Verfügbarkeit: Mathematik für Informatiker | Technische Universität München

Mathematik für Informatiker: Grundlagen und Anwendungen

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Struckmann, Werner 1952- (VerfasserIn), Wätjen, Dietmar (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Heidelberg [u.a.] Elsevier, Spektrum Akad. Verl. 2007
Ausgabe:	1. Aufl.
Schlagwörter:	Mathematik Informatikstudium Diskrete Mathematik Wahrscheinlichkeitstheorie Algebra Lehrbuch
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adam_text	Inhaltsverzeichnis 1 Logik 1 1.1 Aussagenlogik 1 1.2 Prädikatenlogik 12 1.3 Logik und Programmierung 26 1.4 Aufgaben 31 2 Mengen, Relationen und Funktionen 33 2.1 Mengen 34 2.2 Relationen 41 2.3 Partielle und totale Funktionen 50 2.4 Berechenbarkeit und funktionale Programmierung 55 2.5 Aufgaben 61 3 Zahlen 65 3.1 Zahlenmengen 65 3.2 Mächtigkeit von Mengen 75 3.3 Darstellung von Zahlen 79 3.4 Aufgaben 86 4 Komplexität von Algorithmen 89 4.1 Folgen und Reihen 90 4.2 Stetige und differenzierbare Funktionen 95 4.3 Größenordnungen von Funktionen 106 4.4 Rekurrenzgleichungen und erzeugende Funktionen 114 4.5 Matroide 130 4.6 Aufgaben 133 5 Graphentheorie 137 5.1 Grundbegriffe der Graphentheorie 138 5.2 Speicherung von Graphen 145 5.3 Bäume und Wälder 150 5.4 Planare Graphen 157 5.5 Euler sche und Hamilton sche Graphen 162 5.6 Färbungen von Graphen 167 5.7 Matchingprobleme 172 5.8 Aufspannende Bäume und Wälder 176 5.9 Aufgaben 186 6 Grundlagen der Zahlentheorie 189 6.1 Teilbarkeit und euklidischer Algorithmus 190 6.2 Primzahlen 198 6.3 Modulare Arithmetik 207 6.4 Bestimmung des modularen Inversen 212 ix x Inhaltsverzeichnis 6.5 Das RSA-Public-Key-Kryptosystem 217 6.6 Das Lösen von modularen Gleichungen und der chinesische Restesatz . . 222 6.7 Aufgaben 229 7 Halbgruppen und Monoide 231 7.1 Die grundlegenden Definitionen 231 7.2 Freie Halbgruppen und Monoide 236 7.3 Anwendungen in der Informatik 239 7.4 Aufgaben 242 8 Gruppen 245 8.1 Einführung in Gruppen 245 8.2 Permutationsgruppen 249 8.3 Untergruppen 253 8.4 Zyklische Gruppen 257 8.5 Das ElGamal-Verfahren, eine Anwendung 265 8.6 Normalteiler, Faktorgruppen und direkte Produkte 268 8.7 Homomorphismen von Gruppen 272 8.8 Aufgaben 274 9 Ringe und Körper 277 9.1 Einführung in Ringe und Körper 278 9.2 Ideale und Ringhomomorphismen 283 9.3 Euklidische Ringe und Hauptidealringe 289 9.4 Nullstellen von Polynomen 296 9.5 Endliche Körper 300 9.6 Aufgaben . 305 10 Kurzdarstellung der Linearen Algebra und einige Anwendungen 309 10.1 Vektorräume und Basen 310 10.2 Matrizen und lineare Abbildungen 314 10.3 Lineare Gleichungssysteme 319 10.4 Determinanten, Eigenwerte und Diagonalisierung von Matrizen 322 10.5 Euklidische Vektorräume 326 10.6 Anwendung im Information Retrieval 331 10.7 Singulärwertzerlegung 333 10.8 Anwendungen in der Computergraphik 336 10.9 Lineare Codes 341 10.10 Secret-Sharing-Verfahren 352 10.11 Allgemeine Algebra 357 10.12 Aufgaben 365 11 WahrscheinlichKeitstheorie 369 11.1 Abzählprobleme . 370 11.2 Wahrscheinlichkeitsräume 377 11.3 Diskrete Zufallsvariable 388 Inhaltsverzeichnis xi 11.4 Integralrechnung 404 11.5 Stetige Zufallsvariable 410 11.6 Stochastische Prozesse 422 11.7 Aufgaben 431 Literaturverzeichnis 435 Index 441
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Bestandsangaben von Teilbibliothek Mathematik & Informatik
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Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort