Grundlegende multivariate Modelle der sozialwissenschaftlichen Datenanalyse:
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Potsdam
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2007
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Überblick über die multivariaten Modelle der sozialwissenschaftlichen
Datenanalyse 1
1.1 Charakterisierung verschiedener Datenanlyseverfahren 1
1.2 Abhängigkeiten vs. Zusammenhänge (Asymmetrische und symmetrische
Fragestellungen) 3
1.3 Erforderliches Messniveau der Variablen 4
1.4 Charakterisierung einiger Verfahren durch Diagramme 5
1.5 Gegenüberstellung der Logik der Verfahren der multiplen Regression, der
Faktorenanalyse und der Varianzanalyse 8
1.6 Bewertung 9
1.7 Pragmatische Abgrenzung von grundlegenden und fortgeschrittenen multivariaten
Modellen 11
Literaturverzeichnis 12
2 Kausalanalyse mit Tabellenanalyse und partieller Korrelation 13
2.1 Statistischer Kausalbegriff 13
2.2 Tabellenanalyse 15
2.2.1 Ein Beispiel für Korrelation ohne Kausalität 16
2.2.2 Zerlegung der Vier Felder Tafel an einem einführenden Beispiel 17
2.2.2.1 Log lineare Modellierung des einführenden Beispiels 21
2.2.3 Die Grundgleichung (Zerlegungsformel für Maßzahlen) 24
2.2.4 Typologie von Kausalstrukturen mit drei Variablen 29
2.2.4.1 Typen mit: [xy : z] = [xy : iz] („Scheinkorrelation , Intervenierende Variable,
Suppressor, Distorter) 29
2.2.4.2 Zerlegungsformel am Beispiel eines Suppressor sowie Distorter Phänomens 32
2.2.4.3 Vorzeichenregel nach Davis für Suppressor und Distorter Phänomene 39
2.2.4.4 Typen mit: [xy : z] * [xy iz] (Spezifikation) 43
2.2.4.5 Conjoint influence 43
2.2.4.6 Verschiedene typologische Effekte und Interaktionseffekte 45
2.2.4.6.1 Varianzanalytische Interpretation von Rosenbergs Mobilitäts Beispiel 46
2.2.4.7 Interaktion, Spezifikation und typologische Effekte aus Sicht der
Varianzanalyse 54
2.2.4.8 Kausale Interpretation von Zusammenhängen 65
2.3 Partielle Korrelation 67
Literaturverzeichnis 73
3. Multiple Regressionsanalyse und Pfadanalyse 75
3.1 Multiple Regressionsanalyse 75
3.1.1 Das Grundprinzip der einfachen Regression, geometrische Interpretation und
Matrixschreibweise 77
3.1.2 Die Regressionskoeffizienten b undbeta 79
3.1.3 Gleichungsansatz der multiplen Regression und Matrixschreibweise 81
3.1.4 Multipler Korrelationskoeffizient R 84
3.1.5 Interpretation der Koeffizienten 86
3.1.6 Schrittweise Regression 88
3.1.7 Zuordnung der gesamten erklärten Varianz zu den Prädiktoren 89
3.1.7.1 Einfuhrung in die Problemstellung 89
3.1.7.2 Charakterisierung der Koeffizienten mit Hilfe von Residuen 90
3.1.7.3 Zwei Zerlegungen von Multiple R2 94
3.1.7.4 Darstellung der erklärten Varianz durch Kovarianzen und Effekte 95
3.1.8 Interaktion in der Regression 96
3.1.8.1 Anknüpfung an die Tabellenanalyse: Regressionsanalyse der
Lebenszufriedenheit 97
3.1.9 Statistische Inferenz 103
3.1.10 Die Verletzung der Modellannahmen 107
3.1.11 Beispiel für die Regressionsanalyse 109
3.1.12 Die multivariate Regression 118
3.1.13 Weighted least Squares 118
Literaturverzeichnis 121
3.2 Pfadanalyse 122
3.2.1 Ein klassisches Beispiel von Blau und Duncan 122
3.2.2 Kausale Ordnung und Rekursivität 123
3.2.3 Vollständiges Modell und unvollständiges Modell 124
3.2.3.1 Kausale Geschlossenheit eines Modells gegenüber weiteren Einflussfaktoren... 126
3.2.3.2 Pfaddiagramm und Effekte für das vollständige Modell mit 2, 3 und 4
Variablen 127
3.2.3.3 Unvollständiges Modell 131
3.2.3.4 Standardisierte oder unstandardisierte Koeffizienten? 131
3.2.4 Die vier Mechanismen zur Erklärung einer Korrelation 132
3.2.5 Anwendungsbeispiel: Parteienwahl in Abhängigkeit von Parteiidentifikation und
Einstellungen 134
3.2.6 Multiple R2 in der Pfadanalyse 136
3.2.6.1 Zentrale Konzepte der statistischen Analyse gemäß der Pfadanalyse 137
3.2.7 Effekte und Erklärungskraft in der Pfadanalyse 137
3.2.7.1 Korrelierte Effekte (Multiple Regression) 137
3.2.7.2 Indirekte Effekte (Pfadanalyse) 139
3.2.7.3 Problematisierung der Pfadanalyse 139
3.2.7.4 Vergleich von Gesamtzusammenhang und bereinigtem Zusammenhang:
Typologie und Zerlegung von R2 140
3.2.8 Partielle Korrelation oder Pfadkoeffizient? 156
Literaturverzeichnis 159
4. Varianzanalyse und Kovarianzanalyse 161
4.1 Einfache Varianzanalyse als Verallgemeinerung des t Tests 162
4.1.1 Varianzzerlegung 162
4.1.2 Signifikanztest 165
4.1.3 Einfache Varianzanalyse und t Test 168
4.1.4 Anteil erklärter Varianz als Deskription l68
4.2 Zweifache Varianzanalyse 169
4.2.1 Gleiche Zellenhäufigkeiten l69
4.2.2 Ungleiche Zellenhäufigkeiten l72
4.3 Dreifache Varianzanalyse 1
4.4 Die einfache Varianzanalyse als Spezialfall der multiplen Regression l
4.5 Die zweifache Varianzanalyse als Spezialfall der multiplen Regression mit
Interaktionstermen 179
4.5.1 Beispiel für die zweifache Varianzanalyse mit ungleichen Zellenhäufigkeiten:
Untersuchung der Lebenszufriedenheit 181
4.6 Unterschiedliche Codierung in der Varianzanalyse 190
4.6.1 Codierung durch Dichotomien in der einfachen Varianzanalyse 190
4.6.2 Effekt Codierung in der einfachen Varianzanalyse 191
4.6.3 Effekt Codierung in der zweifachen Varianzanalyse 192
4.7 Die Design Matrix 193
4.8 Kovarianzanalyse 196
4.8.1 Kovarianzzerlegung 197
4.8.1.1 Kovarianzzerlegung nach einer nominalen unabhängigen Variablen 197
4.8.1.2 Anwendung der Kovarianzzerlegung: Aggregatdaten und Mehrebenenanalyse.. 199
4.8.1.3 Die Kovarianz und Korrelationszerlegung nach einer nominalen unabhängigen
Variablen als Spezialfall einer allgemeinen Kovarianz und Korrelationszerlegung
nach metrischen Variablen 202
4.9 Kontrastgruppenanalyse (tree analysis) 209
4.10 Anwendungsbeispiel zur Varianzanalyse: Vergleich der Erklärungskraft
verschiedener Berufsstruktur und Klassenmodelle für die Bundesrepublik
Deutschland 216
4.10.1 Probleme des Modellvergleichs und Kriterien zur Beurteilung der
Erklärungskraft 216
4.10.1.1 Indikatoren für die Hierarchie der materiellen Lage 217
4.10.1.2 Indikatoren für den ideologischen Standort (Bewusstsein) 217
4.10.2 Vergleich der Erklärungskraft der verschiedenen Berufsstruktur und
Klassenmodelle 218
4.10.3 Graphische Darstellung der verschiedenen Berufsstruktur und Klassenmodelle221
4.10.4 Berufsstrukturmodell auf Basis der bundesdeutschen Sozialstatistik nach
Einkommen und Bewusstseins Index 221
Literaturverzeichnis 228
Anhang: Multiple Regressionsanalyse mit Hilfe von Determinanten 230
Sachregister 235
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