Repetitorium Algebra:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Barsinghausen
Binomi-Verl.
2010
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| Beschreibung: | 2. Aufl. u.d.T.: Holz, Michael: Repetitorium der Algebra |
| Umfang: | 541 S. graph. Darst. 215 mm x 155 mm, 800 g |
| ISBN: | 9783923923458 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT 3
GRUNDLAGEN 9
1.1 MENGEN 10
1.2 KOMPLEXE ZAHLEN 13
1.3 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 19
1.4 RELATIONEN, ZORNSCHES LEMMA 26
1.5 FUNKTIONEN 35
1.6 BINAERE VERKNUEPFUNGEN 41
1.7 PARTITIONEN UND AEQUIVALENZRELATIONEN 45
1.8 KONGRUENZRELATIONEN 52
GANZE ZAHLEN 57
2.1 TEILBARKEIT 57
2.2 IDEALE IM RING Z 65
2.3 DER KOERPER DER RATIONALEN ZAHLEN 72
2.4 DIOPHANTISCHE GLEICHUNGEN 76
2.5 RECHNEN MIT KONGRUENZEN 82
2.6 DIE RESTKLASSENRINGE Z N 90
2.7 DIE EULERSCHE (^-FUNKTION, PRIME RESTKLASSEN MODULO N . . 99 2.8
KODIERUNG MIT GROSSEN PRIMZAHLEN 103
GRUPPEN 108
3.1 HALBGRUPPEN, MONOIDE, GRUPPENAXIOME 109
3.2 UNTERGRUPPEN 122
3.3 HOMOMORPHISMEN UND ISOMORPHISMEN 141
3.4 BEISPIELE FUER GRUPPEN 151
3.4.1 MATRIZENGRUPPEN 151
3.4.2 ZYKLISCHE GRUPPEN 156
5
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1007555378
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
3.4.3 PERMUTATIONSGRUPPEN 160
3.4.4 ISOMETRIEGRUPPEN 177
3.4.5 DIEDERGRUPPEN 181
3.4.6 DREHGRUPPEN IM R 3 187
3.5 NORMALTEILER UND FAKTORGRUPPEN 194
3.6 DER HOMOMORPHIESATZ 207
3.7 KORRESPONDENZSATZ UND ISOMORPHIESAETZE 213
3.8 OPERATIONEN VON GRUPPEN AUF MENGEN 218
3.9 GRUPPEN KLEINER ORDNUNG 226
3.10 ENDLICHE ABELSCHE GRUPPEN 231
3.11 ZENTRALISATOR, NORMALISATOR, KLASSENGLEICHUNG 240 3.12 DIE
SYLOW-SAETZE 251
3.13 AUFLOESBARE GRUPPEN 264
RINGE 272
4.1 GRUNDLEGENDE DEFINITIONEN, IDEALE, TEILBARKEIT 273
4.2 POLYNOMRINGE 292
4.3 FAKTORRINGE UND HOMOMORPHIESATZ 304
4.4 POLYNOMRINGE IN MEHREREN VARIABLEN 318
4.5 QUOTIENTENKOERPER, LOKALISIERUNGEN 324
4.6 PRIMFAKTORZERLEGUNG IN RINGEN 330
4.7 NULLSTELLEN UND IRREDUZIBILITAET VON POLYNOMEN 336
4.8 SYMMETRISCHE POLYNOME 346
4.9 DISKRIMINANTE UND RESULTANTE VON POLYNOMEN 352
4.10 GANZHEITSRINGE, EUKLIDISCHE RINGE 358
4.11 NOETHERSCHE RINGE 364
KOERPER 367
5.1 UNTERKOERPER, PRIMKOERPER, CHARAKTERISTIK 367
5.2 ALGEBRAISCHE KOERPERERWEITERUNGEN, MINIMALPOLYNOM . . . 374 5.3 GRAD
EINER KOERPERERWEITERUNG, GRADFORMEL 381
5.4 KONSTRUKTIONEN MIT ZIRKEL UND LINEAL 391
5.5 EINFACHE ALGEBRAISCHE KOERPERERWEITERUNGEN 399
5.6 TRANSZENDENTE KOERPERERWEITERUNGEN 406
5.7 ZERFAELLUNGSKOERPER, ALGEBRAISCH ABGESCHLOSSENE KOERPER . . . 414 5.8
FORTSETZUNGEN VON KOERPERHOMOMORPHISMEN 426
5.9 SEPARABLE KOERPERERWEITERUNGEN 436
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS 7
5.10 ENDLICHE KOERPER 442
5.11 EINHEITSWURZELN UND KREISTEILUNGSPOLYNOME 450
6 GALOISTHEORIE 459
6.1 NORMALE UND GALOISSCHE KOERPERERWEITERUNGEN 461
6.2 GALOISGRUPPEN UND FIXKOERPER 466
6.3 DER HAUPTSATZ DER GALOISTHEORIE 475
6.4 DIE GALOISGRUPPE EINES POLYNOMS 483
6.5 KONSTRUKTION VON REGELMAESSIGEN N-ECKEN 491
6.6 GLEICHUNGEN DRITTEN UND VIERTEN GRADES 500
6.7 AUFLOESBARKEIT DURCH RADIKALE 512
LITERATUR 521
SYMBOLVERZEICHNIS 522
INDEX 524
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