Atom- und Quantenphysik: Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen ; mit 32 Tabellen, 177 Aufgaben und vollständigen Lösungen
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2004
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| Edition: | 8., aktualisierte und erw. Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
Physics and astronomy online library |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Liste der wichtigsten verwendeten Symbole..................XIX
1. Einleitung............................... 1
1.1 Klassische Physik und Quantenphysik................. 1
1.2 Kurzer historischer Überblick..................... 1
2. Masse und Größe des Atoms....................... 5
2.1 Was ist ein Atom?.......................... 5
2.2 Bestimmung der Masse........................ 5
2.3 Methoden zur Bestimmung der Loschmidt-Zahl............. 7
2.3.1 Elektrolyse.......................... 7
2.3.2 Gas- und Boltzmann-Konstante................. 7
2.3.3 Röntgenbeugung an Kristallen.................. 8
2.3.4 Messung mit Hilfe des radioaktiven Zerfalls............ 10
2.4 Bestimmung der Größe des Atoms................... 10
2.4.1 Anwendung der kinetischen Gastheorie.............. 10
2.4.2 Der Wirkungsquerschnitt.................... 1 ]
2.4.3 Experimentelle Bestimmung von Wirkungsquerschnitten....... 14
2.4.4 Bestimmung der Größe von Atomen aus dem Kovolumen...... 15
2.4.5 Größe von Atomen aus Messungen der Röntgenbeugung an Kristallen 16
2.4.6 Kann man einzelne Atome sehen?................ 21
Aufgaben............................... 25
3. Die
3.1 Das Periodische System der Elemente................. 27
3.2 Massenspektroskopie........................ 29
3.2.1 Parabelmethode........................ 29
3.2.2 Verbesserte Massenspektrometer................. 32
3.2.3 Ergebnisse der Massenspektroskopie............... 34
3.2.4 Moderne Anwendungen der Massenspektrometer.......... 34
3.2.5 Isotopentrennung....................... 35
Aufgaben............................... 37
4. Kerastruktur des Atoms......................... 39
4.1 Durchgang von Elektronen durch Materie............... 39
4.2 Durchgang von x-Teilchen durch Materie (Rutherford-Streuung)...... 41
4.2.1 Einige Eigenschaften von x-Teilchen............... 41
4.2.2 Streuung von a-Teilchen in einer Folie.............. 42
4.2.3 Ableitung der Rutherfordschen Streuformel............ 43
4.2.4 Experimentelle Ergebnisse.................... 4g
4.2.5 Was heißt Kernradius?..................... 49
Aufgaben............................... 50
XII Inhaltsverzeichnis
5. Das Photon............................. 53
5.1 Licht als Welle......................... 53
5.2 Die Temperaturstrahlung..................... 55
5.2.1 Spektrale Verteilung der Hohlraumstrahlung......... 55
5.2.2 Die Plancksche Strahlungsformel.............. 58
5.2.3 Ableitung der Planckschen Formel nach Einstein....... 59
5.3 Photoeffekt (Lichtelektrischer Effekt) ............... 62
5.4 Der Comptoneffekt....................... 65
5.4.1 Experimente ...................... 65
5.4.2 Ableitung der Comptonverschiebung............ 66
Aufgaben.............................. 69
6. Das Elektron............................ 73
6.1 Erzeugung freier Elektronen................... 73
6.2 Größe des Elektrons....................... 73
6.3 Die Ladung des Elektrons.................... 74
6.4 Die spezifische Ladung e/m des Elektrons............. 75
6.5 Elektronen und andere Teilchen als Wellen............. 78
6.6 Atominterferometrie....................... 82
Aufgaben.............................. 83
7. Einige Grundeigenscharten der Materiewellen ............. 85
7.1 Wellenpakete.......................... 85
7.2 Wahrscheinlichkeitsdeutung ................... 89
7.3 Die Heisenbergsche Unschärferelation............... 92
7.4 Die Energie-Zeit-Unschärferelation ................ 94
7.5 Einige Konsequenzen aus der Unschärferelation für gebundene Zustände 94
Aufgaben.............................. 97
8. Das Bohrsche Modell des Wasserstoff-Atoms.............. 99
8.1 Spektroskopische Vorbemerkungen................ 99
8.2 Das optische Spektrum des Wasserstoff-Atoms........... 101
8.3 Die Bohrschen
8.4 Einige quantitative Folgerungen.................. 108
8.5 Mitbewegung des Kerns..................... 109
8.6 Wasserstoff-ähnliche Spektren .................. 111
8.7 Myonen-Atome......................... 113
8.8 Anregung von Quantenspriingen durch Stoß ............ 116
8.9 Sommerfelds Erweiterung des Bohrschen Modells
und experimentelle Begründung einer zweiten Quantenzahl...... 119
8.10 Aufhebung der Bahnentartung durch relativistische Massenveränderung . 120
8.11 Grenzen der Bohr-Sommerfeld-Theorie.
Bedeutung des Korrespondenzprinzips............... 121
8.12 Rydberg-Atome......................... 122
8.13 Exotische Atome: Positronium, Myonium, Antiwasserstoff...... 124
Aufgaben.............................. 127
9. Das mathematische Gerüst der Quantentheorie............. 131
9.1 Das im Kasten eingesperrte Teilchen................ 131
9.2 Die Schrödinger-Gleichung.................... 135
9.3 Das begriffliche Gerüst der Quantentheorie............. 138
Inhaltsverzeichnis XIII
9.3.1 Messungen, Meßwerte und Operatoren........... 138
9.3.2 Impulsmessung und Impulswahrscheinlichkeit........ 138
9.3.3 Mittelwerte, Erwartungswerte............... 139
9.3.4 Operatoren und Erwartungswerte ............. 143
9.3.5 Bestimmungsgleichungen für die Wellenfunktion....... 144
9.3.6 Gleichzeitige Meßbarkeit und Vertauschungsrelationen .... 145
9.4 Der quantenmechanische Oszillator................ 148
Aufgaben.............................. 155
10. Quantenmechanik des Wasserstoff-Atoms............... 159
10.1 Die Bewegung im Zentralfeld.................. 159
10.2 Drehimpuls-Eigenfunktionen................... 161
10.3 Der Radialteil der Wellenfunktion beim Zentralfeld*......... 167
10.4 Der Radialteil der Wellenfunktion beim Wasserstoffproblem...... 169
Aufgaben.............................. 175
11. Aufhebung der Z-Entartung in den Spektren der Alkali-Atome...... 177
11.1 Schalenstruktur......................... 177
11.2 Abschirmung ......................... 179
11.3 Das
11.4 Tiefere Schalen ........................ 185
Aufgaben.............................. 185
12. Bahn- und Spin-Magnetismus, Feinstruktur.............. 187
12.1 Einleitung und Übersicht .................... 187
12.2 Magnetisches Moment der Bahnbewegung............. 188
12.3 Präzession und Orientierung im Magnetfeld ............ 190
12.4 Spin und magnetisches Moment des Elektrons........... 192
12.5 Messung des gyromagnetischen Verhältnisses nach Einstein und de Haas 194
12.6 Nachweis der Richtungsquantelung durch Stern und Gerlach..... 195
12.7 Feinstruktur und Spin-Bahn-Kopplung, Übersicht.......... 197
12.8 Berechnung der Spin-Bahn-Aufspaltung im Bohrschen Atommodell . . 198
12.9 Niveauschema der Alkali-Atome................. 202
12.10 Feinstruktur beim Wasserstoff-Atom................ 203
12.11 Die
Aufgaben.............................. 208
13. Atome im Magnetfeld, Experimente und deren halbklassische Beschreibung 211
13.1 Richtungsquantelung im Magnetfeld................ 211
13.2 Die Elektronenspin-Resonanz .................. 211
13.3 Zeeman-Effekt......................... 214
13.3.1 Experimente...................... 214
13.3.2 Erklärung des Zeeman-Effekts
vom Standpunkt der klassischen Elektronentheorie...... 216
13.3.3 Beschreibung des normalen Zeeman-Effekts im Vektormodell . 218
13.3.4 Der anomale Zeeman-Effekt ............... 220
13.3.5 Magnetisches Moment bei Spin-Bahn-Kopplung....... 221
13.4 Der Paschen-Back-Effekt.................... 223
13.5 Doppelresonanz und optisches Pumpen.............. 224
Aufgaben.............................. 226
XIV Inhaltsverzeichnis
14. Atome im Magnetfeld, quantenmechanische Behandlung......... 229
14.1 Quantentheorie des normalen Zeeman-Effekts............ 229
14.2 Die quantentheoretische Behandlung des Elektronen- und Protonenspins 231
14.2.1 Der Spin als Drehimpuls...........•...... 231
14.2.2 Spinoperatoren, Spinmatrizen und Spinwellenfunktion..... 232
14.2.3 Die Schrödinger-Gleichung des Spins im Magnetfeld..... 235
14.2.4 Beschreibung der Spinpräzession mittels Erwartungswerten . . . 236
14.3 Die quantenmechanische Behandlung des anomalen Zeeman-Effekts
mit der Spin-Bahn-Kopplung*.................. 239
14.4 Quantentheorie des Spins in einem konstanten
und einem dazu transversalen zeitabhängigen Magnetfeld....... 243
14.5 Die Blochschen Gleichungen................... 247
14.6 Relativistische Theorie des Elektrons. Die Dirac-Gleichung...... 251
14.7 Das Wasserstoff-Atom in hohen Magnetfeldern *........... 256
14.7.1 Rydberg-Atome in hohen Feldern ............. 258
14.7.2 Was ist Chaos? Eine Erinnerung an die klassische Mechanik . . 259
14.7.3 Quantenchaos...................... 261
14.7.4 Das Wasserstoff-Atom im hohen Magnetfeld und in niedrigen
Quantenzustanden
Aufgaben.............................. 266
15. Atome im elektrischen Feld...................... 269
15.1 Beobachtung des Stark-Effekts.................. 269
15.2 Quantentheorie des linearen und quadratischen Stark-Effekts ..... 271
15.2.1 Der Hamiltonoperator .................. 271
15.2.2 Der quadratische Stark-Effekt. Störungstheorie ohne Entartung* 272
15.2.3 Der lineare Stark-Effekt. Störungstheorie mit Entartung *. . . . 275
15.3 Die Wechselwirkung eines Zwei-Niveau-Atoms
mit einem kohärenten
15.4 Spin-und Photonenecho..................... 282
15.5 Ein Blick auf die Quantenelektrodynamik *............. 285
15.5.1 Die Quantisierung des elektromagnetischen Feldes...... 285
15.5.2 Massenrenormierung und
15.6 Atome in sehr starken elektrischen Feldern............. 297
Aufgaben.............................. 301
16. Allgemeine Gesetzmäßigkeiten optischer Übergänge........... 303
16.1 Symmetrien und Auswahlregeln.................. 303
16.1.1 Optische Matrixelemente................. 303
16.1.2 Beispiele für das Symmetrieverhalten von Wellenfunktionen . . 303
16.1.3 Auswahlregeln ..................... 308
16.1.4 Auswahlregeln und Multipolstrahlung *........... 311
16.2 Linienbreite und Linienform................... 315
17. Mehrelektronenatome........................ 321
17.1 Das Spektrum des Helium-Atoms................. 321
17.2 Elektronenabstoßung und Pauli-Prinzip............... 323
17.3 Zusammensetzung der Drehimpulse................ 324
17.3.1 Kopplungsmechanismus ................. 324
Inhaltsverzeichnis
17.3.2 Die LS-Kopplung (Russel-Saunders-Kopplung)........ 324
17.3.3 Diejy-Kopplung..................... 328
17.4 Magnetisches Moment von Mehrelektronenatomen ......... 330
17.5 Mehrfach-Anregungen...................... 331
Aufgaben.............................. 331
18. Röntgenspektren, innere Schale.................... 333
18.1 Vorbemerkungen........................ 333
18.2 Röntgenstrahlung aus äußeren Schalen............... 334
18.3 Röntgen-Bremsspektrum..................... 334
18.4 Linienspektram in Emission: charakteristische Strahlung....... 336
18.5 Feinstruktur der Röntgenspektren................. 337
18.6 Absorptionsspektren ...................... 340
18.7 Der Auger-Effekt........................ 343
18.8 Photoelektronen-Spektroskopie,
Aufgaben.............................. 346
19. Aufbau des Periodensystems, Grundzustände der Elemente....... 349
19.1 Periodensystem und Schalenstruktur................ 349
19.2 Von der Elektronenkonfiguration zum Atomterm.
Grundzustände der Atome.................... 356
19.3 Atom-Anregungszustände und mögliche Elektronenkonfigurationen.
Vollständiges
19.4 Das Mehrelektronenproblem. Hartree-Fock-Verfahren *........ 361
19.4.1 Das Zwei-Elektronenproblem............... 361
19.4.2 Viele Elektronen ohne gegenseitige Wechselwirkung..... 366
19.4.3 Coulombsche Wechselwirkung der Elektronen.
Das
Aufgaben.............................. 370
20. Kernspin, Hyperfeinstruktur..................... 373
20.1 Einflüsse des Atomkerns auf die Spektren der Atome........ 373
20.2 Spin und magnetisches Moment von Atomkernen.......... 374
20.3 Die Hyperfein-Wechselwirkung.................. 376
20.4 Hyperfeinstruktur im Grundzustand des Wasserstoff-Atoms,
des Natrium-Atoms und des Wasserstoff-ähnlichen Ions 83Bi82+ .... 381
20.5 Hyperfeinstruktur im äußeren Magnetfeld, Elektronenspin-Resonanz . . 383
20.6 Direkte Messung von Spin und magnetischem Moment von Kernen,
Kernspin-Resonanz....................... 387
20.7 Anwendungen der Kernspin-Resonanz............... 391
20.8 Das elektrische Kern-Quadrupolmoment.............. 395
Aufgaben.............................. 397
21. Der Laser 399
21.1 Einige Grundbegriffe des Lasers................. 399
21.2 Bilanzgleichungen und Laserbedingung.............. 402
21.3 Amplitude und Phase des Laserlichts............... 406
Aufgaben.............................. 409
XVI Inhaltsverzeichnis
22. Moderne Methoden der optischen Spektroskopie............ 411
22.1 Klassische Methoden...................... 411
22.2 Quanten-Schwebungen: Quantum
22.3 Doppler-freie Sättigungsspektroskopie............... 414
22.4 Doppler-freie Zwei-Photonen-Absorption.............. 416
22.5 Niveau-Kreuzungsspektroskopie (Level
22.6 Laserkühlung von Atomen.................... 420
22.7 Zerstörungsfreier Nachweis eines Photons -
ein Beispiel aus der Atomphysik im Hohlraumresonator....... 425
Aufgabe............................... 428
23. Fortschritte der Quantenphysik:
Tieferes Verständnis und neue Anwendungen.............. 429
23.1 Vorbemerkungen........................ 429
23.2 Superpositionsprinzip, Interferenz, Wahrscheinlichkeit
und Wahrscheinlichkeitsamplituden................ 429
23.3 Schrödingers Katze....................... 431
23.4 Dekohärenz.......................... 431
23.5 Verschränkung
23.6 Das Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) Paradoxon........... 433
23.7 Bellsche Ungleichungen und die Hypothese verborgener Parameter . . . 434
23.8 Experimente vom Bellschen Typ................. 437
23.9 Quantencomputer*....................... 439
23.9.1 Einige geschichtliche Vorbemerkungen........... 439
23.9.2 Eine Erinnerung an digitale Computer ........... 439
23.9.3 Grundkonzepte des Quantencomputers........... 440
23.9.4 Dekohärenz und Fehlerkorrektur.............. 443
23.9.5 Ein Vergleich zwischen Quantencomputer
und digitalem Computer................. 444
23.10 Quanteninformationstheorie.................... 444
23.11 Die Bose-Einstein-Kondensation ................. 444
23.11.1 Eine Erinnerung an die statistische Physik.......... 444
23.11.2 Die experimentelle Entdeckung .............. 445
23.11.3 Quantentheorie des Bose-Einstein-Kondensats........ 447
23.12 Der Atom-Laser........................ 448
Aufgaben.............................. 449
24. Grundlagen der Quantentheorie der chemischen Bindung........ 451
24.1 Vorbemerkungen........................ 451
24.2 Das Wasserstorf-Molekülion
24.3 Der Tunneleffekt........................ 457
24.4 Das Wasserstoff-Molekül H2................... 459
24.5 Kovalent-ionische Resonanz................... 466
24.6 Die Wasserstoffbindung nach Hund-Mulliken-Bloch......... 467
24.7 Die Hybridisierung....................... 468
24.8 Die TT-Elektronen des Benzols C6H6................ 471
Aufgaben.............................. 473
Inhaltsverzeichnis XVII
Mathematischer Anhang
A.
eines kräftefreien Teilchens im unbegrenzten Raum..........475
B. Einige Eigenschaften des Hamiltonoperators, seiner Eigenfunktionen
und Eigenwerte..........................479
C. Herleitung der Heisenbergschen Unschärferelation...........480
Lösungen zu den Aufgaben .......................483
Literaturverzeichnis zur Ergänzung und Vertiefung .............513
Sachverzeichnis.............................521
Fundamental-Konstanten der Atomphysik (Vordere Einbandinnenseite)
Energie-Umrechnungstabelle (Hintere Einbandinnenseite)
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