Verfügbarkeit: Einführung in die Kombinatorik | Technische Universität München

Einführung in die Kombinatorik:

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Jacobs, Konrad 1928-2015 (VerfasserIn), Jungnickel, Dieter 1952- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] de Gruyter 2004
Ausgabe:	2., völlig neu bearb. und erw. Aufl.
Schriftenreihe:	de-Gruyter-Lehrbuch
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ISBN:	3110167271

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adam_text	Inhaltsverzeichnis I 1 Mengen ............................... 1 2 Einfache Anzahlaussagen...................... 6 3 Das Inklusions-Exklusions-Prinzip................. 12 3.1 Das Inklusions-Exklusions-Prinzip mit Gewichten...... 13 3.2 Zahlentheoretische Anwendungen der Siebformel....... 15 3.3 Das 3.4 Permanenten.......................... 20 II 1 Der Heiratssatz ........................... 23 2 Zum Heiratssatz verwandte Sätze.................. 27 2.1 Die Sätze von König und Dilworth .............. 28 2.2 Die Äquivalenz des Heiratssatzes mit den Sätzen von König und Dilworth.......................... 30 2.3 Verwandte Ergebnisse..................... 33 2.4 Der Satz von Menger...................... 39 3 Das Schnitt-Fluß-Theorem von Ford und Fulkerson........ 43 3.1 Gerichtete Graphen und Fluß-Netzwerke........... 44 3.2 Flußmaximierung ....................... 48 3.3 Flüsse, Matchings und disjunkte Wege............. 54 3.4 Der Satz von Baranyai..................... 57 III 1 Problemstellung und Historisches.................. 62 2 Grundbegriffe und erste Existenzaussagen............. 64 3 Endliche Körper........................... 69 4 Der Satz von MacNeish....................... 72 5 Differenzmatrizen.......................... 74 6 Widerlegung der Eulerschen Vermutung .............. 78 7 Eine Anwendung: Authentikationscodes.............. 82 x Inhaltsverzeichnis IV 1 Problemstellung........................... 87 2 Mächtige Familien.......................... 89 3 Auswege............................... 93 V 1 Die Morse-Thue-Folge ....................... 96 2 Fastperiodizität ........................... 100 VI 1 Die 2 Die unendliche Version des Satzes von VII 1 Arithmetische Progressionen.................... 112 2 Beweis des Satzes von van der Waerden .............. 114 3 Der Satz von 4 Ergebnisse von Schur, 5 Der Satz von Haies und Jewett ................... 122 VIII 1 Sofort bzw. eindeutig entzifferbare Codes.............. 129 2 Prüfziffersysteme.......................... 133 3 Fehlerkorrigierende Codes ..................... 141 4 Lineare Codes............................ 146 5 Zyklische Codes und Polynomideale................ 152 6 BCH-Codes............................. 159 7 Bemerkungen zur Implementierung................. 165 IX 1 Grundlagen ............................. 172 2 Existenzfragen............................ 176 3 Polaritäten.............................. 180 4 Das Freundschaftstheorem ..................... 183 5 Kollineationen und der Satz von Singer............... 186 6 Bögen und MDS-Codes....................... 189 7 Unterebenen und Blockademengen................. 195 8 Anwendungen in der Kryptographie................. 200 9 Affine Geometrien.......................... 204 Inhaltsverzeichnis xi X 1 Grundlagen ............................. 210 2 Direkte Konstruktionen....................... 215 3 GDDs................................ 222 4 Relative Differenzfamilien...................... 226 5 Der 6 Blockpläne mit k < 5........................ 232 7 Auflösbare Blockpläne........................ 235 XI 1 Symmetrische Blockpläne: Grundlagen............... 241 2 Der Satz von Brück, Ryser und Chowla............... 245 3 Hadamardmatrizen und Blockpläne................. 249 4 Eine rekursive Konstruktion..................... 255 5 Differenzmengen und Gruppenringe................ 259 6 Multiplikatoren ........................... 263 7 Der Mann-Test............................ 268 8 Planare Differenzmengen...................... 270 9 Die Hadamardsche Ungleichung.................. 275 XII 1 Formale Potenzreihen........................ 277 2 Erzeugende Funktionen von Partitions-Anzahlen.......... 279 3 Eulers Pentagonalzahlen-Theorem................. 283 XIII 1 Der Zyklenindex einer Permutationsgruppe............. 292 2 Das Lemma von Burnside...................... 296 3 Der Satz von 4 Bäume und Strünke......................... 303 5 Alkohole............................... 305 6 Die Anzahl der Bäume auf n Punkten................ 309 XIV 1 Das Königsberger Brückenproblem................. 314 2 Der Eulersche Polyedersatz..................... 317 3 Der Fünffarbensatz ......................... 322 4 Hamiltonsche Kreise......................... 327 5 Das Spernersche Lemma...................... 331 6 Der Satz von Helly.......................... 334 xii Inhaltsverzeichnis XV 1 Baumspiele ............................. 338 2 Das klassische Nim-Spiel...................... 341 3 Spiele vom Typ Nim auf Graphen.................. 344 XVI 1 Die Fibonacci-Zahlen........................ 350 2 Die 3 Die Rencontres-Zahlen....................... 353 4 Die Partitionszahlen......................... 354 5 Die Catalan-Zahlen......................... 356 6 Die Beil-Zahlen........................... 358 7 Die 8 Die Stirling-Zahlen erster Art.................... 363 9 Die Gauß-Koeffizienten....................... 365 Nachwort 369 Literaturverzeichnis 371 Index 395
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Bestandsangaben von Teilbibliothek Mathematik & Informatik
Signatur:	0102 MAT 050f 2001 A 19196(2) Lageplan
Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort