Verfügbarkeit: Der große Mathematik-Überblick | Technische Universität München

Der große Mathematik-Überblick: erfolgreich bis zur Matura

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Bernhard, Martin (VerfasserIn), Kopp, Günther (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wien öbvhpt 2006
Ausgabe:	1. Aufl.
Schlagwörter:	Schulmathematik
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adam_text	IMAGE 1 INHALT DOKUMENT INHALT DIGITALISIERT VBK.AC.AT 1 AUSSAGEN, MENGEN VERBUND FUR SSILDUNS UND KULTUR 200T 1.1 AUSSAGEN 8 1.2 VERKNUEPFUNGEN VON AUSSAGEN , V 9 1.3 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN AUSSAGEN R..:.....R....T .-. : 9 1.4 MENGEN 10 1.5 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN MENGEN 11 1.6 VERKN UEPFUNGEN VON MENGEN 12 2 ZAHLENMENGEN 2.1 AUFBAU DES ZAHLENBEREICHS 18 2.2 DIE VIER GRUNDRECHNUNGSARTEN 19 2.3 DIE MENGE Q DER RATIONALEN ZAHLEN 20 2.4 DIE MENGE IR DER REELLEN ZAHLEN 22 2.5 DIE MENGE C DER KOMPLEXEN ZAHLEN 24 2.6 TEILBARKEIT 28 2.7 GANZZAHLARITHMETIK 30 2.8 ZAHLENSYSTEME 31 3 GLEICHUNGEN 3.1 TERME UND FORMELN 32 3.2 RECHNEN MITTERMEN 34 3.3 VERHAELTNISSE UND PROPORTIONEN 38 3.4 LINEARE GLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 40 3.5 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN (GLEICHUNGEN ZWEITEN GRADES) 44 3.6 LINEARE UND QUADRATISCHE GLEICHUNGEN MIT FORMVARIABLEN (PARAMETERN) 49 3.7 LINEARE GLEICHUNGEN MIT ZWEI VARIABLEN, GLEICHUNGSSYSTEME 50 3.8 LINEARE GLEICHUNGEN MIT DREI VARIABLEN, GLEICHUNGSSYSTEME 55 3.9 WURZELGLEICHUNGEN (BESCHRAENKUNG AUF QUADRATWURZELN) 60 3.10 EXPONENTIALGLEICHUNGEN 62 3.11 LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN 63 3.12 GONIOMETRISCHE GLEICHUNGEN 64 3.13 GLEICHUNGEN HOEHEREN GRADS 66 3.14 NAEHERUNGSWEISES LOESEN VON GLEICHUNGEN 72 4 UNGLEICHUNGEN 4.1 GRUNDBEGRIFFE 74 4.2 LINEARE UNGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 74 4.3 SYSTEME LINEARER UNGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 76 4.4 LINEARE UNGLEICHUNGEN MIT ZWEI VARIABLEN 78 4.5 SYSTEME LINEARER UNGLEICHUNGEN MIT ZWEI VARIABLEN 79 4.6 LINEARE OPTIMIERUNG 80 5 PROZENT-, ZINS- UND RENTENRECHNUNG 5.1 PROZENTRECHNUNG 82 5.2 PROMILLERECHNUNG 82 5.3 ZINSRECHNUNG 83 5.4 ZINSESZINSRECHNUNG 84 5.5 RENTENRECHNUNG 86 IMAGE 2 6 POTENZEN, WURZELN, LOGARITHMEN 6.1 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN 88 6.2 POTENZEN MIT RATIONALEN EXPONENTEN, RECHNEN MIT WURZELN 89 6.3 LOGARITHMEN 92 7 FUNKTIONEN 7.1 GRUNDBEGRIFFE 94 7.2 FESTLEGEN VON FUNKTIONEN 95 7.3 REELLE FUNKTIONEN - UEBERSICHT 96. 7.4 VERKNUEPFUNG REELLER FUNKTIONEN 97 7.5 EIGENSCHAFTEN REELLER FUNKTIONEN 98 7.6 DIE LINEARE FUNKTION 100 7.7 STUECKWEISE LINEARE FUNKTIONEN 102 7.8 QUADRATISCHE FUNKTIONEN 103 7.9 POTENZFUNKTIONEN 104 7.10 REZIPROKFUNKTIONEN 104 7.11 WURZELFUNKTIONEN 104 7.12 WINKELFUNKTIONEN 106 7.13 DIE EXPONENTIALFUNKTION 108 7.14 DIE LOGARITHMUSFUNKTION 109 7.15 ANWENDUNGSAUFGABEN ZUR EXPONENTIALFUNKTION 110 7.16 APPROXIMATION VON FUNKTIONEN 111 7.17 PROPORTIONALITAET 112 7.18 PARAMETERDARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 114 8 GEOMETRIE 8.1 GRUNDBEGRIFFE 116 8.2 GEOMETRISCHE GRUNDKONSTRUKTIONEN 119 8.3 DREIECK 120 8.4 VIERECK 128 8.5 VIELECK (POLYGON) 130 8.6 DER KREIS 131 8.7 KOERPER UND KOERPERBERECHNUNG 134 8.8 ABBILDUNGSGEOMETRIE 141 9 ALGEBRAISCHE STRUKTUREN 9.1 VERKNUEPFUNG, VERKNUEPFUNGSGEBIIDE 144 9.2 GRUPPE 145 9.3 RING 146 9.4 KOERPER 146 9.5 ISOMORPHIE 147 9.6 BOOLE SCHER VERBAND 148 9.7 AUSSAGENLOGIK : 149 9.8 SCHALTALGEBRA 150 10 VEKTORRECHNUNG 10.1 GRUNDBEGRIFFE 154 10.2 GRUNDRECHNUNGSOPERATIONEN VON VEKTOREN 156 10.3 SPEZIELLE VEKTOREN 157 10.4 DREIECKSUNGLEICHUNGEN , 157 10.5 LINEARE ABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN 158 10.6 MULTIPLIKATION VON VEKTOREN 160 10.7 DER BEGRIFF NORMALVEKTOR 162 10.8 ANWENDUNGEN DER VEKTORRECHNUNG 163 IMAGE 3 INHALT 11 TRIGONOMETRIE 11.1 WINKELMASSE 168 11.2 DEFINITION DER WINKELFUNKTIONEN 169 11.3 EIGENSCHAFTENDER WINKELFUNKTIONEN 170 11.4 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN WINKELFUNKTIONEN 172 11.5 ADDITIONSTHEOREME (SUMMENSAETZE) 174 11.6 GRUNDAUFGABEN DES RECHTWINKELIGEN DREIECKS 176 11.7 GRUNDAUFGABEN DES ALLGEMEINEN DREIECKS 178 11.8 AUFGABEN AUS DER EBENEN UND RAEUMLICHEN GEOMETRIE 181 11.9 VERMESSUNGSAUFGABEN 183 12 ANALYTISCHE GEOMETRIE DER GERADEN UND DER EBENE 12.1 DIE GLEICHUNG DER GERADEN 186 12.2 DIE GLEICHUNG DER EBENE 190 12.3 LAGEBEZIEHUNG ZWEIER GERADEN 194 12.4 LAGEBEZIEHUNG ZWISCHEN GERADE UND EBENE 196 12.5 LAGEBEZIEHUNG VON EBENEN 198 12.6 HESSE SCHE NORMALFORM DER GERADEN- UND EBENENGLEICHUNG 200 12.7 ABSTANDSBERECHNUNGEN MITTELS DES VEKTORPRODUKTS 202 12.8 WINKEL ZWISCHEN GERADEN UND EBENEN 202 13 ANALYTISCHE GEOMETRIE DES KREISES UND DER KUGEL 13.1 KREISGLEICHUNG 204 13.2 KUGELGLEICHUNG 205 13.3 LAGEBEZIEHUNG KREIS (KUGEL) UND GERADE : 208 13.4 GLEICHUNG DER TANGENTE (TANGENTIALEBENE) IN EINEM PUNKT DES KREISES (DER KUGEL) 210 13.5 SCHNITTWINKEL EINES KREISES (EINER KUGEL) MIT EINER GERADEN 212 13.6 TANGENTEN AUS EINEM PUNKT P AN EINEN KREIS 212 13.7 BERUEHRBEDINGUNG 214 13.8 SCHNITT UND SCHNITTWINKEL ZWEIER KREISE 216 13.9 SCHNITT ZWEIER KUGELN 216 13.10 DER UMKREIS UND DIE UMKUGEL 217 13.11 AUFSTELLEN VON KREIS- UND KUGELGLEICHUNGEN AUS GEGEBENEN BEDINGUNGEN 218 14 ANALYTISCHE GEOMETRIE DER KEGELSCHNITTE 14.1 ELLIPSE 220 14.2 HYPERBEL 221 14.3 AUFSTELLEN VON ELLIPSEN- UND HYPERBELGLEICHUNGEN 222 14.4 PARABEL 224 14.5 AUFSTELLEN VON PARABELGLEICHUNGEN 225 14.6 KONFOKALE KEGELSCHNITTE 225 14.7 LAGEBEZIEHUNG ZWISCHEN KEGELSCHNITT UND GERADE 226 14.8 GLEICHUNG DER TANGENTE IN EINEM PUNKT DES KEGELSCHNITTS (1. HAUPTLAGE) 228 14.9 TANGENTEN AUS EINEM PUNKT AN EINEN KEGELSCHNITT (1. HAUPTLAGE) 229 14.10 SCHNITTWINKEL EINES KEGELSCHNITTS MIT EINER GERADEN 230 14.11 SCHNITTWINKEL ZWEIER KEGELSCHNITTE 230 14.12 GEMEINSAME TANGENTEN AN ZWEI KEGELSCHNITTE 231 14.13 EXTREMWERTAUFGABEN DER ANALYTISCHEN GEOMETRIE 232 IMAGE 4 15 STATISTIK, KOMBINATORIK, WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 15.1 BESCHREIBENDE STATISTIK 234 15.2 KOMBINATORIK 238 15.3 EINFUEHRUNG IN DIE WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 242 15.4 RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN 244 15.5 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 247 15.6 ADDITIONSSATZ UND MULTIPLIKATIONSSATZ FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN 250 15.7 ZUFALLSVARIABLE UND WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 252 15.8 SPEZIELLE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN , 256 15.9 BEURTEILENDE STATISTIK 260 16 FOLGEN UND REIHEN 16.1 FOLGEN -GRUNDBEGRIFFE 263 16.2 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE FOLGEN 264 16.3 MONOTONIE UND SCHRANKEN VON FOLGEN 265 16.4 HAEUFUNGSWERT UND GRENZWERT VON FOLGEN 267 16.5 REIHEN - GRUNDBEGRIFFE 270 16.6 ENDLICHE ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE REIHEN 271 16.7 UNENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE 273 17 DIFFERENTIALRECHNUNG 17.1 GRUNDBEGRIFFE 274 17.2 GRENZWERT UND STETIGKEIT REELLER FUNKTIONEN 274 17.3 DIFFERENZENQUOTIENT - DIFFERENTIALQUOTIENT 280 17.4 ABLEITUNGSSREGELN 282 17.5 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN UND IHRER GRAPHEN 288 17.6 GRAPHEN DER WICHTIGSTEN POLYNOMFUNKTIONEN 291 17.7 KURVENDISKUSSIONEN 292 17.8 EXTREMWERTAUFGABEN 302 18 INTEGRALRECHNUNG 18.1 STAMMFUNKTIONEN 306 18.2 DAS FLAECHENINHALTSPROBLEM - BESTIMMTES INTEGRAL 308 18.3 FLAECHENBERECHNUNGEN 310 18.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE , 313 18.5 INTEGRATIONSMETHODEN 314 18.6 VOLUMSBERECHNUNGEN 320 18.7 BERECHNEN DER LAENGE EINES KURVENBOGENS 324 18.8 BERECHNEN DER MANTELFLAECHE EINES DREHKOERPERS 324 18.9 BERECHNEN DER KOORDINATEN DES SCHWERPUNKTS 325 18.10 EINIGE ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG IN DER PHYSIK 326 18.11 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG F (X) = K-F(X) 327 19 MATRIZEN 19.1 GRUNDBEGRIFFE 328 19.2 RECHNEN MIT MATRIZEN, ANWENDUNGSAUFGABEN 329 19.3 MATRIZEN UND GEOMETRISCHE ABBILDUNGEN 332 20 DYNAMISCHE SYSTEME UND PROZESSE 20.1 DARSTELLUNGSFORMEN DYNAMISCHER SYSTEME UND PROZESSE 337 20.2 WACHSTUMSFORMEN DYNAMISCHER PROZESSE 338 20.3 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN I.ORDNUNG 339 20.4 SYSTEME VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN 342 ZEICHEN, ABKUERZUNGEN UND SYMBOLE , 343 STICHWORTREGISTER 347
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