Biostatistik: eine Einführung für Biologen und Agrarwissenschaftler
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| Vorheriger Titel: | Köhler, Wolfgang Biometrie |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2002
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Einleitung 1
Kapitel I Merkmalsauswahl S
§ 1 Wahl geeigneter Merkmale 5
1.1 Objektivität, Reliabilität, Validität 5
1.2 Die verschiedenen Skalen Niveaus 6
Kapitel II Beschreibende Statistik 12
§ 2 Tabellen zur Darstellung monovariabler Verteilungen . . 12
§ 3 Graphische Darstellung monovariabler Verteilungen . . 17
3.1 Verschiedene Arten graphischer Darstellung 18
3.2 Die Schaubilder einiger Verteilungstypen 25
3.3 Das Summenhäufigkeits Polygon 26
3.4 ... als die Bilder lügen lernten 27
§ 4 Charakteristische Maßzahlen monovariabler Verteilungen 29
4.1 Die Lageparameter 31
4.2 Die Streuungsmaße 37
4.3 Zur Anwendung der eingeführten Maßzahlen 44
§ 5 Graphische Darstellung bivariabler Verteilungen 47
§ 6 Zur Korrelationsanalyse 51
6.1 Der Pearsonsche Maßkorrelationskoeffizient 51
6.2 Das Bestimmtheitsmaß 54
6.3 Zur Interpretation von Korrelationskoeffizient
und Bestimmtheitsmaß 55
6.4 Der Spearmansche Rangkorrelationskoeffizient 59
6.5 Der Kontingenzkoeffizient 62
§ 7 Zur Regressionsrechnung 67
7.1 Die Ermittlung einer Geradengleichung 67
7.2 Einige Achsentransformationen 75
7.3 Einige Datentransformationen 82
I
XII Inhaltsverzeichnis
Kapitel III Einführung in die schließende Statistik 86
§ 8 Grundgedanken zur Test Theorie 86
8.1 Zielsetzung statistischer Tests 86
8.2 Fehler 1. Art und 2. Art 88
8.3 Einseitige und zweiseitige Fragestellung 94
8.4 Prüfstatistik und Prüfverteilung 96
8.5 Vorgehen bei statistischen Tests 97
§ 9 Eine Auswahl wichtiger Tests 99
9.1 Tests bei normalverteilten Grundgesamtheiten 99
9.2 Tests zu ordinalskalierten Daten (Rangtests) 105
9.3 Tests zu nominalskalierten Daten 110
§ 10 Vertrauensbereiche 114
10.1 Konfidenzintervalle für ft bei Normalverteilung 114
Kapitel IV Varianzanalyse bei normalverteilten
Gesamtheiten 117
§ 11 Grundgedanken zur Varianzanalyse 117
11.1 Zerlegung der Varianz nach Streuungsursachen 117
11.2 Unterscheidung in feste und zufällige Effekte 119
§ 12 Einfaktorielle Varianzanalyse (Modell I) 123
12.1 Mathematische Bezeichnungen 123
12.2 Zu den Voraussetzungen der Varianzanalyse 127
12.3 Zerlegung in Streuungskomponenten 129
12.4 Durchführung der einfaktoriellen Varianzanalyse
(Modell I) 131
§ 13 Zweifaktorielle Varianzanalyse (Modell I) 134
13.1 Das zweifaktorielle Modell 134
13.2 Durchführung der zweifaktoriellen ANOVA
(mehrfache Besetzung, Modell I) 140
13.3 Die zweifaktorielle ANOVA ohne Wiederholungen
(Modell I) 145
§ 14 Prüfung der Voraussetzungen 149
14.1 Zwei Tests auf Varianzhomogenität 151
§ 15 Multiple Mittelwertvergleiche 157
15.1 Einige A priori Testverfahren 159
15.2 Einige A posteriori Testverfahren 166
§ 16 Einfaktorielle Varianzanalyse (Modell II) 185
Inhaltsverzeichnis XIII
Kapitel V Varianzanalyse bei ordinalskalierten Daten .... 189
§ 17 Parameterfreie Verfahren für mehrere unabhängige
Stichproben 189
17.1 Der ff Test (Kruskal Wallis) 190
17.2 Der Nemenyi Test für multiple Vergleiche 194
§ 18 Parameterfreie Verfahren für mehrere verbundene
Stichproben 195
18.1 Der Friedman Test (Rangvarianzanalyse) 195
18.2 Der Wilcoxon Wilcox Test für multiple Vergleiche ... 198
Kapitel VI Regressionsanalyse 201
§ 19 Grundgedanken zur Regressionsanalyse 201
19.1 Interessierende Fragestellungen 201
19.2 Zu den Voraussetzungen einer Regressionsanalyse .... 203
19.3 Mathematische Bezeichnungen 206
§ 20 Lineare Regression bei einfacher Besetzung 208
20.1 Signifikanzprüfung auf Anstieg 210
20.2 Berechnung von Konfidenzintervallen 212
20.3 Durchführung der Regressionsanalyse
(ohne Wiederholung) 214
§ 21 Lineare Regression bei mehrfach Besetzung 216
21.1 Prüfung der Linearität 217
21.2 Durchführung der Regressionsanalyse
(mit Wiederholung) 219
Kapitel VII Zur Versuchsplanung 224
§ 22 Am Anfang sollte die Versuchsplanung stehen 224
22.1 Treffgenauigkeit und Präzision 226
22.2 Einige Grundsätze der Versuchsplanung 226
22.3 Verschiedene Versuchsanordnungen 234
22.4 Zur Wahl des Stichprobenumfangs 240
Anhang: Einige Grundlagen der Wahrscheinlichkeits¬
rechnung 247
§ 23 Bezeichnungen, Axiome, Rechenregeln 247
23.1 Zufallsereignisse 247
23.2 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff 248
23.3 Die axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit . . 250
XIV Inhaltsverzeichnis
23.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit .... 251
23.5 Zufallsvariable 252
23.6 Kombinatorik oder die Kunst des Abzählens 255
§ 24 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 257
24.1 Zur Binomialverteilung 258
24.2 Zur Poissonverteilung 261
24.3 Zur Normal Verteilung 264
24.4 Standardnormalverteilung und z Transformation 266
§ 25 Prüfverteilungen 269
25.1 Die Normalverteilung als Prüfverteilung 270
25.2 Zur t Verteilung von Student 271
25.3 Zur x2 Verteilung 272
25.4 Zur F Verteilung 273
Literaturhinweise 275
Tabellen Anhang 277
Sachverzeichnis 291
Auswahl englischer Fachausdrücke 299
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