Availability: Signale und Systeme | Technische Universität München

Signale und Systeme:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Kiencke, Uwe 1943- (Author), Jäkel, Holger 1973- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München [u.a.] Oldenbourg 2002
Edition:	2., überarb. und erw. Aufl.
Subjects:	Elektrotechnik Signaltheorie Signalverarbeitung Fourier-Transformation Systemtheorie Lehrbuch
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adam_text	SIGNALE UND SYSTEME VON UWE KIENCKE, HOLGER JAEKEL UNIVERSITAET FRIDERICIANA ZU KARLSRUHE (TH) 2., UEBERARBEITETE UND ERWEITERTE AUFLAGE OLDENBOURG VERLAG MUENCHEN WIEN INHALTSVERZEICHNIS I EINFUEHRUNG 1 1 EINLEITUNG 3 1.1 SIGNALE 4 1.2 SYSTEME 5 1.3 SIGNALVERARBEITUNG 6 1.4 STRUKTUR DES BUCHES 10 2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 11 2.1 RAEUME 11 2.1.1 METRISCHE UND LINEARE RAEUME 13 2.1.1.1 METRISCHER RAUM 13 2.1.1.2 LINEARER RAUM 13 2.1.1.3 NORMIERTE RAEUME 15 2.1.1.4 INNENPRODUKTRAUM 16 2.1.1.5 UNITAERERRAUM 17 2.1.1.6 HILBERTRAUM 19 2.1.1.7 BASIS 20 2.2 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 27 2.2.1 INTEGRATIONSKERNE 28 2.2.1.1 REZIPROZITAETSBEDINGUNG 28 2.2.1.2 SELBSTREZIPROKE KERNE 29 2.2.1.3 PARSEVALSCHES THEOREM 30 2.2.1.4 FALTUNGSKERNE 31 2.2.2 ZWEIDIMENSIONALE TRANSFORMATIONEN 32 2.3 OPERATOREN 33 2.3.1 LINEARE OPERATOREN 33 2.3.1.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN LINEARER OPERATOREN 33 2.3.1.2 TYPEN VON LINEAREN OPERATOREN 38 2.3.1.3 DARSTELLUNGSMATRIX 40 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2.3.2 VERSCHIEBUNGSOPERATOR 42 2.4 HOLOMORPHE FUNKTIONEN 43 2.4.1 CAUCHYSCHE INTEGRALFORMEL 43 2.4.2 LAURENT-REIHE 46 2.4.3 RESIDUENSATZ 49 II ZEITKONTINUUM 53 3 ZEITKONTINUIERLICHE SIGNALE 55 3.1 FUNKTIONENRAEUME 56 3.1.1 SIGNALKLASSEN 57 3.1.2 NORM UND INNENPRODUKT VON SIGNALEN 58 3.1.3 NORM UND INNENPRODUKT MIT BELEGUNG 60 3.2 STOCHASTISCHE SIGNALE 61 3.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG 62 3.2.1.1 GLEICHVERTEILUNG 62 3.2.1.2 NORMALVERTEILUNG 63 3.2.1.3 EXPONENTIALVERTEILUNG 65 3.2.2 STOCHASTISCHE PROZESSE 66 3.2.2.1 WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE 68 3.2.2.2 MOMENTE 70 3.2.2.3 STATIONARITAET 73 3.2.2.4 ERGODIZITAET 76 3.2.2.5 KORRELATION FUER LEISTUNGSSIGNALE 79 3.2.2.6 KORRELATION FUER ENERGIESIGNALE 80 3.2.2.7 EIGENSCHAFTEN DER KORRELATION 80 3.3 DETERMINISTISCHE SIGNALE 82 3.3.1 ORTHOGONALE FUNKTIONENSYSTEME 82 3.3.2 BIORTHOGONALE FUNKTIONENSYSTEME 86 3.4 FOURIER-REIHE 87 3.5 FOURIER-TRANSFORMATION 94 3.5.1 DEFINITION DER FOURIER-TRANSFORMATION 96 3.5.2 EIGENSCHAFTEN DER FOURIER-TRANSFORMATION 99 3.5.2.1 FALTUNG 101 3.5.2.2 KORRELATION 102 3.5.2.3 ZEITVERSCHIEBUNG, FREQUENZVERSCHIEBUNG UND MO- DULATION 103 3.5.3 ENERGIE-UND LEISTUNGSDICHTE 104 3.5.4 COSINUS-UND SINUS-TRANSFORMATION 104 INHALTSVERZEICHNIS IX 3.6 TESTSIGNALE 107 3.6.1 DIRAC-IMPULS 107 3.6.2 KONSTANTES SIGNAL 109 3.6.3 VORZEICHENFUNKTION 109 3.6.4 EINHEITSSPRUNG 110 3.6.5 KOMPLEXE SCHWINGUNG 110 3.6.6 RECHTECKFUNKTION 111 3.6.7 EXPONENTIALIMPULS 112 3.6.8 DOPPELSEITIGE EXPONENTIALFUNKTION 112 3.6.9 EXPONENTIALSIGNAL 113 3.6.10 GAUSS-IMPULS 115 3.7 BESONDERHEITEN DER FOURIER-TRANSFORMATION 116 3.7.1 LECKEFFEKT 117 3.7.2 GIBBSCHES PHAENOMEN 119 3.8 ALLGEMEINE SIGNALEIGENSCHAFTEN 125 3.8.1 ZEITDAUER-BANDBREITE-PRODUKT 125 3.8.2 RIEMANN-LEBESGUESCHES LEMMA 128 4 ZEITKONTINUIERLICHE SYSTEME 135 4.1 EIGENSCHAFTEN 135 4.1.1 LINEARE ZEITINVARIANTE SYSTEME, LTI-SYSTEME 140 4.1.2 MEHRGROESSENSYSTEME 146 4.2 BESCHREIBUNG DURCH DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 146 4.2.1 ZUSTANDSRAUM 147 4.3 LAPLACE-TRANSFORMATION 154 4.3.1 DEFINITION 154 4.3.2 KONVERGENZ DER LAPLACE-TRANSFORMATION 157 4.3.3 INVERSE LAPLACE-TRANSFORMATION 159 4.3.4 EIGENSCHAFTEN 160 4.3.4.1 LINEARITAET 161 4.3.4.2 VERSCHIEBUNG IM ZEITBEREICH 161 4.3.4.3 VERSCHIEBUNG IM FREQUENZBEREICH 162 4.3.4.4 DIFFERENTIATION IM ZEITBEREICH 162 4.3.4.5 SKALIERUNG 163 4.3.4.6 FALTUNG 163 4.3.4.7 GRENZWERTSAETZE 164 4.3.5 RUECKTRANSFORMATION 165 4.3.5.1 RESIDUENSATZ 165 4.3.5.2 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 168 4.3.6 ANWENDUNG BEI SYSTEMBESCHREIBUNGEN 170 L X INHALTSVERZEICHNIS 4.3.6.1 LINEARES DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEM 170 4.3.6.2 LAPLACE-TRANSFORMATION DER ZUSTANDSDARSTELLUNG . 171 4.3.7 VERGLEICH ZWISCHEN LAPLACE-UND FOURIERTRANSFORMATION . . 173 4.4 SYSTEMFUNKTION 173 4.4.1 POL-UND NULLSTELLEN 175 4.4.2 VERKNUEPFUNG VON SYSTEMFUNKTIONEN 179 4.4.3 FREQUENZGANG 182 4.4.4 BODE-DIAGRAMME FUER DAEMPFUNG UND PHASE 187 4.4.5 MINIMALPHASENSYSTEM UND ALLPASS 191 4.4.6 STRUKTURDARSTELLUNG KONTINUIERLICHER LTI-SYSTEME 195 4.5 FILTERUNG MIT FENSTERFUNKTIONEN 198 4.6 FREQUENZSELEKTIVE FILTER 201 4.6.1 FILTERTRANSFORMATION 203 4.6.2 ENTWURF NORMIERTER TIEFPAESSE 204 4.6.2.1 BUTTERWORTH-FILTER 206 4.6.2.2 TSCHEBYSCHEFF-FILTER 209 4.6.3 BESTIMMUNG DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION 212 4.7 HILBERT-TRANSFORMATION 214 III ZEITDISKRETISIERUNG 225 5 ZEITDISKRETE SIGNALE 227 5.1 GRUNDLAGEN 227 5.1.1 ZEITDISKRETISIERUNG 227 5.1.2 ABTASTTHEOREM 229 5.1.3 ALIASING 234 5.1.4 REKONSTRUKTION 237 5.1.4.1 CARDINAL HOLD 237 5.1.4.2 ZERO-ORDER HOLD 238 5.1.4.3 LINEAR-POINT-CONNECTOR 240 5.1.4.4 SPLINE-INTERPOLATION 241 5.1.4.5 REKONSTRUKTION UEBER DIE FOURIER-REIHE 242 5.2 DISKRETE ZUFALLSVARIABLE 243 5.3 FOURIER-TRANSFORMATION ZEITDISKRETER SIGNALE 245 5.3.1 DEFINITION DER FOURIER-TRANSFORMATION ZEITDISKRETER SIGNALE . 245 5.3.2 EIGENSCHAFTEN DER FOURIER-TRANSFORMATION ZEITDISKRETER SIGNALE248 5.3.3 ENERGIE- UND LEISTUNGSDICHTE 249 5.4 ABTASTFREQUENZ 251 5.4.1 UEBERABTASTUNG 252 INHALTSVERZEICHNIS XI 5.4.1.1 UEBERABTASTUNG BEI DER ANTI-ALIASING-FILTERUNG . . 252 5.4.1.2 UEBERABTASTUNG BEI DER REKONSTRUKTION 255 5.4.2 UNTERABTASTUNG 260 5.4.2.1 SYMMETRISCHE BANDSPEKTREN 264 5.4.2.2 UNSYMMETRISCHE BANDSPEKTREN 266 5.5 SPEKTRALANALYSE 269 5.5.1 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION, DFT 269 5.5.2 SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION, FFT 273 5.5.3 EIGENSCHAFTEN DER DFT 275 5.5.4 AUFLOESUNG IM ZEIT- UND FREQUENZBEREICH 278 5.5.5 DFT EINER KOMPLEXEN SCHWINGUNG OHNE LECKEFFEKT . 280 5.5.6 DFT EINER KOMPLEXEN SCHWINGUNG MIT LECKEFFEKT 281 5.5.7 ZEROPADDING 285 5.5.8 PERIODOGRAMM 286 5.6 WEITERE DISKRETE TRANSFORMATIONEN 287 5.6.1 WALSH-TRANSFORMATION 287 5.6.2 ALLGEMEINE DISKRETE TRANSFORMATION 292 6 ZEITDISKRETE SYSTEME 295 6.1 EIGENSCHAFTEN 295 6.1.1 LINEARE ZEITINVARIANTE SYSTEME, LTI-SYSTEME 298 6.1.2 MEHRGROESSENSYSTEME 301 6.2 BESCHREIBUNG DURCH DIFFERENZENGLEICHUNGEN 301 6.2.1 ZUSTANDSRAUM 303 6.3 Z-TRANSFORMATION 304 6.3.1 DEFINITION 305 6.3.2 EXISTENZ 307 6.3.3 INVERSE Z-TRANSFORMATION 312 6.3.4 MOEGLICHKEITEN DER RUECKTRANSFORMATION 313 6.3.4.1 RUECKFUEHRUNG AUF GEOMETRISCHE REIHE 313 6.3.4.2 RESIDUENSATZ 314 6.3.4.3 POLYNOMDIVISION 316 6.3.4.4 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 317 6.3.4.5 TRANSFORMATIONSTABELLE 320 6.3.5 EIGENSCHAFTEN 321 6.3.5.1 LINEARITAET 321 6.3.5.2 ZEITUMKEHR 321 6.3.5.3 ZEITVERSCHIEBUNG 322 6.3.5.4 MODULATION 322 6.3.5.5 LINEARE GEWICHTUNG 323 L XII INHALTSVERZEICHNIS 6.3.5.6 FALTUNG 323 6.3.5.7 KORRELATION 323 6.3.5.8 ANFANGSWERTTHEOREM 324 6.3.5.9 ENDWERTTHEOREM 325 6.4 SYSTEMFUNKTION 325 6.4.1 POL-UND NULLSTELLEN 327 6.4.2 VERKNUEPFUNG VON SYSTEMEN 329 6.4.3 FREQUENZGANG 329 6.4.4 MINIMALPHASENSYSTEM UND ALLPASS 336 6.4.5 STRUKTURDARSTELLUNG ZEITDISKRETER LTI-SYSTEME 340 6.4.5.1 FIR-SYSTEM, \| =N 2 341 6.4.5.2 IIR-SYSTEM, N X N 2 342 6.4.5.3 BEISPIELE 344 6.5 LINEARPHASIGE SYSTEME 346 6.5.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN 347 6.5.2 LINEARPHASIGE FIR-FILTER 351 6.5.2.1 SYMMETRISCHE IMPULSANTWORT UM Y 351 6.5.2.2 SCHIEFSYMMETRISCHE IMPULSANTWORT UM Y . 352 6.5.2.3 BEISPIELE 354 6.6 ZEITDISKRETE DARSTELLUNG KONTINUIERLICHER SYSTEME 355 6.6.1 AUFBAU 355 6.6.2 UMSETZUNG DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION 356 6.6.3 IMPULSINVARIANZ 357 6.6.4 POL-NULLSTELLENUEBERTRAGUNG 358 6.6.5 NUMERISCHE INTEGRATION 360 6.7 FILTERUNG MIT FENSTERFUNKTIONEN 364 6.7.1 DEFINITION 366 6.7.2 RECHTECKFENSTER 366 6.7.3 DREIECKFENSTER 368 6.7.4 HANNING-FENSTER 369 6.7.5 BLACKMAN-FENSTER 370 6.7.6 DOLPH-TSCHEBYSCHEFF-FENSTER 371 6.7.7 ZEITDISKRETES GAUSS-FENSTER 371 6.7.8 ZUSAMMENFASSUNG 373 6.8 FREQUENZSELEKTIVE FILTER 374 6.8.1 KAUSALES FIR-FILTER UEBER IMPULSINVARIANZ 375 6.8.2 AKAUSALES FIR-FILTER UEBER DIE DFT 382 6.8.3 IIR-FILTER UEBER DIE ZEITDISKRETE UEBERTRAGUNGSFUNKTION . 388 6.8.4 FIR-FILTER UEBER TRANSFORMATION DES FREQUENZGANGS 393 6.9 SPEZIELLE ZEITDISKRETE FILTER 396 INHALTSVERZEICHNIS XIII 6.9.1 ZEITDISKRETE HILBERT-TRANSFORMATION 397 6.9.2 ZEITDISKRETER DIFFERENZIERER 404 6.9.3 KORREKTUR DER GRUPPENLAUFZEIT EINES FILTERS 405 A FOURIER-TRANSFORMATIONEN 411 B LAPLACETRANSFORMATION 419 C Z-TRANSFORMATION 423 D BLOCKBILDER 427 E HERLEITUNGEN UND BEWEISE 429 E. 1 HERLEITUNG DER SPLINE-INTERPOLATION 429 F SYMBOLE 433 LITERATURVERZEICHNIS 435 STICHWORTVERZEICHNIS 439
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