Basiswissen Statistik: Kompaktkurs für Anwender aus Wirtschaft, Informatik und Technik ; [plus Anhang "Mathematik kompakt"]
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Berlin [u.a.]
Springer
2010
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INHALTSVERZEICHNIS
1 DESKRIPTIVE UND EXPLORATIVE STATISTIK 1
1.1 MOTIVATION UND BEISPIELE 1
1.2 GRUNDBEGRIFFE 3
1.3 MERKMALE UND IHRE KLASSIFIKATION 4
1.4 STUDIENDESIGNS 7
1.4.1 EXPERIMENTE UND BEOBACHTUNGSSTUDIEN 7
1.4.2 QUERSCHNITTSSTUDIE VERSUS LONGITUDINALSTUDIE 7
1.4.3 ZEITREIHEN 8
1.5 AUFBEREITUNG VON UNIVARIATEN DATEN 8
1.5.1 NOMINALE UND ORDINALE DATEN 9
1.5.2 METRISCHE DATEN 13
1.6 QUANTIFIZIERUNG DER GESTALT EMPIRISCHER VERTEILUNGEN 21
1.6.1 LAGEMASSE 22
1.6.2 STREUUNG 30
1.6.3 SCHIEFE VERSUS SYMMETRIE 35
1.6.4 QUANTILE UND ABGELEITETE KENNZAHLEN 36
1.6.5 FUENF-PUNKTE-ZUSAMMENFASSUNG UND BOXPLOT 38
1.6.6 QQ-PLOT (QUANTILDIAGRAMM) 40
1.7 KONZENTRATIONSMESSUNG* 41
1.7.1 LORENZKURVE 41
1.7.2 GINI-KOEFFIZIENT 43
1.7.3 HERFINDAHL-INDEX 45
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/996813314
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
X INHALTSVERZEICHNIS
1.8 DESKRIPTIVE KORRELATIONS- UND REGRESSIONSANALYSE 46
1.8.1 KORRELATION 46
1.8.2 GRENZEN DER KORRELATIONSRECHNUNG 56
1.8.3 EINFACHE LINEARE REGRESSION 57
1.8.4 GRENZEN DER REGRESSIONSRECHNUNG 61
1.9 DESKRIPTIVE ZEITREIHENANALYSE* 61
1.9.1 INDEXZAHLEN 62
1.9.2 ZERLEGUNG VON ZEITREIHEN 65
1.9.3 BESTIMMUNG UND BEREINIGUNG DER TRENDKOMPONENTE . .. 66
1.9.4 BESTIMMUNG EINER PERIODISCHEN KOMPONENTE 67
2 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 69
2.1 GRUNDBEGRIFFE 69
2.1.1 ZUFALLSEXPERIMENTE UND WAHRSCHEINLICHKEIT 70
2.1.2 CHANCEN (ODDS)* 75
2.1.3 EREIGNIS-ALGEBRA* 77
2.2 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN 79
2.2.1 BEGRIFF DER BEDINGTEN WAHRSCHEINLICHKEIT 79
2.2.2 SATZ VON TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT 81
2.2.3 SATZ VON BAYES 82
2.3 MEHRSTUFIGE WAHRSCHEINLICHKEITSMODELLE 83
2.4 UNABHAENGIGE EREIGNISSE 85
2.5 ZUFALLSVARIABLEN UND IHRE VERTEILUNG 87
2.5.1 DIE VERTEILUNG EINER ZUFALLSVARIABLE 88
2.5.2 DIE VERTEILUNGSFUNKTION 89
2.5.3 QUANTILFUNKTION UND P-QUANTILE 90
2.5.4 DISKRETE ZUFALLSVARIABLEN 91
2.5.5 STETIGE ZUFALLSVARIABLEN 92
2.5.6 UNABHAENGIGKEIT VON ZUFALLSVARIABLEN UND ZUFALLSSTICHPROBEN 94
2.5.7 VERTEILUNG DER SUMME: DIE FALTUNG 96
2.6 ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND MOMENTE 97
2.6.1 ER WAR TUNGS WER T 97
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XI
2.6.2 VARIANZ 99
2.6.3 MOMENTE UND TRANSFORMATIONEN VON ZUFALLSVARIABLEN .. 100
2.6.4 ENTROPIE* 101
2.7 DISKRETE VERTEILUNGSMODELLE 102
2.7.1 BERNOULLI-VERTEILUNG 102
2.7.2 BINOMIALVERTEILUNG 102
2.7.3 GEOMETRISCHE VERTEILUNG UND NEGATIVE BINOMIALVERTEILUNG 104
2.7.4 POISSON-VERTEILUNG 105
2.8 STETIGE VERTEILUNGSMODELLE 107
2.8.1 STETIGE GLEICHVERTEILUNG 107
2.8.2 EXPONENTIALVERTEILUNG 108
2.8.3 NORMALVERTEILUNG 108
2.9 ERZEUGUNG VON ZUFALLSZAHLEN* 110
2.10 ZUFALLSVEKTOREN UND IHRE VERTEILUNG 111
2.10.1 VERTEILUNGSFUNKTION UND PRODUKTVERTEILUNG 111
2.10.2 DISKRETE ZUFALLSVEKTOREN 113
2.10.3 STETIGE ZUFALLSVEKTOREN 114
2.10.4 BEDINGTE VERTEILUNG UND UNABHAENGIGKEIT 116
2.10.5 BEDINGTE ERWARTUNG 118
2.10.6 ERWARTUNGSWERTVEKTOR UND KOVARIANZMATRIX 119
2.11 GRENZWERTSAETZE UND KONVERGENZBEGRIFFE 121
2.11.1 DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 121
2.11.2 DER HAUPTSATZ DER STATISTIK 123
2.11.3 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 124
2.11.4 KONVERGENZBEGRIFFE* 126
2.12 VERTEILUNGSMODELLE FUER ZUFALLSVEKTOREN 127
2.12.1 MULTINOMIALVERTEILUNG 127
2.12.2 MULTIVARIATE NORMALVERTEILUNG 128
2.13 ERZEUGENDE FUNKTIONEN, LAPLACE-TRANSFORMIERTE* 130
2.14 MARKOV-KETTEN* 133
2.14.1 MODELL UND CHAPMAN-KOLMOGOROV-GLEICHUNG 133
2.14.2 STATIONAERE VERTEILUNG UND ERGODENSATZ 135
IMAGE 4
XII INHALTSVERZEICHNIS
3 SCHLIESSENDE STATISTIK 137
3.1 GRUNDBEGRIFFE 137
3.2 SCHAETZPRINZIPIEN UND GUETEKRITERIEN 139
3.2.1 NICHTPARAMETRISCHE SCHAETZUNG 139
3.2.2 DICHTESCHAETZUNG 140
3.2.3 DAS LIKELIHOOD-PRINZIP 141
3.2.4 GUETEKRITERIEN FUER STATISTISCHE SCHAETZER 148
3.3 TESTVERTEILUNGEN 153
3.3.1 T-VERTEILUNG 153
3.3.2 X 2 -VERTEILUNG 154
3.3.3 F- VERTEILUNG 155
3.4 KONFIDENZINTERVALLE 155
3.4.1 KONFIDENZINTERVALL FUER * 156
3.4.2 KONFIDENZINTERVALLE FUER A 2 157
3.4.3 KONFIDENZINTERVALL FUER P 157
3.4.4 KONFIDENZINTERVALL FUER A (POISSON-VERTEILUNG) 158
3.5 EINFUEHRUNG IN DIE STATISTISCHE TESTTHEORIE 158
3.6 L-STICHPROBEN-TESTS 162
3.6.1 MOTIVATION 162
3.6.2 STICHPROBEN-MODELL 162
3.6.3 GAUSS- UND -TEST 163
3.6.4 VORZEICHENTEST UND BINOMIALTEST 173
3.7 2-STICHPROBEN-TESTS 175
3.7.1 VERBUNDENE STICHPROBEN 175
3.7.2 UNVERBUNDENE STICHPROBEN 177
3.7.3 WILCOXON-TEST 181
3.7.4 2-STICHPROBEN BINOMIALTEST 183
3.8 KORRELATIONSTESTS 184
3.8.1 TEST AUF KORRELATION 185
3.8.2 RANGKORRELATIONSTEST 185
3.9 LINEARES REGRESSIONSMODELL 186
3.9.1 MODELL 186
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XIII
3.9.2 STATISTISCHE EIGENSCHAFTEN DER KQ-SCHAETZER 188
3.9.3 KONFIDENZINTERVALLE 189
3.10 MULTIPLE LINEARE REGRESSION (LINEARES MODELL)* 191
3.10.1 MODELL 192
3.10.2 KQ-SCHAETZUNG 193
3.10.3 VERTEILUNGSEIGENSCHAFTEN 194
3.10.4 ANWENDUNG: FUNKTIONSAPPROXIMATION 194
3.11 ANALYSE VON KONTINGENZTAFELN 195
3.11.1 VERGLEICH DISKRETER VERTEILUNGEN 196
3.11.2 CHIQUADRAT-UNABHAENGIGKEITSTEST 197
3.12 ELEMENTE DER BAYES-STATISTIK* 197
3.12.1 GRUNDBEGRIFFE 198
3.12.2 MINIMAX-PRINZIP 199
3.12.3 BAYES-PRINZIP 200
A MATHEMATIK - KOMPAKT 205
A.L NOTATIONEN 205
A.L.L GRIECHISCHE BUCHSTABEN (AUSWAHL) 205
A.1.2 MENGEN UND ZAHLEN 205
A.2 PUNKTFOLGEN UND KONVERGENZ 205
A.2.1 KONVERGENZ VON FOLGEN 206
A.2.2 SUMMEN UND REIHEN 207
A.3 FUNKTIONEN 209
A.3.1 SPEZIELLE FUNKTIONEN 210
A.3.2 GRENZWERT VON FUNKTIONEN 211
A.3.3 STETIGKEIT 212
A.3.4 POTENZREIHEN* 213
A.4 DIFFERENZIALRECHNUNG 213
A.4.1 ABLEITUNG 213
A.4.2 HOEHERE ABLEITUNGEN 215
A.5 TAYLORPOLYNOM UND TAYLORENTWICKLUNG 215
A.6 OPTIMIERUNG VON FUNKTIONEN 216
IMAGE 6
XIV INHALTSVERZEICHNIS
A.7 INTEGRATION 218
A.7.1 STAMMFUNKTION 219
A.7.2 INTEGRATIONSREGELN 220
A.7.3 UNEIGENTLICHES INTEGRAL 220
A.8 VEKTOREN 221
A.8.1 LINEARE UNABHAENGIGKEIT 222
A.8.2 SKALARPRODUKT UND NORM 223
A.9 MATRIZEN 225
A.10 LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 228
A.10.1 GAUSS- VERFAHREN 229
A.10.2 DETERMINANTEN 231
A. 11 FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 233
A. 11.1 PARTIELLE DIFFERENZIERBARKEIT UND KETTENREGEL 235
A.LL.2 LINEARE UND QUADRATISCHE APPROXIMATION, HESSEMATRIX . 237
A.11.3 OPTIMIERUNG VON FUNKTIONEN 238
A.L 1.4 OPTIMIERUNG UNTER NEBENBEDINGUNGEN 240
A.12 MEHRDIMENSIONALE INTEGRATION 241
B GLOSSAR 243
C TABELLEN 247
C.L NORMAL VERTEILUNG 247
C.2 -VERTEILUNG 249
C.3 X 2 -VERTEILUNG 251
C.4 F-VERTEILUNG 253
LITERATURVERZEICHNIS 263
SACHVERZEICHNIS 265
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