Availability: Grundkurs theoretische Physik | Technische Universität München

Grundkurs theoretische Physik: 5,2 Quantenmechanik ; 2, Methoden und Anwendungen : mit 92 Aufgaben mit vollständigen Lösungen

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Main Author:	Nolting, Wolfgang 1944- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 2006
Edition:	6. überarb. Aufl.
Series:	Springer-Lehrbuch
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adam_text	Inhaltsverzeichnis 5 Quantentheorie des Drehimpulses 5.1 Bahndrehimpuls 4 5.1.1 Drehimpuls und Korrespondenzprinzip 4 5.1.2 Drehungen und Drehimpulsoperator 9 5.1.3 Vertauschungsrelationen 13 5.1.4 Eigenwertproblem 15 5.1.5 Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses 23 5.1.6 Eigenfunktionen in Ortsdarstellung 26 5.1.7 Aufgaben 34 5.2 Spin 38 5.2.1 Operator des magnetischen Moments 38 5.2.2 Magnetisches Moment und Drehimpuls 40 5.2.3 Hilbert-Raum des Spins 46 5.2.4 SpinS= 1/2 50 5.2.5 Aufgaben 55 5.3 Relativistische Theorie des Elektrons 57 5.3.1 Dirac-Gleichung 58 5.3.2 Diracscher Spinoperator 65 5.3.3 Elektronenspin (Pauli-Theorie) 69 5.3.4 Spin-Bahn-Wechselwirkung 72 5.3.5 Aufgaben 79 5.4 Addition von Drehimpulsen 81 5.4.1 Gesamtdrehimpuls 81 5.4.2 Quantenzahlen des Gesamtdrehimpulses 84 5.4.3 Clebsch-Gordan-Koeffizienten 88 5.4.4 Aufgaben 92 5.5 Kontrollfragen 94 6 Zentralpotential 6.1 Allgemeine Aussagen 102 6.1.1 Radialgleichung 102 6.1.2 Lösungsstruktur 107 6.1.3 Aufgaben 109 6.2 Coulomb-Potential (H-Atom) 110 6.2.1 Diskretes Energiespektrum 110 6.2.2 Eigenfunktionen der gebundenen Zustände 117 6.2.3 Laguerre-Polynome 120 6.2.4 Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswerte 122 6.2.5 Kernmitbewegung; Zwei-Körper-Problem 127 6.2.6 Aufgaben 131 6.3 Kugelsymmetrischer Potentialtopf 134 6.3.1 Radialgleichung 134 6.3.2 Bessel-Funktionen 135 6.3.3 Gebundene Zustände 140 6.3.4 Kontinuumszustände 142 6.3.5 Aufgaben 145 6.4 Das freie Teilchen 148 6.5 Kontrollfragen 151 7 Näherungsmethoden 7.1 Variationsverfahren 158 7.1.1 Extremalprinzip 158 7.1.2 Ritzsches Verfahren 160 7.1.3 Hartree-Gleichungen 163 7.1.4 Aufgaben 166 7.2 Zeitunabhängige Störungstheorie 169 7.2.1 Störung eines nicht-entarteten Niveaus 170 7.2.2 Störung eines entarteten Niveaus 173 7.2.3 Quasientartung 178 7.2.4 Störungstheoretische Grundformel 181 7.2.5 Brillouin-Wignersche Störreihe 184 7.2.6 Aufgaben 186 7.3 Zeitabhängige (Diracsche) Störungstheorie 190 7.3.1 Grundgedanken 190 7.3.2 Übergangswahrscheinlichkeit 194 7.3.3 Fermi s Goldene Regel 197 7.3.4 Periodische Störungen 201 7.3.5 Aufgaben 204 7.4 Quasiklassische Näherung (WKB-Verfahren) 208 7.4.1 Der „h —? O -Grenzfall der Wellenmechanik 209 7.4.2 WKB-Methode 211 7.4.3 Klassische Umkehrpunkte 214 7.4.4 Langer-Verfahren 217 7.4.5 Phasenintegralquantisierung 226 7.4.6 Mathematischer Zusatz: Besselsche Differentialgleichung 227 7.4.7 Aufgaben 231 7.5 Kontrollfragen 234 8 Mehr-Teilchen-Systeme 8.1 Unterscheidbare Teilchen 240 8.1.1 Hilbert-Raum zweier unterscheidbarer Teilchen 240 8.1.2 Observableim Produktraum 244 8.1.3 Systeme aus N unterscheidbaren Teilchen 247 8.1.4 Aufgaben 250 8.2 Identische Teilchen 250 8.2.1 Prinzip der Ununterscheidbarkeit 250 8.2.2 Observable und Zustände 254 8.2.3 Hilbert-Raum 257 8.2.4 Basiszustände 260 8.2.5 Besetzungszahldarstellung 262 8.2.6 Pauli-Prinzip 264 8.2.7 Aufgaben 268 8.3 Zweite Quantisierung 272 8.3.1 Erzeugungs-und Vernichtungsoperatoren 273 8.3.2 Operatoren in zweiter Quantisierung 280 8.3.3 Spezielle Operatoren 284 8.3.4 Aufgaben 288 8.4 Anwendungen 291 8.4.1 Hartree-Fock-Gleichungen 291 8.4.2 Wasserstoffmolekül 298 8.4.3 Heliumatom 303 8.4.4 Aufgaben 312 8.5 Kontrollfragen 316 9 Streutheorie 9.1 Grundbegriffe 322 9.1.1 Modell des Streuprozesses 322 9.1.2 Formulierung des Streuproblems 325 9.1.3 Aufgaben 330 9.2 Partialwellenmethode 330 9.2.1 Zerlegung nach Partialwellen 330 9.2.2 Streuung an der harten Kugel 335 9.2.3 Streuung langsamer Teilchen am Potentialtopf 340 9.2.4 Resonanzstreuung 343 9.2.5 s-Streuung am Potentialtopf 347 9.2.6 Integraldarstellung für Streuphasen 349 9.2.7 Aufgaben 352 9.3 Integralgleichungen für Streuprobleme 353 9.3.1 Integralform der Streuamplitude 354 9.3.2 Bomsche Reihe 358 9.3.3 Aufgaben 361 9.4 Formale Streutheorie 363 9.4.1 Lippmann-Schwinger-Gleichung 364 9.4.2 S- und T-Matrix 369 9.5 Kontrollfragen 377 Lösungen der Übungsaufgaben 381 Sachverzeichnis 555
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