Verfügbarkeit: Einführung in die Mengenlehre | Technische Universität München

Einführung in die Mengenlehre: die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Deiser, Oliver 1971- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 2010
Ausgabe:	3., korrigierte Aufl.
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
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ISBN:	9783642014444

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adam_text	Inhak Vorwort.......................................................5 Historischer Überblick.........................................10 1. Abschnitt Einführung.......................................13 1. Mengen.................................................15 2. Zwischenbetrachtung......................................43 3. Abbildungen zwischen Mengen..............................48 4. Größenvergleiche.........................................64 5. Der Vergleichbarkeitssatz...................................81 6. Unendliche Mengen.......................................91 7. Abzählbare Mengen......................................109 8. Überabzählbare Mengen..................................120 9. Mengen der Mächtigkeit der reellen Zahlen...................130 10. Die Mächtigkeit der Potenzmenge.......................... 145 11. Die Kontinuumshypothese................................. 149 12. Kardinalzahlen und ihre Arithmetik......................... 160 13. Paradoxien der naiven Mengenlehre......................... 183 Biographie von Georg Cantor ..................................195 2. Abschnitt Ordnungen und Mengen reeller Zahlen.............201 1. Transfinite Operationen...................................203 2. Lineare Punktmengen....................................207 3. Wohlordnungen.........................................222 4. Der Fundamentalsatz über Wohlordnungen...................230 5. Der Wohlordnungssatz...................................238 6. Ordinalzahlen...........................................250 7. Transfinite Induktion und Rekursion.........................269 8. Typen linearer Ordnungen und ihre Arithmetik................284 9. Große Teilmengen und große Kardinalzahlen..................306 10. Die Ordnungstypen von Q und IR ...........................341 11. Der Satz von Cantor-Bendixson.............................360 12. Die Mächtigkeiten abgeschlossener Mengen...................376 13. Die Vielheit aller Ordinalzahlen............................401 Biographie von Felix Hausdorff.................................407 Inhalt 3. Abschnitt Die Basisaxiome der Mengenlehre..................415 1. Das Axiomensystem ZFC..................................417 2. Die Sprache der Mengenlehre..............................444 3. Mengen und Klassen.....................................468 Biographie von Ernst Zermelo..................................479 4. Abschnitt Anhänge........................................483 1. Liste der ZFC-Axiome.....................................485 2. Lebensdaten der „dramatis personae ......................... 486 3. Die wichtigsten Arbeiten von Cantor, Hausdorffund Zermelo.....487 4. Zeittafel zur frühen Mengenlehre............................499 5. Literatur................................................508 6. Notationen..............................................542 7. Personenverzeichnis.......................................545 8. Sachverzeichnis...........................................547
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