Optimierungssysteme: Modelle, Verfahren, Software, Anwendungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2006
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Beschreibung: | Auch als Internetausgabe |
| Umfang: | XVI, 306 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3540261192 9783540261193 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung..................................................... 1
1 Optimierungssysteme als Bestandteil von OR/MS......... 5
1.1
Operations
Research, Management Science und
Decision
Support................................................ 5
1.2 Modellbildung im
Operations
Research..................... 6
1.3 Methoden des
Operations
Research........................ 8
1.3.1 Lineare Optimierung............................... 8
1.3.2 Gemischt-ganzzahlige Optimierung.................. 9
1.3.3 Netzwerkoptimierung.............................. 10
1.3.4 Nichtlineare Programmierung....................... 12
1.3.5 Heuristiken und Metaheuristiken.................... 12
1.3.6 Simulation........................................ 13
1.3.7 Entscheidungstheorie .............................. 14
1.3.8 Prognoseverfahren................................. 15
1.3.9 Weitere datenbasierte Verfahren..................... 16
1.3.10 Weitere Techniken des
Operations
Research........... 17
1.4 Optimierungssysteme.................................... 17
1.5 Mathematische Programmierung .......................... 19
1.6 Anwendungen in der Betriebswirtschaft .................... 20
1.7 Praxisbeispiele.......................................... 25
1.7.1
Monte-Carlo-Simulation
bei Multiprofil .............. 25
1.7.2 Call-Center-Simulation bei einer Direktbank.......... 25
1.7.3 SCM-Planungstechniken bei Fischer-Ski.............. 26
1.7.4 Zeitschriften-Allokation bei Time Ine................. 28
1.7.5 Weitere Praxisbeispiele............................. 29
1.8 Was sollte ich gelernt haben? ............................. 30
Lineare Optimierungsmodelle.............................. 31
2.1 Aufbau von linearen Modellen............................. 31
2.2 Grafische Lösung eines 2-dimensionalen LP-Modells.......... 33
2.3 Eigenschaften des zulässigen Bereichs...................... 36
2.4 LP-Modelle mit spezieller Struktur........................ 38
2.5 Lösungsverfahren für lineare Optimierungsmodelle........... 42
2.6 Das Simplex-Verfahren zur Lösung von LP-Modellen......... 44
2.6.1 Grundidee und Standardformat..................... 44
2.6.2 Schritte des Simplex-Verfahrens..................... 48
2.6.3 Bestimmung einer zulässigen Anfangslösung.......... 52
2.7 Grafische Veranschaulichung - Vertiefung................... 56
2.7.1 Grafische Veranschaulichung der Grundidee des
Simplex-Verfahrens................................ 56
2.7.2 Basis
vs.
Ecke......................,.............. 59
2.7.3 Was ist ein „Simplex ? ............................ 60
2.8 Ökonomische Interpretation und Auswertung einer LP-Lösung 62
2.8.1 Interpretation der reduzierten Kosten und der
Schattenpreise.................................... 64
2.8.2
Duales
Modell und seine Interpretation............... 67
2.9 Praxisbeispiele.......................................... 70
2.9.1 Produktionsplanung bei
Bottle Caps.................
70
2.9.2 Optimierung der Südzucker Rübenlogistik............ 71
2.10 Übungsaufgaben ........................................ 72
2.11 Was sollte ich gelernt haben? ............................. 74
Software zur Lösung und Modellierung.................... 77
3.1 Merkmale von LP-Optimierungssoftware.................... 77
3.2 Spezielle Implementierungstechniken - Vertiefung............ 80
3.3 Rechenaufwand bei der Lösung von LP-Modellen............ 81
3.4 Ein- und Ausgabe von linearen Optimierungsmodellen ....... 82
3.4.1 Interaktive Ein- und Ausgabe....................... 83
3.4.2 Ein- und Ausgabe im MPS-Format.................. 83
3.4.3 Ein- und Ausgabe in internen Datenstrukturen........ 85
3.4.4 Ein- und Ausgabe über eine DLL-Schnittstelle........ 86
3.4.5 Spezielle Modellierungssprachen..................... 88
3.5 Einbettung von Optimierungssoftware in Decision-Support-
Systeme................................................ 90
3.6 Übungsaufgaben ........................................ 92
3.7 Was sollte ich gelernt haben? ............................. 94
Modellierungstechniken für Optimierungsaufgaben ........ 95
4.1 Bedeutung der richtigen Modellierung ..................... 95
4.2 Fixkostenprobleme....................................... 98
4.3 Schwellenwerte .........................................100
4.4 Darstellung alternativer Restriktionsgruppen................102
4.5 Weitere spezielle Modellierungstechniken...................103
4.6 Stückweise lineare Funktionen.............................107
4.7 Darstellung logischer Aussagen als Restriktionen............111
4.8 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung ...................116
4.8.1 Gewichtungen und Mindestanteile von Zielen .........117
4.8.2 Goal Programming................................119
4.9 Fundierung von Modellierungstechniken - Vertiefung.........120
4.10 Praxisbeispiele..........................................123
4.10.1 Sortimentsoptimierung von Büro- und Papierwaren .... 123
4.10.2 Verschnittoptimierung von Rollenstahl...............124
4.11 Übungsaufgaben ........................................126
4.12 Was sollte ich gelernt haben? .............................130
Lösung gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle.......133
5.1 Schwierigkeitsgrad von Optimierungsmodellen...............133
5.2 Allgemeine Lösungsprinzipien.............................135
5.2.1 Greedy-Methode..................................135
5.2.2 Divide-and-Conquer...............................136
5.2.3 Eröffmmgs- und Verbesserungsverfahren..............137
5.2.4 Lokale Suche......................................138
5.2.5 Metaheuristiken und naturanaloge Verfahren..........139
5.2.6
Backtracking
und Branch&Bound....................139
5.3
Backtracking
und Branch&Bound-Verfahren................141
5.3.1
Backtracking-
Verfahren und Hamilton-Kreise.........141
5.3.2 Das Rucksackproblem und Job
Sequencing
...........143
5.3.3 Anwendung von
Backtracking
mit
Bounding
..........145
5.3.4 Branch&Bound-Verfahren für allgemeine MIP-Modelle . 148
5.3.5 Beispiel zu Branch&Bound.........................151
5.4 Bemerkungen zu MIP-Modellen und deren Formulierung.....155
5.4.1
Duality Gap
......................................155
5.4.2 (Um-)Formulierung ganzzahliger Modelle - total
unimodulare Matrizen .............................156
5.5 Spezielle Techniken und Software..........................158
5.6 Was sollte ich gelernt haben? .............................162
Netzwerkorientierte Optimierungsmodelle.................163
6.1 Typische Optimierungsmodelle in Netzwerken...............163
6.2 Grundbegriffe der Graphentheorie.........................166
6.3 Minimale Spannbäume...................................169
6.4 Kürzeste-Wege Probleme und Algorithmen .................172
6.4.1 Der
Dijkstra-
Algorithmus ..........................173
6.4.2 LC-Verfahren für kürzeste Wege./....................178
6.4.3 Kürzeste Wege zwischen allen Paaren von Knoten.....181
6.4.4 Ermittlung längster Wege ..........................183
6.5 Das Transportproblem...................................184
6.5.1 Das einstufige Transportproblem....................184
6.5.2 Das mehrstufige Transportproblem..................185
6.6 Das Transshipment-Modell ...............................185
6.6.1 Das allgemeine Basismodell.........................185
6.6.2 Spezialfälle des Transshipment-Modells...............188
6.7 Umformung des Transshipment-Modells....................192
6.7.1 Transformation der unteren Schranken...............192
6.7.2 Transformation in ein s-t-Flussproblem...............194
6.7.3 Bestimmung von Zirkulationsflüssen.................194
6.7.4 Kapazitätsrestriktionen auf Knoten..................195
6.7.5 Ungerichtete und symmetrische Kanten..............195
6.7.6 Netzwerke mit negativen Kantenbewertungen.........196
6.8 Lösung des Min-Cost-Flow-Modells........................197
6.8.1 Standardformat des Min-Cost-Flow-Modells ..........197
6.8.2 Bestimmung maximaler Flüsse......................199
6.8.3 Bestimmung kostenminimaler Flüsse.................203
6.8.4 Lösung mit Hilfe von Standard-Optimierungssoftware .. 207
6.9 Praxisbeispiele..........................................209
6.9.1 Netzwerkflussmodell für Helsinki Wasserwerke ........209
6.9.2 Netzausbauplanung im Gasnetz.....................210
6.9.3 Flugnetzoptimierung bei UPS.......................210
6.10 Übungsaufgaben ........................................212
6.11 Was sollte ich gelernt haben? .............................213
Fallstudie Transportlogistik im ÖPV: Netzwerkbasierte
Modellierung und Optimierung............................215
7.1 Motivation .............................................215
7.2 Produktionsplanung und -Steuerung
(PPS)
.................216
7.2.1 Hauptschritte eines PPS-Prozesses...................217
7.2.2 Produktionsplanung und dispositive Kontrolle im
öffentlichen Verkehr ...............................217
7.3 Das Umlaufplanungsproblem..............................220
7.4 Netzwerkbasierte Modellierung des Umlaufplanungsproblems .. 222
7.5 Standard-Flussproblem und Netzwerktransformationen.......225
7.6 Praxisanwendung - Probleme klassischer Modellierungsansätze 227
7.7 Aggregiertes Netzwerkflussmodell..........................228
7.7.1 Netzwerkflussmodell mit Anschlusslinien.............229
7.7.2 Neue Aggregationsmethode für potentielle Leerfahrten . 231
7.8 Umsetzung mit Optimierungssoftware in der Praxis..........234
7.8.1 Realisierung und Rechenergebnisse..................234
7.8.2 Kombination Heuristik/mathematische Optimierung ... 235
7.9 Was sollte ich gelernt haben? .............................236
Touren- und Standortplanung .............................237
8.1 Motivation - Transportlogistik im Güterverkehr.............237
8.2 Basisprobleme der Tourenplanung.........................238
8.3 Mathematische Modellierung und exakte Verfahren..........243
8.4 Heuristische Verfahren für Tourenplanung..................247
8.4.1 Das
Savings-
Verfahren.............................247
8.4.2 Das
Sweep-
Verfahren ..............................249
8.4.3 Verbesserungsverfahren ............................251
8.5 Dynamische Tourenplanung...............................254
8.6 Warehouse-Location-Probleme ............................256
8.6.1 Unkapazitiertes (einstufiges) WLP...................256
8.6.2 Kapazitiertes (einstufiges) WLP.....................257
8.6.3 Mehrstufige
Warehouse Location
Probleme...........258
8.7 Heuristische Verfahren zur Lösung von Warehouse-Location-
Problemen..............................................259
8.7.1 Eröffnungsverfahren für
Warehouse
Location-Problème .
259
8.7.2 Verbesserungsverfahren für
Warehouse
Location-
Problème
.........................................261
8.8 Zentrenprobleme........................................262
8.9 Praxisbeispiele..........................................263
8.9.1 Tourenplanung für den technischen Kundendienst.....263
8.9.2 Standortplanung bei der Stahlindustrie...............263
8.10 Übungsaufgaben ........................................265
8.11 Was sollte ich gelernt haben? .............................267
9 Simulation.................................................269
9.1 Motivation und Fallstudien...............................269
9.2 Kontinuierliche Modelle..................................272
9.3 Diskrete Modelle: Techniken..............................275
9.3.1 Konzepte in diskreten Simulationsmodellen...........275
9.3.2 Modellierung der Inputdaten........................277
9.3.3 Generierung von zufallsbehafteten Inputdaten.........280
9.3.4 Gestaltung und Auswertung von
Simulationsexperimenten...........................283
9.4 Diskrete Modelle: Fallstudien und Software.................287
9.4.1 Fallstudie „universitärer Druckerpool ...............287
9.4.2 Simulationssoftware Arena..........................290
9.5 Simulation und Optimierung..............................293
9.6 Was sollte ich gelernt haben? .............................296
Literaturverzeichnis ...........................................297
Sachverzeichnis................................................303
Das Buch bietet eine Einführung in angewandte Optimierungssysteme für
Wirtschaftswissenschaftler, insbesondere auch für Wirtschaftsinformatiker,
-Ingenieure und -mathematiker. Es konzentriert sich methodisch auf den
praxisrelevanten Bereich der linearen und gemischtganzzahligen Opti¬
mierung sowie auf weitere bewährte Methodiken, wie heuristische Verfahren
und Simulation. Neben der Aufführung wichtiger Modelleigenschaften und
Lösungsmethoden werden Techniken der Modellierung praktischer Aufgaben¬
stellungen besprochen, insbesondere unter Verwendung diskreter, logischer
- Variablen. Dadurch können vielfältige betriebswirtschaftliche Entscheidungen
ftin einer Form dargestellt werden, dieHÜSflim Standardoptimierer zugänglich is 0
Wichtige Netzwerkmodelle, wie kürzeste Wege, Flussmodelle mit minimalen
i|Kosten sowie Tourenplanungs- unlrsraftäörtplanungsmodelle werden
zusanï
fernen mit Anwendungen in der Transportlogistik im Personen- und Güterverkehr
diskutiert. Das Buch führt von Anfang an in die Nutzung geeigneter Software
ein. Die Darstellung wird durch zahlreiche Praxisbeispiele, unter anderem aus
Projekten der Autoren, abgerundet.
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Inhaltsverzeichnis
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Bibliotheksmagazin
| Signatur: |
0001 2007 A 9658 Lageplan |
|---|---|
| Exemplar 1 | Ausleihbar Am Standort |