Energetische Modellierung neuronaler Signalverarbeitung:
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| Format: | Hochschulschrift/Dissertation Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Paderborn
Heinz-Nixdorf-Inst., Univ. Paderborn
2000
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|---|---|
| adam_text | Titel: Energetische Modellierung neuronaler Signalverarbeitung
Autor: Löffler, Axel
Jahr: 2000
Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis 7
I. Autonome Systeme 7
1.1 Pfadintegration 7
1.2 Adaptive Sensorkalibrierung 7
1.3 Kartographierung von Lichtquellen 8
1.4 Das globale Positionierungssystem 8
II. Biophysikalische Modellierung 8
II. 1 Naturkonstanten 8
11.2 Grundlagen und Stand der Technik 8
11.3 Grundmodell 9
11.4 Synaptische Erregung 10
11.5 Aktionspotential 10
11.6 Dendritische Weiterleitung 11
11.7 Neuronale Ensembles 11
11.8 Mathematischer Anhang 11
Kapitel 1 Einleitung 13
1.1 Thematische Einordnung 13
1.2 Aufbau der Arbeit 14
Teill
Kapitel 2 Autonome Systeme 15
2.1 Einführung 15
2.2 Zielsetzung 15
2.3 Gliederung von Teil I 16
Kapitel 3 Grundlagen Autonomer Systeme 17
3.1 Autonome Systeme 17
3.2 Vorstellung des Mini-Roboters Khepera 18
3.3 Die Entwurfsmethodik 20
3.4 Künstliche neuronale Netze 23
Kapitel 4 Stand der Technik 25
4.1 Nouvelle Artificial Intelligence 26
4.2 Verhaltensimplementierung auf dem Khepera 28
4.3 Übergang Simulation-Reale Systeme 31
4.4 Navigation und Kartographierung 32
4.5 Kollektives und Kooperatives Verhalten 36
4.6 Einordnung der vorliegenden Arbeit 38
Kapitel 5 Exploration 39
5.1 Pfadintegration mittels Inkrementaldrehgeber 39
5.1.1 Geometrische Berechnungen 40
5.1.2 Fehlerbetrachtung 41
5.2 Explorationsalgorithmen 43
5.2.1 Analyse der Infrarot-Sensorik 43
5.2.2 Hindernisvermeiden 44
5.2.3 Wandfolgen 45
5.2.4 Drehen 46
5.3 Das Visualisierungswerkzeug 47
5.4 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse 48
Kapitel 6 Navigation 49
6.1 Der Navigationsalgorithmus 49
6.1.1 Punkt-zu-Punkt Navigation mittels überlagerter Drift 50
6.1.1.1 Ein Spezialfall: Drehen 51
6.1.2 Resultate und Bewertung 52
6.2 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse 52
Kapitel 7 Adaptive Sensorkalibrierung 53 i
7.1 Selbstorganisierende Karten 53
7.1.1 Vorstellung des Verfahrens 54
7.1.2 Analyse der Licht-Sensoren 54
7.1.3 Kalibrierung der Lichtsensoren 55
7.1.4 Vorverarbeitung der Sensordaten des Visonsmoduls 57
7.1.5 Kalibrierung des Visionsmoduls 58
7.2 Anwendungen 59
7.2.1 Kartographierung von Lichtquellen 59
7.2.1.1 Geometrische Berechnungen 60
7.2.1.2 Fehlerbetrachtung 61
7.2.1.3 Anwendungsmöglichkeiten 61
7.2.2 Globale Positionsbestimmung 63
7.2.2.1 Aufnahme der Position der Landmarken 63
7.2.2.2 Fehlerbetrachtung 65
7.2.2.3 Berechnung der Position des Roboters 67
7.2.2.4 Fehlerbetrachtung 68
7.3 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse 70 :
Kapitel 8 Das Dynamische Nachtwächterproblem 71
8.1 Definition der Problemstellung 71
8.2 Die Implementierungsstruktur 72
8.3 Graphische Analyse 73
8.4 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse 74
Kapitel 9 Zusammenfassung und Ausblick 77
9.1 Wissenschaftliche Fragestellungen und Methoden 77
9.2 Zusammenfassung der Ergebnisse 78
9.3 Zusammenhang mit der biophysikalischen Modellierung 79
9.3.1 Technische und natürliche autonome Systeme, ein Vergleich ..79
9.4 Ausblick 80
Teil II
Kapitel 10 Biophysikalische Modellierung 83
10.1 Einführung 83
10.2 Zielsetzung 84
10.3 Gliederung von Teil II 84
Kapitel 11 Neurobiologische Grundlagen 85
11.1 Die Nervenzelle 85
11.2 Zellkern und Organellen 86
11.2.1 Nervenfortsätze 86
11.2.2 Ionenkanäle und Ionengradienten 87
11.2.3 Die NaK-ATPase 87
11.2.4 Das Adenosintriphosphat (ATP) 88
11.2.5 Signalübertragung durch elektrische Erregung 89
11.2.5.1 Aktionspotential 89
11.2.5.2 Refraktärzeit 91
11.2.5.3 Ionenkanäle 91
11.2.5.4 Weiterleitung des Aktionspotentials 91
11.2.5.5 Erregungsübertragung von Zelle zu Zelle 92
11.2.6 Das Gleichgewichtspotential 93
11.3 Der Energieumsatz lebender Organismen 95
11.3.1 Die Kalorimetrie 95
11.3.2 Der Grundumsatz 95
11.3.2.1 Der Grundumsatz einer Zeile 95
11.3.2.2 Der Grundumsatz des gesamten Organismus 96
11.3.3 Die metabolische Körpergröße 96
11.3.4 Der Energieumsatz des Gehirns des Menschen 97
11.3.5 Der Energieumsatz des Gehirns der Maus 97
Kapitel 12 Stand der Technik 101
12.1 Neurobiologische und physiologische Grundlagen 101
12.2 Evolution und Optimierung 103
12.3 Künstliche neuronale Netze 103
12.4 Informationstheoretische Ansätze 104
12.5 Klassische Modellierung: elektrische Ersatzschaltkreise 104
12.6 Konsistenter Übergang: Biologie-Technik 106
12.7 Biologienahe Modelle von Synapse und Axonhügel 107
12.8 Einordnung der vorliegenden Arbeit 108
Kapitel 13 Das Grundmodell 109
13.1 Herleitung der Modellgleichung 110
13.1.1 Die Kanalströme 110
13.1.2 Die Pumpströme 112
13.1.3 Konsistenz des Modells 113
13.1.4 Bestimmung der Pumpzyklen und des Energieumsatzes 114
13.2 Stabilitätsbetrachtungen 115
13.2.1 Stabilitätsanalyse bzgl. der Leitfähigkeitsmatrix M 115
13.2.2 Stabilitätsanalyse bzgl. der Systemmatrix L 116
13.3 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse 117
Kapitel 14 Die synaptische Erregung 119
14.1 Vorüberlegungen und Modelluntersuchungen 119
14.1.1 Bestimmung der optimalen Pumpzahl k/T 119
14.1.1.1 Randbedingungen bei der Wahl der Pumpzahl k/T 119
14.1.1.2 Optimalitätskriterien 121
14.1.2 Fehlerbetrachtung 123
14.1.3 Grenzbereiche des Modells 123
14.2 Modellierung der synaptischen Erregung 124
14.3 Numerische Stabilitätsbetrachtungen 128
14.4 Dynamik von Spannungs- und Pumpzyklenverlauf 129
14.5 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse 130
Kapitel 15 Das Aktionspotential 133
15.1 Vorüberlegungen und Modelluntersuchungen 133
15.1.1 Bestimmung der optimalen Pumpzahl k/T 133
15.2 Modellierung des Aktionspotentials 135
15.3 Numerische Stabilitätsbetrachtungen 137
15.4 Dynamik von Spannungs- und Pumpzyklenverlauf 139
15.5 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse 140
Kapitel 16 Die dendritische Weiterleitung 141
16.1 Vorüberlegungen und Modelluntersuchungen 141
16.1.1 Die Modellgleichung 142
16.1.2 Bestimmung der optimalen Pumpzahl k/T 143
16.1.3 Übergang Synapse- Dendrit 144
16.2 Simulationsergebnisse 145
16.3 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse 148
Kapitel 17 Neuronale Ensembles 149
17.1 Der Sensordatensatz 149
17.2 Das Modellneuron 150
17.3 Der Trainingsalgorithmus 152
17.4 Das Simulationswerkzeug 153
17.5 Rezeptive Felder 156
17.6 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse 156
Kapitel 18 Zusammenfassung und Ausblick 159
18.1 Wissenschaftliche Fragestellungen und Methoden 159
18.2 Zusammenfassung der Ergebnisse 160
18.3 Zusammenhang mit autonomen Systemen 162
18.4 Einfluß von Parametervariationen auf den Energieumsatz .... 162
18.5 Eine Abschätzungsformel für neuronale Ensembles 164
18.6 Vergleich mit bisherigen Modellen 164
18.7 Vergleich mit künstlichen neuronalen Netzen 165
18.7.1 Entwurfs-Randbedingungen 166
18.7.2 Vergleich von Kennzahlen 166
18.8 Ausblick 167
Anhang Mathematische Ableitungen 169
A.l Diskussion der alpha-Funktion 169
A.2 Berechnung der Konzentration con 170
A.3 Stabilitätsanalyse des Systems 171
A.4 Lösung der inhomogenen gewöhnlichen Leitfähigkeits-DGl... 174
A.5 Lösungsverfahren für Koeffizienten-DGl en des
Aktionspotentials 175
A.6 Diagonalisieren der Diffusionsmatrix D 177
A.7 Lösung der partiellen Differentialgleichung 178
A.8 Entwicklung der Übergansbedingungen Synapse-Dendrit .... 187
A.9 Numerische Berechnung des Integrals der PDG 190
A.10 Erweiterung der PDG: räumliche elektrische Felder 192
A.ll Linearisierung der Reaktions-Diffusions-Gleichung 195
Literaturverzeichnis 197
L.l Autonome Systeme 197
L.l.l Khepera 197
L.1.2 Simulatoren/Übergang Simulation-Reale Systeme 198
L.1.3 Navigation 199
L.1.4 Verschiedenes 200
L.2 Biophysikalische Modellierung 201
L.2.1 Neurobiologische und physiologische Grundlagen 201
L.2.2 Modellierung von neuronalen Signalverarbeitungsprozessen . 203
L.2.3 Verschiedenes 204
L.3 Betreute Studien- und Diplomarbeiten 205
L.4 Im Rahmen dieser Arbeit entstandene Publikationen 205
Index 207
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