Verfügbarkeit: Finanzmathematik | Technische Universität München

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Ihrig, Holger (VerfasserIn), Pflaumer, Peter 1947- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	München ; Wien Oldenbourg 2006
Ausgabe:	10., überarb. und erw. Aufl.
Schlagwörter:	Finanzmathematik Lehrbuch
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adam_text	VI Inhaltsverzeichnis INHALTSVERZEICHNIS A. EINFACHE ZINSRECHNUNG 1 I. Testaufgaben 1 II. Lehrtext 1 1. Begriffe 1 2. Zinsformel für einfache Verzinsung 3 3. Berechnung von Kapital, Zinsfuß und Laufzeit 4 4. Berechnung von Tageszinsen 5 5. Zinssatz bei Gewährung von Skonto 6 6. Barwert bei einfacher Verzinsung 6 III. Übungsaufgaben 9 B. RECHNEN MIT ZINSESZINSEN 10 I. Testaufgaben 10 II. Lehrtext 11 1. Jährliche Verzinsung 11 2. Unterjährliche Verzinsung und stetige Verzinsung 14 3. Effektivzins und konformer Zins 16 4. Barwert bei der Zinseszinsrechnung 19 5. Anwendungen 21 5.1 Wachstumsraten 21 5.2 Verdopplungs , Verdreifachungs und Halbierungszeiten 24 5.3 Realzins (inflationsbereinigter Zinsfuß) 26 5.4 Gemischte Verzinsung 27 III. Übungsaufgaben 29 Inhaltsverzeichnis VII C. RENTENRECHNUNG 33 I. Testaufgaben 33 II. Lehrtext 35 1. Grundbegriffe 35 2. Jährliche Renten (Raten ) Zahlungen 37 2.1 Nachschüssige Zahlungen 37 2.2 Vorschüssige Zahlungen 42 2.3 Kombinierte Renten und Zinszahlungen 47 2.3.1 Rentenzahlung und Einzelleistung 47 2.3.2 Aufgeschobene, unterbrochene und abgebrochene Renten 49 3. Unterjährliche Renten (Raten ) Zahlungen 51 3.1 Nachschüssige Zahlung mit jährlicher Verzinsung 52 3.2 Vorschüssige Zahlung mit jährlicher Verzinsung 53 3.3 Unterjährliche Zins und Rentenzahlung 54 3.4 Einige Fragestellungen bei unterjährlicher Rentenzahlung 56 4. Ewige Rente 59 5. Dynamische Rente 61 5.1 Nachschüssige jährliche Zahlungen 61 5.2 Vorschüssige jährliche Zahlungen 63 5.3 Renten mit gleicher Dynamisierungsrate und gleichem Zinsfuß 64 6. Rentenrechnung bei gemischter Verzinsung und Berechnung der Effektivverzinsung nach Preisangabenverordnung (PAngV 2000) 65 7. Mittlerer Zahlungstermin und Duration 71 8. Zusammenfassung der wichtigsten Formeln der Rentenrechnung 74 9. Investitionsrechnung 78 9.1 Kennzahlen bei konstanten Einzahlungsüberschüssen 78 9.2. Kennzahlen bei variablen Einzahlungsüberschüssen 82 III. Übungsaufgaben 84 D. TILGUNGSRECHNUNG 92 I. Testaufgaben 92 II. Lehrtext 94 VIII Inhaltsverzeichnis 1. Grundbegriffe 94 2. Ratentilgung 95 2.1 Jährliche Ratentilgung 95 2.2 Unterjährliche Ratentilgung 98 3. Annuitätentilgung 102 3.1 Jährliche Annuitätentilgung 102 3.2 Unterjährliche Annuitätentilgung 106 3.2.1 Jährliche Verzinsung 107 3.2.2 Unterjährliche Verzinsung 109 III. Übungsaufgaben 114 E. KURSRECHNUNG 118 I. Testaufgaben 118 II. Lehrtext 119 1. Definition des Kurses 119 2. Kurs einer am Ende der Laufzeit zurückzahlbaren Schuld 121 2.1 Kurs einer Zinsschuld 121 2.2 Kurse von unverzinslichen Schatzanweisungen und Nullkupon Anleihen 126 2.3 Der Einfluß des Marktzinses auf den Kurs 127 2.4 Duration und Kurssensitivität 128 3. Kurs einer ewigen Anleihe 131 4. Kurs einer Annuitätenschuld 132 4.1 Jährliche Annuitätenzahlung 132 4.2 Unterjährliche Annuitätenzahlung 133 4.2.1 Jährliche Verzinsung 133 4.2.2 Unterjährliche Verzinsung 134 5. Kurs einer Ratenschuld 134 5.1 Jährliche Ratentilgung 134 5.2 Unterjährliche Ratentilgung 135 6. Rentabilitätsrechnung 136 III. Übungsaufgaben 140 Inhaltsverzeichnis IX F.ABSCHREIBUNG 143 I. Testaufgaben 143 II. Lehrtext 144 1. Vorbemerkung 144 2. Lineare Abschreibung 146 3. Degressive Abschreibung 146 4. Degressive Abschreibung mit Übergang zur linearen Abschreibung 149 5. Digitale Abschreibung 150 III. Übungsaufgaben 152 ANHANG A: EINIGE MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER REELLEN ZAHLEN 153 1. Potenzrechnung 153 2. Wurzelrechnung 154 3. Logarithmenrechnung 155 4. Summen und Zahlenreihen 156 5. Zahlenreihen in der Finanzmathematik 158 6. Übungsaufgaben zu den Grundlagen 160 ANHANG B: LÖSUNGSHINWEISE 166 A. Einfache Zinsrechnung 166 B. Rechnen mit Zinseszinsen 167 C. Rentenrechnung 173 D. Tilgungsrechnung 186 E. Kursrechnung 192 F. Abschreibung 196 ANHANG C: VERMISCHTE AUFGABEN MIT LÖSUNGEN 198 Aufgaben 198 Lösungen 209 X Inhaltsverzeichnis ANHANG D: TABELLEN 213 Hinweise zur Ermittlung von Effektivzinsen mit Hilfe der Tabellen 214 1. Effektivzins bei jährlichen Zahlungen 214 2. Effektivzins bei unterjährlichen Zahlungen 214 2.1 AIBD Methode bzw. PAngV 2000 214 2.2 Effektivzins bei gemischter Verzinsung (auch: PAngV 1985) 215 Tabelle I: Nachschüssige Rentenendwertfaktoren 218 Tabelle II: Vorschüssige Rentenendwertfaktoren 220 Tabelle III: Nachschüssige Rentenbarwertfaktoren 222 Tabelle IV: Vorschüssige Rentenbarwertfaktoren 224 Tabelle V: Annuitätenfaktoren 226 Tabelle VI: Nachschüssige monatliche Rentenbarwertfaktoren 228 Tabelle VII: Nachschüssige vierteljährliche Rentenbarwertfaktoren 240 Tabelle VIII: Nachschüssige halbjährliche Rentenbarwertfaktoren 244 Tabelle IX: Vorschüssige monatliche Rentenbarwertfaktoren 246 Tabelle X: Vorschüssige vierteljährliche Rentenbarwertfaktoren 258 Tabelle XI: Vorschüssige halbjährliche Rentenbarwertfaktoren 262 LITERATURHINWEISE 265 SACHVERZEICHNIS 267
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