Availability: Approximative Algorithmen und Nichtapproximierbarkeit

Approximative Algorithmen und Nichtapproximierbarkeit:

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Main Authors:	Jansen, Klaus 1937- (Author), Margraf, Marian (Author)
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Published:	Berlin [u.a.] de Gruyter 2008
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adam_text	IMAGE 1 KLAUS JANSEN MARIAN MARGRAF APPROXIMATIVE ALGORITHMEN UND NICHTAPPROXIMIERBARKEIT W DE G WALTER DE GRUYTER BERLIN * NEW YORK IMAGE 2 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT I APPROXIMATIVE ALGORITHMEN 1 1 EINFIIHRUNG 2 1.1 ZWEI BEISPIELE ( M IN JOB SCHEDULING UND M A X C U T) 2 1.2 NOTATIONEN UND DEFINITIONEN 7 1.3 UBUNGSAUFGABEN 18 2 DIE KOMPLEXITATSKLASSEN P UND NP 20 2.1 SPRACHEN (WORTPROBLEME) UND DIE KLASSEN P UND NP 21 2.2 ENTSCHEIDUNGSPROBLEME UND DIE KLASSEN P UND NP 25 2.3 DAS PROBLEM SAT UND DER SATZ VON COOK 30 2.4 WEITERE NP-VOLLSTANDIGE PROBLEME 37 2.5 WIE FINDET MAN POLYNOMIELLE TRANSFORMATIONEN 42 2.6 UBUNGSAUFGABEN 49 3 APPROXIMATIVE ALGORITHMEN MIT ADDITIVER GIITE 51 3.1 M IN N O DE COLORING 51 3.2 M IN E D GE COLORING 56 3.3 M IN N O DE COLORING IN PLANAREN GRAPHEN 61 3.4 NICHTAPPROXIMIERBARKEIT: M AX KNAPSACK UND M AX CLIQUE . . .. 74 3.5 UBUNGSAUFGABEN 78 4 ALGORITHMEN MIT MULTIPLIKATIVER GIITE I: ZWEI BEISPIELE 8 1 4.1 M IN S ET COVER 81 4.2 M AX COVERAGE 84 4.3 UBUNGSAUFGABEN 89 5 ALGORITHMEN MIT MULTIPLIKATIVER GIITE II: GRAPHENPROBLEME 91 5.1 M IN VERTEX COVER 91 5.2 M AX INDEPENDENT SET 94 5.3 M IN N O DE COLORING 102 5.4 UBUNGSAUFGABEN 103 IMAGE 3 X JJ INHALTSVERZEICHNIS 6 ALGORITHMEN MIT MULTIPLIKATIVER GIITE III: PROZESSOPTIMIERUNG 105 6.1 M IN JOB SCHEDULING 106 6.2 M IN TRAVELING SALESMAN 109 6.3 NICHTAPPROXIMIERBARKEIT: MLN TRAVELING SALESMAN 122 6.4 UBUNGSAUFGABEN 126 7 ALGORITHMEN MIT MULTIPLIKATIVER GIITE IV: PACKUNGSPROBLEME 128 7.1 M IN BIN PACKING 128 7.2 M IN STRIP PACKING 139 7.3 UBUNGSAUFGABEN 149 8 APPROXIMATIONSSCHEMATA 150 8.1 M IN JOB SCHEDULING MIT KONSTANTER MASCHINENANZAHL 151 8.2 M AX KNAPSACK 152 8.3 M IN J OB SCHEDULING 157 8.4 M IN TRAVELING SALESMAN 161 8.5 UBUNGSAUFGABEN 174 9 VOLLSTANDIGE APPROXIMATIONSSCHEMATA 177 9.1 M AX KNAPSACK 177 9.2 PSEUDOPOLYNOMIELLE ALGORITHMEN UND STRENG NP-SCHWERE PROBLEME . 184 9.3 UBUNGSAUFGABEN 186 10 RANDOMISIERTE ALGORITHMEN 187 10.1 M A X S AT 187 10.2 WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 188 10.3 M A X S AT (FORTSETZUNG) 191 10.4 RANDOMISIERTE ALGORITHMEN 192 10.5 DERANDOMISIERUNG: DIE METHODE DER BEDINGTEN WAHRSCHEINLICHKEIT . . 196 10.6 M A X C UT 200 10.7 UBUNGSAUFGABEN 203 11 LINEARE PROGRAMMIERUNG: DETERMINISTISCHES UND RANDOMISIERTES RUN- DEN 205 11.1 M A X S AT 205 11.2 M IN HITTING SET 210 11.3 PROBABILISTISCHE APPROXIMATIONSALGORITHMEN 212 11.4 M IN HITTING SET (FORTSETZUNG) 215 11.5 M IN SET COVER 217 11.6 M AX K -MATCHING IN HYPERGRAPHEN 219 11.7 UBUNGSAUFGABEN 224 IMAGE 4 INHALTSVERZEICHNIS XIII 12 LINEARE PROGRAMMIERUNG UND DUALITAT 227 12.1 ECKEN, KANTEN UND FACETTEN 227 12.2 LINEARE PROGRAMMIERUNG 231 12.3 GEOMETRIE LINEARER PROGRAMME 233 12.4 DER DUALITATSSATZ 237 12.5 DIE METHODE DUAL FITTING UND DAS PROBLEM M IN SET COVER: ALGO- RITHMENDESIGN 244 12.6 DIE METHODE DUAL FITTING UND DAS PROBLEM M IN SET COVER: ALGO- RITHMENANALYSE 248 12.7 UBUNGSAUFGABEN 251 13 ASYMPTOTISCHE POLYNOMIELLE APPROXIMATIONSSCHEMATA 253 13.1 M IN E D GE COLORING 254 13.2 EIN ASYMPTOTISCHES POLYNOMIELLES APPROXIMATIONSSCHEMA FUR MLN BIN PACKING 257 13.3 EIN VOLLSTANDIGES ASYMPTOTISCHES APPROXIMATIONSSCHEMA FUR MLN BIN PACKING 264 13.4 UBUNGSAUFGABEN 269 14 M IN J OB S C H E D U L I NG 271 14.1 M IN J OB SCHEDULING AUF IDENTISCHEN MASCHINEN 272 14.2 M IN J OB SCHEDULING AUF NICHTIDENTISCHEN MASCHINEN 274 14.3 M IN J OB SCHEDULING MIT KOMMUNIKATIONSZEITEN 279 14.4 UBUNGSAUFGABEN 287 15 MAX-MIN RESOURCE SHARING 289 15.1 MAX-MIN RESOUCE SHARING 289 15.2 M IN S T R IP PACKING 303 15.3 UBUNGSAUFGABEN 317 16 SEMIDEFINITE PROGRAMMIERUNG 318 16.1 M A X C UT 320 16.2 M A X 2SAT 327 16.3 M A X S AT 333 16.4 M IN N O DE COLORING 341 16.5 UBUNGSAUFGABEN 347 II NICHTAPPROXIMIERBARKEIT 349 17 KOMPLEXITATSTHEORIE FIIR OPTIMIERUNGSPROBLEME 350 17.1 DIE KLASSEN PO UND NPO 351 17.2 WEITERE KOMPLEXITATSKLASSEN 353 IMAGE 5 X J V INHALTSVERZEICHNIS 17.3 REDUKTIONEN 356 17.4 UBUNGSAUFGABEN 359 18 NICHTAPPROXIMIERBARKEIT I 361 18.1 M IN N O DE COLORING 362 18.2 LIICKENERHALTENDE REDUKTIONEN 365 18.3 UBUNGSAUFGABEN 370 19 PCP BEWEISSYSTEME 371 19.1 POLYNOMIELL ZEITBESCHRANKTE VERIFIZIERER 372 19.2 NICHTAPPROXIMIERBARKEIT VON M A X 3 S AT 379 19.3 NP C PCP(POLY(N), 1) 384 19.4 UBUNGSAUFGABEN 399 20 NICHTAPPROXIMIERBARKEIT II 400 20.1 FC-OCCURENCE MAX3SAT 401 20.2 M AX LABEL COVER 406 20.3 M IN SET COVER 412 20.4 M AX CLIQUE UND M AX INDEPENDENT S ET 418 20.5 M AX SATISFY 423 20.6 M IN N O DE COLORING 428 20.7 DAS PCP-THEOREM UND EXPANDERGRAPHEN 437 20.8 UBUNGSAUFGABEN 442 III ANHANG 443 A TURINGMASCHINEN 444 A.I TURINGMASCHINEN 444 A.2 PROBABILISTISCHE TURINGMASCHINEN 455 A.3 UBUNGSAUFGABEN 459 B BEHANDELTE PROBLEME 461 B.I ENTSCHEIDUNGSPROBLEME 461 B.I.I PROBLEME AUSP 461 B.1.2 NP-VOLLSTANDIGE PROBLEME 461 B.2 MINIMIERUNGSPROBLEME 463 B.2.1 MINIMIERUNGSPROBLEME AUS PO 463 B.2.2 NP-SCHWERE MINIMIERUNGSPROBLEME 464 B.3 MAXIMIERUNGSPROBLEME 466 B.3.1 MAXIMIERUNGSPROBLEME AUS PO 466 B.3.2 NP-SCHWERE MAXIMIERUNGSPROBLEME 467 IMAGE 6 INHALTSVERZEICHNIS XV LITERATURVERZEICHNIS 471 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 485 TABELLENVERZEICHNIS 491 SYMBOLINDEX 493 INDEX 497
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