Signal- und Systemtheorie: mit 26 Tabellen, 64 Aufgaben mit Lösungen und 84 Beispielen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
2004
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Informationstechnik
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| Umfang: | XII, 346 S. Ill., graph. Darst. |
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ABBILDUNGEN, 26 TABELLEN, 64 AUFGABEN MIT LOESUNGEN UND 84 BEISPIELEN
TEUBNER B.G.TEUBNER STUTTGART * LEIPZIG * WIESBADEN INHALTSVERZEICHNIS 1
EINLEITUNG 1 1.1 SIGNALE 1 1.2 SYSTEME 3 1.3 ZUSAMMENFASSUNG UND
BUCHUEBERSICHT 6 2 SIGNALE 9 2.1 ELEMENTARE OPERATIONEN UND EIGENSCHAFTEN
9 2.1.1 VERSCHIEBUNG, SPIEGELUNG, SKALIERUNG 9 2.1.2 KOMPLEXE SIGNALE 10
2.1.3 GERADE UND UNGERADE SIGNALE 11 2.1.4 PERIODISCHE SIGNALE 13 2.1.5
ZEITBEGRENZTE, KAUSALE UND BESCHRAENKTE SIGNALE 14 2.2 SPEZIELLE SIGNALE
15 2.2.1 SPRUNGFOERMIGE SIGNALE 15 2.2.1.1 IMPULSFOLGE 15 2.2.1.2
SPRUNGFOLGE UND SPRUNGFUNKTION 16 2.2.1.3 SIGNUMFOLGE UND SIGNUMFUNKTION
18 2.2.1.4 RECHTECK-UND DREIECKIMPULS 19 2.2.2 EXPONENTIALFUNKTION 21
2.2.3 SCHWINGUNGEN 22 2.2.3.1 KOMPLEXE EXPONENTIALFUNKTION 22 2.2.3.2
SINUS- UND KOSINUSFUNKTION 24 2.2.3.3 SI-FUNKTION 24 2.3 WEITERE
EIGENSCHAFTEN UND VERKNUEPFUNGEN 25 2.3.1 ENERGIE UND LEISTUNG 25 2.3.2
SKALARPRODUKT UND ORTHOGONALITAET 26 2.3.3 KORRELATION DETERMINISTISCHER
SIGNALE 27 2.4 ZUSAMMENFASSUNG 30 2.5 AUFGABEN 30 3 DISKRETE LTI-SYSTEME
33 3.1 ALLGEMEINE BESCHREIBUNGSFORM UND LOESUNGSANSATZ 33 3.2 BERECHNUNG
DER SYSTEMANTWORT MITTELS Z-TRANSFORMATION 38 3.3 LOESUNG IM ZEITBEREICH:
DISKRETE FALTUNG 42 3.3.1 HERLEITUNG UND DEFINITION 42 3.3.2
EIGENSCHAFTEN UND ANSCHAULICHE DEUTUNG 44 3.3.3 DARSTELLUNG VON
MITTELUNGSVORGAENGEN 49 3.3.4 DARSTELLUNG PERIODISCHER SIGNALE 50 VIII
INHALTSVERZEICHNIS 3.3.5 DISKRETE PERIODISCHE FALTUNG 51 3.3.6
ZUSAMMENHANG MIT DER KORRELATION 51 3.4 DARSTELLUNGSFORMEN UND
EIGENSCHAFTEN 52 3.4.1 SYSTEMFUNKTION UND IMPULSANTWORT 52 3.4.2
POL-NULLSTELLEN-DIAGRAMM UND STABILITAET 56 3.4.2.1 ANSCHAULICHE DEUTUNG
DER SYSTEMFUNKTION 57 3.4.2.2 EINSCHWINGVORGANG UND STATIONAERER ZUSTAND
59 3.4.2.3 STABILITAET 60 3.4.3 BLOCKDIAGRAMME UND SYSTEMSTRUKTUREN 61
3.4.3.1 REKURSIVE (IIR-) SYSTEME 62 3.4.3.2 NICHTREKURSIVE (FIR-)
SYSTEME 64 3.4.4 MATRIZENDARSTELLUNG VON FIR-SYSTEMEN 65 3.4.5
EIGENFOLGEN VON SYSTEMEN 67 3.5 ZUSAMMENFASSUNG 68 3.6 AUFGABEN 69 4 DIE
Z-TRANSFORMATION 73 4.1 DEFINITION UND KONVERGENZ 73 4.2 EIGENSCHAFTEN
UND RECHENREGELN 78 4.2.1 LINEARITAET 78 4.2.2 VERSCHIEBUNG IM
ZEITBEREICH 78 4.2.3 DAEMPFUNG / MODULATION, SKALIERUNG VON Z 80 4.2.4
LINEARE GEWICHTUNG, ABLEITUNG IM BILDBEREICH 80 4.2.5 ZEITINVERSION UND
KONJUGIERT KOMPLEXE FOLGEN 81 4.2.6 FALTUNGSREGEL UND
KORRELATIONSTHEOREM 82 4.2.7 MULTIPLIKATION IM ZEITBEREICH 83 4.2.8
GRENZWERTSAETZE DER EINSEITIGEN Z-TRANSFORMATION 84 4.2.9 WEITERE
EIGENSCHAFTEN 86 4.2.9.1 DISKRETE ABLEITUNG UND INTEGRATION 86 4.2.9.2
PERIODISCH FORTGESETZTE FOLGEN 86 4.2.9.3 EINFUEGEN VON NULLEN,
UPSAMPLING 87 4.2.9.4 SUMMATION UEBER ZEITSIGNAL 87 4.3 DIE
RUECKTRANSFORMATION 87 4.3.1 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 88 4.3.2 KOMPLEXES
UMKEHRINTEGRAL 94 4.3.3 REKURSIVE LOESUNG 97 4.3.4 REIHENENTWICKLUNG 98
4.4 ANFANGSWERTPROBLEME 99 4.5 ZUSAMMENFASSUNG 103 4.6 AUFGABEN 103
INHALTSVERZEICHNIS IX 5 KONTINUIERLICHE LTI-SYSTEME 107 5.1 ALLGEMEINE
BESCHREIBUNGSFORM 107 5.2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 108 5.2.1
VERALLGEMEINERTE FUNKTIONEN 108 5.2.2 SPEZIELLE KONTINUIERLICHE SIGNALE
112 5.2.2.1 DIRAC-IMPULS 112 5.2.2.2 SPRUNGFUNKTION 114 5.2.2.3
IMPULSKAMM 114 5.2.3 ABLEITUNG VON SPRUNG-UND KNICKSTELLEN 115 5.3
BERECHNUNG DER SYSTEMANTWORT MITTELS LAPLACE-TRANSFORMATION 116 5.4
LOESUNG IM ZEITBEREICH: FALTUNG 121 5.4.1 HERLEITUNG UND DEFINITION 121
5.4.2 EIGENSCHAFTEN UND ANSCHAULICHE DEUTUNG 122 5.4.3 DARSTELLUNG DER
INTEGRATION 126 5.4.4 DARSTELLUNG PERIODISCHER SIGNALE 126 5.4.5
PERIODISCHE FALTUNG 126 5.4.6 ZUSAMMENHANG FALTUNG UND KORRELATION 127
5.5 DARSTELLUNGSFORMEN UND EIGENSCHAFTEN 127 5.5.1 SYSTEMFUNKTION UND
IMPULSANTWORT 127 5.5.2 POL-NULLSTELLEN-DIAGRAMM UND STABILITAET 130
5.5.2.1 ANSCHAULICHE DEUTUNG DER SYSTEMFUNKTION 130 5.5.2.2
EINSCHWINGVORGANG UND STATIONAERER ZUSTAND 132 5.5.2.3 STABILITAET 133
5.5.2.4 STABILITAETSKRITERIUM NACH HURWITZ 134 5.5.3 BLOCKDIAGRAMME 137
5.5.4 EIGENFUNKTIONEN VON SYSTEMEN 140 5.6 ELEKTRISCHE NETZWERKE 140
5.6.1 GRUNDELEMENTE 141 5.6.2 KOMPLEXE WECHSELSTROMRECHNUNG 144 5.6.3
ZWEIPOLE 146 5.6.4 VIERPOLE 150 5.7 ANWENDUNGSGEBIETE 155 5.7.1
REGELUNGSTECHNIK 155 5.7.2 NACHRICHTENTECHNIK 163 5.8 ZUSAMMENFASSUNG
167 5.9 AUFGABEN 167 6 DIE LAPLACE- UND FOURIER-TRANSFORMATION 171 6.1
DEFINITIONEN UND KONVERGENZ 171 6.1.1 LAPLACE-TRANSFORMATION 171 6.1.2
FOURIER-TRANSFORMATION 173 6.1.3 VERGLEICH VON LAPLACE-UND
FOURIER-TRANSFORMATION 175 6.2 EIGENSCHAFTEN 176 6.2.1 LINEARITAET 176
6.2.2 VERSCHIEBUNG IM ZEITBEREICH 177 X INHALTSVERZEICHNIS 6.2.3
DAEMPFUNG / MODULATION 178 6.2.4 LINEARE GEWICHTUNG, ABLEITUNG IM
BILDBEREICH 179 6.2.5 ABLEITUNG / INTEGRATION DER ZEITFUNKTION 179 6.2.6
ZEITSKALIERUNG UND KONJUGIERT KOMPLEXE SIGNALE 181 6.2.7 FALTUNGSREGEL
UND KORRELATIONSTHEOREM 184 6.2.8 MULTIPLIKATION IM ZEITBEREICH 184
6.2.9 GRENZWERTSAETZE DER LAPLACE-TRANSFORMATION 185 6.3 SPEZIELLE
EIGENSCHAFTEN DER FOURIER-TRANSFORMATION 188 6.3.1 DUALITAET 188 6.3.2
REELLE SIGNALE, SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN 188 6.3.3 KAUSALE SIGNALE,
HILBERTTRANSFORMATION 190 6.3.4 PERIODISCHE SIGNALE, FOURIER-REIHE 192
6.3.5 ZEIT-BANDBREITE-PRODUKT 193 6.3.6 PARSEVALSCHES THEOREM 195 6.3.7
ZUSAMMENHANG MIT KOMPLEXER WECHSELSTROMRECHNUNG 196 6.4 SPEZIELLE
KORRESPONDENZEN DER FOURIER-TRANSFORMATION 196 6.4.1 SPRUNG-UND
SIGNUMFUNKTION 197 6.4.2 RECHTECK-UND DREIECKIMPULS 198 6.4.3 KOMPLEXE
EXPONENTIALFUNKTIONEN UND SCHWINGUNGEN 199 6.4.4 IMPULSKAMM 199 6.5 DIE
RUECKTRANSFORMATION 200 6.5.1 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 201 6.5.2 KOMPLEXES
UMKEHRINTEGRAL 201 6.5.3 WEITERE VERFAHREN 203 6.6 ZUSAMMENFASSUNG 203
6.7 AUFGABEN 203 7 BESCHREIBUNG UND ANALYSE VON LTI-SYSTEMEN IM
FREQUENZBEREICH 207 7.1 UEBERTRAGUNGSFUNKTION UND FREQUENZGANG 207 7.1.1
SYSTEMBESCHREIBUNG UND UEBERTRAGUNGSFUNKTION 207 7.1.2
BETRAGSFREQUENZGANG UND PHASENGANG 208 7.1.3 ABSCHAETZUNG DES
FREQUENZGANGES ANHAND DES POL-NULLSTELLEN-DIAGRAMMS . . . 211 7.1.4
KOMPLEXES UEBERTRAGUNGSMASS 211 7.1.5 PHASEN-UND GRUPPENLAUFZEIT 213 7.2
DARSTELLUNGSFORMEN 217 7.2.1 BODE-DIAGRAMME 217 7.2.2 ORTSKURVEN 224 7.3
FILTER UND ALLPAESSE 226 7.3.1 PRINZIPIELLE FILTERTYPEN 226 7.3.2
ALLPAESSE UND MINIMALPHASIGE SYSTEME 229 7.3.3 VERZERRUNGSFREIE SYSTEME
230 7.4 ZUSAMMENFASSUNG 231 7.5 AUFGABEN 231 INHALTSVERZEICHNIS XI 8
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DISKRETEN UND KONTINUIERLICHEN SIGNALEN UND
SYSTEMEN 233 8.1 SIGNALABTASTUNG UND -REKONSTRUKTION 233 8.1.1 IDEALE
ABTASTUNG UND REKONSTRUKTION 233 8.1.2 ABTASTTHEOREM 235 8.1.3
NICHTIDEALE ABTASTUNG UND REKONSTRUKTION 237 8.1.3.1 NICHTIDEALE
ABTASTUNG 237 8.1.3.2 NICHTIDEALE REKONSTRUKTION 239 8.2 DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATIONEN 242 8.2.1 ZEITDISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION
243 8.2.1.1 HERLEITUNG UND DEFINITION 243 8.2.1.2 EIGENSCHAFTEN UND
RECHENREGELN 249 8.2.1.3 FREQUENZGANG UND GRUPPENLAUFZEIT 253 8.2.2
FOURIER-REIHE 255 8.2.3 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) 258
8.2.3.1 ZEITDISKRETE FOURIER-REIHE 259 8.2.3.2 DEFINITION DER DFT UND
EIGENSCHAFTEN 261 8.2.3.3 FAST FOURIER TRANSFORMATION (FFT) 266 8.3
ZUSAMMENHANG DER TRANSFORMATIONEN 267 8.4 ZUSAMMENFASSUNG 271 8.5
AUFGABEN 272 9 LOESUNGEN DER AUFGABEN 275 ANHANG 301 A MATHEMATISCHER
ANHANG 303 A.L KOMPLEXE ZAHLEN UND FUNKTIONEN 303 A.2 POLYNOME UND
RATIONALE FUNKTIONEN 304 A.3 NULLSTELLENBESTIMMUNG VON POLYNOMEN 306 A.4
RESIDUENSATZ 309 A.5 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 311 A.6
KETTENBRUCHENTWICKLUNG 314 A.7 DISTRIBUTIONEN 318 A.8 TRIGONOMETRISCHE
FORMELN 323 A.9 WICHTIGE MATHEMATISCHE FORMELN 324 HILFSBLAETTER 327 B.L
WICHTIGE FORMELN UND DEFINITIONEN 327 B.2 Z-TRANSFORMATION 328 B.3
LAPLACE-TRANSFORMATION 330 B.4 FOURIER-TRANSFORMATION 332 B.5
ZEITDISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION 334 B.6 DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION 336 XN INHALTSVERZEICHNIS FONNELZEICHEN UND
DARSTELLUNGSKONVENTIONEN LITERATURVERZEICHNIS STICHWORTVERZEICHNIS 337
339 341
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Inhaltsverzeichnis
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Teilbibliothek Stammgelände
| Signatur: |
0002 ELT 510f 2007 A 2239 Lageplan |
|---|---|
| Exemplar 1 | Ausleihbar Am Standort |