................597
7.1.5 Korrelationsunterschiede..............................................................611
7.1.6 Spearman-Rangkorrelation und Kendalls-tau...............................616
7.1.7 Produkt-Moment-Korrelation,
Spearman-Rangkorrelation
und Kendalls-tau mit
SPSS
............................................................624
7.1.8
Punktbiseriale
Korrelation und biseriale Rangkorrelation .......... 626
7.1.9 Phi-Koeffizient, tetrachorische und
polychorische
Korrelation ... 631
7.1.10
Guttmans
μ2 ...................................................................................
636
7.1.11 Übersicht über Korrelationskoeffizienten..................................... 637
7.2 Multiple lineare Regression........................................................................ 638
7.2.1 Einführung...................................................................................... 639
7.2.2
Partial-
und Semipartialkorrelation............................................... 645
7.2.3 Berechnung von ß- bzw. b-Gewichten...........................................650
7.2.4 Berechnung von R2.........................................................................656
7.2.5 Signifikanz von R2 und ß-Gewichten ........................................... 662
7.2.6 Zusammenfassung: Interpretation R2 und
β
..................................... 666
7.2.7 Effektstärke und Teststärke für R2.................................................667
7.2.8 Voraussetzungen............................................................................ 669
7.2.9 Methoden im Rahmen der Regressionsanalyse............................686
7.2.10 Verknüpfung mehrerer Regressionsanalysen................................ 688
7.2.11 Suppressionseffekte....................................................................... 689
7.2.12 Multiple Regression zur Theorie-Entwicklung.............................694
7.3 Dummy-Kodierung...................................................................................... 704
7.4 Regression zur Mitte ................................................................................... 705
7.5 Multiple Regression mit SPSS..................................................................... 707
7.6 Hierarchische lineare multiple Regression mit SPSS................................. 722
7.7 Mediation und Moderation in SPSS...........................................................727
7.7.1 Mediation....................................................................................... 727
7.7.2 Moderation..................................................................................... 730
7.8 Mediation mit
AMOS
................................................................................... 733
Übungen ...................................................................................................... 741
Literatur........................................................................................................ 744
Anhang A: Lösungen 748
Anhang B: Tabellen 804
Anhang C: Register 813
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