Availability: Ereignisdiskrete Systeme | Technische Universität München

Ereignisdiskrete Systeme: Modellierung und Steuerung verteilter Systeme

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Bibliographic Details
New Title:	Puente León, Fernando Ereignisdiskrete Systeme
Main Author:	Kiencke, Uwe 1943- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München [u.a.] Oldenbourg 2006
Edition:	2., überarb. und erw. Aufl.
Subjects:	Verteiltes System Petri-Netz Diskretes Ereignissystem Lehrbuch
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ISBN:	3486580116 9783486580112

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adam_text	EREIGNISDISKRETE SYSTEME MODELLIERUNG UND STEUERUNG VERTEILTER SYSTEME VON UWE KIENCKE 2., UEBERARBEITETE UND ERWEITERTE AUF LAEGE OLDENBOURG VERLAG MUENCHEN WIEN INHALTSVERZEICHNIS 1 VERTEILTE EREIGNISDISKRETE SYSTEME 1 1.1 VERTEILTE SYSTEME 1 1.2 EREIGNIHDLSKRETE SYSTEME (DES) 3 1.3 VERTEILTE STEUERUNGEN 5 1.3.1 HIERARCHISCHE STEUERUNGEN 5 1.3.2 VERTEILTE KOOPERATIVE STEUERUNGEN 6 1.3.3 HYBRIDE SYSTEMBESCHREIBIMG 8 1 .3.4 ECHTZEIT UND LOKALITAET 10 2 SYSTEM-MODELLIERUNG 13 2.1 MODELL-KLASSIFIKATION 13 2.2 MODELLIERUNG VERTEILTER SYSTEME 15 2.3 MODELLIERUNG CREIGNISDISKRETER SYSTEME 18 2.3.1 ZUSTANDSMODELLE 18 2.3.2 AUTOMATEN 21 3 GRAPHENTHEORIE 25 3.1 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE 25 3.2 GRAPHEN UND DIGRAPHEN ALS MATRIZEN 29 3.3 BAEUME 33 3.4 BAUMALGORITHMUS 34 4 MARKOV-THEORIE 39 4.1 STOCHASTISCHC ZUSTANDSMODELLE 39 1.1.1 STOCHASTISCHC PROZESSE 39 4.1.2 VCRWEILZEIT IN EINEM ZUSTAND 42 4.1.3 UBERGANGSRATE AUS EINEM ZUSTAND 47 4.1.4 MARKOV-FOLGE 50 4.1.5 KAUSALE SYSTEME 52 4.2 ZEITDISKRCTC MARKOV-KETTEN 53 4.2.1 MARKOV-EIGENSCHAFT 53 4.2.2 ZEITDISKRETE ZUSTANDSIIBERGAENGE 53 VI INHALTSVERZEICHNIS 4.2.3 HOMOGENE ZEITDISKRETE MARKOV-KCTTEN 57 4.2.4 STATIONAERE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG 59 4.2.5 ZUSTANDSVERTEILUNG 61 4.2.6 ZCITDISKRETE VERWEILDAUER IN EINEM ZUSTAND 72 4.2.7 EINTEILUNG DER SYSTEMZUSTAENDE 75 4.3 ZEITKONTINUIERLICHE MARKOV-KCTTEN 77 4.3.1 MARKOV-EIGENSCHAI T 77 4.3.2 WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE DER VERWCILZEIT 78 4.3.3 UEBERGANGSRATEN 80 4.3.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN UEBERGANGSRATE UND VCRWCILXEIT 85 4.3.5 HOMOGENE ZEITKONTINUIERLICHE MARKOV-KETTEN 86 4.3.6 ZUSTANDSVERTEILUNG HOMOGENER ZEIT KONTINUIERLICHER MARKOV-KETTEN 87 4.3.7 FLUSSBALANEC ZEITKONTINUIERLICHER HOMOGENER MARKOV-KCTTEN 96 4.3.8 BIRTH-DEATH-PROZESS 97 4.3.9 POISSON-PROZESS 100 4.4 EREIGNISPROZESSE 104 4.4.1 EREIGNISRATE 104 4.4.2 POISSON-ERCIGNISPROZESS 107 4.4.3 LEBENSDAUER ZUFAELLIG ANGETROFFENER EREIGNISINTERVALLC 108 4.4.4 BESTIMMUNG DER ERCIGNISRATE 112 4.5 SEMI-MARKOV-PROZESSE 116 4.5.1 EINGEBETTETE MARKOV-KCTTEN 116 4.5.2 VERALLGEMEINERTE SEMI-MARKOV-PROZESSE 118 4.5.3 LEBENSDAUER-VERTEILUNG UEBERLAGERTER POISSON-EREIGNISPROZESSE 119 4.5.4 ZUSTANDSUEBERGANG MIT EINEM BESTIMMTEN EREIGNISPROZESS 120 5 WARTESCHLANGENSYSTEME 123 5.1 EREIGNISPROZESSE UND KUNDENZAHL 123 5.1.1 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE 123 5.1.2 DAS GESETZ VON LITTLC 125 5.1.3 KUNDENZAHL IM WARTCSCHLANGENSYSTEIN 127 5.2 POISSONVERTEILTE KUNDENFLUESSE 128 5.2.1 M/M/L-WARTESCHLANGCNSYSTEM 128 5.2.2 M/M/M-WARTESCHLANGENSYSTEM 134 5.2.3 M/E R /1 -WARTESCHLANGENSYSTEM 136 5.2.4 M/H R /1-WARTCSCHLANGENSYSTCIN 139 5.2.5 ANNAEHERUNG EINER BELIEBIGEN VERTEILUNG 140 5.2.6 M/M/1-WARTESCHLANGEIISYSTEM MIT RUECKKOPPLUNG 142 5.3 WARTESCHIANGENSYSTEME MIT ALLG. VERTEILUNGEN 149 5.3.1 MODELLIERUNG ALS EINGEBETTETE MARKOV-KETTE 149 5.3.2 M/G/1-WARTESCHLANGENSYSTCME 151 5.3.3 G/M/1-WARTESCHLANGERISYSTCME 162 INHALTSVERZEICHNIS VII 5.4 WARTEKCHLANGEN-NETZWERKE 173 5.4.1 WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE DER VERLASSENSIIITERVALLE EINES M/M/1-WARTESCHLANGENSYSTEMS 174 5.4.2 VEREINIGUNG UND VERZWEIGUNG SCHLEIFENFREIER KUNDENFLUESSE 177 5.4.3 UBERGANGSRATEN IN SCHLEIFENFREIEN M/M/1-WARTESCIILANGEIMETZEN 180 5.4.4 UBCRGANGSRATEU IN SCHLEIFENBEHAFTETEN G/M/1 - WARTESCHLANGCNNETZCN 181 5.4.5 STATIONAERE ZUSTANDSVERTEILUNG SCHLCIFCNBEHAFTCTCR G/M/L-WARTESCHLANGENNET.ZE 185 6 MAX-PLUS-ALGEBRA 191 6.1 MAX-PLUS-ALGEBRAISCHC STRUKTUR 191 6.1.1 MAX-PLUS-ALGEBRA 192 6.1.2 MIN-PLUS-ALGEBRA 194 6.1.3 BINAERE MAX-PLUS-ALGEBRA 196 6.1.4 MAX-PLUS-MATRIX-DIOIDC 197 6.1.5 ERWEITERTE MATRIX-DIOIDE ([CG79]) 203 6.2 ORDNUNGEN UND VOLLSTAENDIGKEIT IN DIOIDEN 204 6.2.1 ALGEBRAISCHE STRUKTUR EINES DIOIDEN 205 6.2.2 DIE KOMMUTATIVEN DIOIDE E.MM.LR,,,;,, 207 6.2.3 DER DIOID SIG(Z)), EREIGNISDISKRETE SIGNALE 207 6.2.4 DER DIOID B[[Q. $]], PUNKTEWOLKCII CREIGNISDISKRETER SIGNALE 208 6.2.5 DER MATRIX-DIOID D NXN 210 6.2.6 BEGRIFFE AUS DER ORDNUNGSTHEORIE 211 6.2.7 GEORDNETE DIOIDE 214 6.3 GLCICHUNGSLOESUNG IN DIOIDEN 217 6.3.1 RESIDUIERBARE ABBILDUNGEN 218 6.3.2 DUALE RESIDUIEMNG DER ADDITION 221 6.3.3 RCSIDUIERUNG DER MULTIPLIKATION 223 6.3.4 RCSIDUIERUNG FUER MATRIZEN-GLEICHUNGEN 224 6.4 DER STERN-OPERATOR IN DIOIDEN 228 6.4.1 GLEICHUNGSLOESUNG 228 6.4.2 REKURSIVE BERECHNUNG FUER MATRIZEN 230 6.5 MAX-PLUS-BESCHRCIBUIIG VON DIGRAPHEN 234 6.5.1 MATRIX DER MAXIMALEN KANTENGEWICHTE 235 6.5.2 BENOETIGTE UNGLEICHUNGEN 238 6.5.3 LINEARES GLCICHUNGSSYSTEM 240 6.5.4 ERWEITERTES LINEARES GLEICLMNGSSYSTEM 241 6.5.5 ITERATIVE SYSTEMGLEICHUNG 242 6.5.6 PFADE MINIMALEN SUMMCIIKAIITCIIGEWICHTS 248 6.6 EIGENWERTE DER ADJAZENZ-MATRIX 253 6.6.1 MAXIMALES MITTLERES SUMMENSCHLEIFENGEWICHT 253 6.6.2 EIGENVEKTOREN 258 VIII INHALT SV ERZE ICHNIS 6.6.3 BERECHNUNG DES EIGENWERTES 261 6.6.4 REKURSIVE BESTIMMUNG DES EIGENWERTES 264 6.7 SPEKTRALER PROJEKTOR 268 6.7.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN 268 6.7.2 LINEARKOMBINATION VON SPEKTRALEN PROJEKTOREN 270 6.7.3 ZYKLIZITAET VON GRAPHEN 273 6.7.4 KONVERGENZ DER POTENZ NORMIERTER MATRIZEN 279 6.7.5 ITERATIVE SYSTEMGLEICHUNG BEI ZYKLIZITAET 7 * 1 289 7 PETRINETZE 295 7.1 ZEITDISKRETE PETRINETZE 296 7.1.1 DEFINITIONEN 296 7.1.2 NETZINVARIANTEN 303 7.1.3 EIGENSCHAFTEN VON PCTRINETZEN 307 7.1.4 KONKURRENZEN UND KONFLIKTE 310 7.1.5 SPEZIELLE PETRI-NETZ-KLASSEN 312 7.2 ZCITKONTINUIERLICLIE PETRINETZE 314 7.2.1 ZEITBEWERTUNG VON PLAETZEN 314 7.2.2 VERZOEGERTE TRANSITIONEN 316 7.2.3 PETRINETZE MIT STOCHASTISCHEN ZEITVERZOEGERUNGEN 322 7.2.4 PETRINETZE MIT DETERMINISTISCHEN ZEITVERZOEGERUNGEN 326 7.3 GEFAERBTE PETRINETZE (COLOURED PN : CPN) 332 7.3.1 AKUEVIERUNGS- UND SCHALTREGELN 333 7.3.2 KONFLIKTE IN GEFAERBTEN PETRINCTZCN 336 7.3.3 IDENTISCHE FUNKTION UND ENTFAERBUNGSFUNKTION 338 7.4 HIERARCHISCHE PETRINETZE 340 7.4.1 HIERARCHISCHE STRUKTUR 340 7.4.2 VERFEINERUNG EINER- LYANSITION 341 7.4.3 VERFEINERUNG EINES PLATZES 342 7.4.4 ZEITBEWERTUNG IN DER HIERARCHISCHEN STRUKTUR 343 7.5 PETRINETZ-STEUCRUNGEN 346 7.5.1 SYNCHRONISIERTE PETRINETZE 346 7.5.2 PETRIIICTZ-REGLER 349 7.5.3 BELEGUNGSCNTSCHEIDUIIG NACH DER AKTUELLEN ANFORDERUNG 350 7.5.4 PRAEDIKTIVE BELEGUNGSENTSCHEIDUNG NACH MINIMALER PLANVORSCHICBUNG.... 352 7.6 ANWENDUNGSBEISPIEL VERKEHRSREGELUNG 355 7.6.1 HIERARCHISCHES PETRINETZMODELL 355 7.6.2 PETRINETZ-STEUERUNG 357 8 ZEIT IN VERTEILTEN SYSTEMEN 361 8. 1 VEKTORZEIL 361 8.1.1 RAUM-ZEIT-DIAGRAMM 361 8.1.2 KAUSALITAET IN VERTEILTEN SYSTEMEN 366 INHALTSVERZEICHNIS IX 8.1.3 LOGISCHE ZEIT IN VERTEILTEN SYSTEMEN 369 8.1.4 VEKTORZEIT IN VERTEILTEN SYSTEMEN 372 8.1.5 KONSISTENZ DER VEKTORZEIT 375 8.1.6 HASSE-DIAGRAMM 377 8.1.7 AUSSCHLUSS VON VEKTORZEITEN UND PFADEN IM HASSE-DIAGRAMM 381 8.2 ABBILDUNG KAUSALER AUFTRAGSSTRUKTUREN 385 8.2.1 EINFUEHRUNG 386 8.2.2 ABBILDUNG VON AUFTRAGSSTRUKTUREN IN DIGRAPHEN 387 8.2.3 VEREINFACHUNG DER GRAPHISCHEN AUFTRAGSSTRUKTUR 389 8.2.4 UMSETZUNG DER GRAPHISCHEN AUFTRAGWSTRUKTUR IN VEKTORZEITEN 392 8.2.5 HIERAR EINSEHE, AUF MEHRERE OBJEKTE ERWEITERTE AUFTRAGSSTRUKTUR 396 8.2.6 AUFTRAGSBEARBEITUNG MIT MAX-PLUS-DIOIDEN 400 9 ANWENDUNGEN 403 9.1 FLUSSBCREEHIIUNG 403 9.1.1 MITTLERE VERZOEGERUNGEN IN NACHRICHTEN NETZEN 403 9.1.2 MAXIMALER PLUSS DURCH EIN NETZ 407 9.1.3 ALGORITHMUS VON FORD UND FULKCRSON 412 9.2 ANALYSE VON EEHTZEITSYSTEMEN MIT MAX-PLUS-DIOIDEN 421 9.2.1 SYSTEMAUFTEILUNG IN TASKS 421 9.2.2 BERECHNUNG DER ABARBCITUNGSREIHENFOLGE 422 9.2.3 TASK-KETTEN 425 9.2.4 ALGEBRAISCHE REPRAESENTATION MIT MAX-PLUS-DIOIDEN 427 9.2.5 ECHTZEITANALYSE 429 9.3 FCHLCRKOMPENSATION IN VERTEILTEN SYSTEMEN 436 9.3.1 SYSTCMDARSTELLUNG 437 9.3.2 ELIMJNICRUNG DEFEKTER KNOTEN 441 9.3.3 FUNKTIONSVCRLAGERUNG 442 9.3.4 FUNKTIONSSUBSTITUTION 444 10 ANHANG 449 LITERATURVERZEICHNIS 451 STICHWORTVERZEICHNIS 455
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