Theoretische Grundlagen, Konzeption und Güte des Inventars "Rechenfische": ein Verfahren zur Dokumentation von Fortschritten beim Erlernen arithmetischer Kenntnisse im Anfangsunterricht Mathematik
Gespeichert in:
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|---|---|
| Format: | Hochschulschrift/Dissertation Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
München
Verl. Dr. Hut
2010
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Pädagogik
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| Umfang: | 370 S. Ill., graph. Darst. 210 mm x 148 mm, 478 gr. |
| ISBN: | 9783868533897 |
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| adam_text | Titel: Theoretische Grundlagen, Konzeption und Güte des Inventars Rechenfische
Autor: Knopp, Eva
Jahr: 2010
Inhaltsverzeichnis
1 Einfuhrung.......................................................................................................1
1.1 Anwendungsinteresse..................................................................................1
1.2 Gegenstandsbestimmung und Ziel der Studie...........................................10
1.3 Aufbau der Arbeit.......................................................................................20
2 Zusammenfassende Darstellung der Lerninhalte fur den
Anfangsunterricht Mathematik im Bereich Arithmetik in den Lehrplanen
der deutschen Bundeslander und in den Bildungsstandards fur die
Primarstufe....................................................................................................23
3 Stand der Forschung zum Erlernen arithmetischer Kenntnisse im
Anfangsunterricht Mathematik....................................................................29
3.1 Beschreibung zentraler Lerninhalte und moglicher Schwierigkeiten..........29
3.1.1 Zahlen und Zahlen..........................................................................29
3.1.2 Die Rechenoperationen: Addition und Subtraktion..........................32
3.1.3 Strategien zum Losen von Additions- und Subtraktionsaufgaben... 42
3.1.3.1 Zahlstrategien.......................................................................42
3.1.3.2 Heuristische Strategien........................................................44
3.1.3.3 Nennen der Losungen per Faktenabruf................................48
3.2 Modelle und Annahmen zum Erlernen erster arithmetischer Kenntnisse... 49
3.2.1 Piagets Annahmen zur Bedeutung des Kardinalzahlaspekts..........49
3.2.2 Das Modell zum Erlernen der Zahlwortreihe und des Zahlens
nach Fuson.....................................................................................51
3.2.3 Der Erwerb des Operationsverstandnisses nach Aebii...................53
3.2.4 Die Entwicklung des Teile-Ganzes-Konzepts nach Resnick...........54
3.2.5 Die Entwicklung des Relationszahlverstandnisses nach Stern.......57
3.2.6 Das Modell der overlapping-waves nach Siegler, Deloache
und Eisenberg.................................................................................58
3.2.7 Der Erwerb arithmetischen Faktenwissens auf Grundlage
des Arbeitsgedachtnismodells nach Baddeley................................63
3 2.8 Das Entwicklungsmodell fruher mathematischer Kompetenzen
nach Krajewski und Schneider........................................................66
3.2.9 Das Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung
nach Fritz, Ricken und Gerlach.......................................................69
3.2.10 Das Triple-Code Modell nach Dehaene und das Modell zur
Entwicklung und Verknupfung zahlenverarbeitender
Hirnfunktionen nach von Aster........................................................73
3.3 Schlussfolgerungen in Hinblick auf die Konzeption eines Inventars zur
Dokumentation von Lernfortschritten im Anfangsunterricht Mathematik.... 76
4. Verfahren zur Dokumentation von Lernfortschritten im
Anfangsunterricht Mathematik....................................................................81
4.1. Curriculum-Based Measurement (CBM) - US-amerikanische Verfahren
zur Dokumentation von Lernfortschritten...................................................81
4.1.1. Beschreibung der Verfahren...........................................................81
4.1.2. Itemauswahl....................................................................................84
4.1.3. Moglichkeiten zur Dokumentation der Lemfortschritte....................85
4.1.4. Gute der Verfahren.........................................................................87
4.1.5. Effekte.............................................................................................96
4.2. Das Leerlingonderwijsvolgssystem (LOVS) - die Niederlandische
Variante zur Dokumentation von Lernfortschritten...................................102
4.2.1. Beschreibung der Verfahren.........................................................102
4.2.2. Itemauswahl..................................................................................103
4.2.3. Moglichkeiten zur Dokumentation der Lemfortschritte..................104
4.2.4. Gute der Verfahren.......................................................................105
4.2.5. Effekte..............................................................................................
4.3. Schlussfolgerungen in Hinblick auf die Konzeption eines Inventars zur
Dokumentation von Lernfortschritten im Anfangsunterricht Mathematik.. 106
5. Methodik der Untersuchung
109
5.1. Konzeption des Inventars „Rechenfische auf Basis des
Forschungsstandes zum Erlernen arithmetischer Kenntnisse, sowie
der vorgesteilten Verfahren zur Dokumentation von Lernfortschritten.....109
5.1.1. Ubergeordnete Angaben zur Konzeption des Inventars
„Rechenfische .............................................................................109
5.1.2. Aufgabenbereich „Zahl-Mengen-Zuordnung ................................113
5.1.3. Aufgabenbereiche ..Addition: a+b=x, x£10 und
„Subtraktion: a-b=x, a5l0 .............................................................113
5.1.4. Aufgabenbereiche ..Addition: a+b=x, 10 xS20 und
..Subtraktion: a-b=x, 10 a^20 .......................................................115
5.1.5. Aufgabenbereiche ..Addition: a+x=c, c£20 ,
..Addition: x+b=c, c£20 , ..Subtraktion: x-b=c, x 20 und
..Subtraktion: a-x=c, a^20 .............................................................115
5.1.6. Aufgabenbereiche ..Addition: a+b=x, x 10 in Packchen ,
..Subtraktion: a-b=x, a^10 in Packchen ,
..Addition: a+b=x, 10 x£20 in Packchen und
..Subtraktion: a-b=x, 10 a£20 in Packchen ..................................117
5.1.7. Aufgabenbereich ..Zahlen zerlegen ..............................................119
5.1.8. Aufgabenbereich „Bild-Rechenoperation-Zuordnung ...................119
5.1.9. Aufgabenbereich „Zahlreihen erganzen .......................................119
5.1.10. Aufgabenbereich „Textaufgaben ..................................................120
5.1.11. Aufgabenbereich ..GroBer-Kleiner-Vergleiche ..............................121
5.1.12. Aufgabenbereich ..Zahlenstrahl ....................................................122
5.1.13. Aufgabenbereich ..Kettenaufgaben ..............................................122
5.1.14. Moglichkeiten der Fehler- und Strategieanalyse...........................122
5.2. Ergebnisse der Pilotstudie.......................................................................124
5.3. Fragen zur Prufung der Gute des Inventars ..Rechenfische ....................124
5.4. Untersuchungsplan..................................................................................125
5.4.1. Gewinnung der Stichprobe............................................................125
5.4.2. Ablauf und Durchfuhrung..............................................................126
5.4.3. Eingabe und Codierung der Daten................................................129
5.4.4. Zur Prufung der Validitat des Inventars ..Rechenfische
eingesetzte diagnostische Verfahren............................................130
5.4.4.1. Deutscher Mathematiktest fur erste Klassen - DEMAT 1 +
{Krajewski, Kuspert, Schneider Vise, 2002)....................131
5.4.4.2. Kognitiver Fahigkeitstest fur 1. und 2. Klassen -
KFT 1 -2 R {Kawthar Perleth, 2005).................................132
5.4.4.3. Wurzburger Leise Leseprobe - WLLP
(Kuspert Schneider, 1998)..............................................133
5.4.4.4. Inventar zur Erfassung der Leseleistung im 1. Schuljahr-
IEL-1 (Diehl Hartke, 2006)..............................................133
5.5. Annahmen...............................................................................................134
5.6. Angaben zur Datenauswertung...............................................................137
6. Darstellung der Ergebnisse........................................................................149
6.1. Beschreibung der Stichprobe...................................................................149
6.2. Verteilungsformen und Kennwerte der Verteilung...................................152
6.3. Ergebnisse zur Einschatzung der Reliability...........................................203
6.3.1. Itemanalyse...................................................................................203
6.3.2. Test-Retest-Reliabilitat..................................................................208
6.3.3. Testhalbierungsreliabilitat und Standardmessfehler......................210
6.3.4. Homogenitatsanalyse (Cronbachs alpha).....................................212
6.4. Ergebnisse zur Einschatzung der Validitat...............................................214
6.4.1. Konstruktvaliditat...........................................................................214
6.4.2. Kriteriumsvaliditat..........................................................................233
6-4-2.1. Prognostische Validitat.......................................................233
6.4.2.2. Ubereinstimmungsvaiiditat.................................................236
6.5. Dokumentation der Lemfortschritte..........................................................243
7. Diskussion...................................................................................................259
7.1. Diskussion der Ergebnisse in Bezug auf die Stichprobe..........................259
7.2. Diskussion der Ergebnisse in Hinblick auf die Annahmen zur Verteilung
der Daten.................................................................................................261
7.3. Diskussion der Ergebnisse in Hinblick auf die Annahmen zur Reiiabilitat 270
7.4. Diskussion der Ergebnisse in Hinblick auf die Annahmen zur Validitat.... 274
7.4.1. Diskussion der Ergebnisse in Hinblick auf die Annahme zur
Inhaltsvaliditat...............................................................................274
7.4.2. Diskussion der Ergebnisse in Hinblick auf die Annahmen zur
Konstruktvaliditat...........................................................................280
7.4.3. Diskussion der Ergebnisse in Hinblick auf die Annahmen zur
Kriteriumsvaliditat..........................................................................285
7.5. Diskussion der Ergebnisse in Hinblick auf die Moglichkeit mit dem
Inventar Lernfortschritte zu dokumentieren..............................................290
8. Fazit und Ausblick.......................................................................................2^5
9. Abstract........................................................................................................
...........................................................................................................304
H.Abkurzungsverzeichnis..............................................................................317
..........................................................................................................319
13.Abbildungsverzeichnis...............................................................................321
Anhanasverzeichnis
I. Das Inventar „Rechenfische (Wagner Hartke, 2006)...........................327
II. Syntax zur Codierung moglicher Fehler...................................................343
III. Items, die nach der Pilotierungsphase aus dem Inventar entfernt
wurden.........................................................................................................349
IV. Instruktion zur Durchfuhrung des Inventars „Rechenfische .................350
V. Angaben zur Codierung der Items, bei denen nicht direkt
die Schulerldsungen in die Datenmaske eingegeben wurden................351
VI. Schwierigkeitsindices der Items zu den drei Messzeitpunkten..............352
VII.Trennscharfe der Items zu den drei Messzeitpunkten.............................356
VIII.Ergebnisse der unrotierten Hauptkomponentenanalysen......................360
IX. Ergebnisse der rotierten Hauptkomponentenanalysen...........................366
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