Die Approximation der Anpassungsdynamik in makroökonomischen Modellen mit der Backward-Integration-Methode:
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Berlin
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Kontrollprobleme in der Makroökonomie 5
1.1 Die Lösungstheorie zeitstetiger Modelle 10
1.2 Die Lösungstheorie zeitdiskreter Modelle 15
1.3 Die Analyse eines zeitdiskreten stochastischen Modells .... 19
2 Verfahren zur Approximation von Anpassungsdynamik 25
2.1 Die lineare Approximation 26
2.2 Projektionsverfahren 30
2.3 Die Methode der diskreten Approximation 35
2.4 Schießverfahren 38
2.5 Die Time-Elimination Methode 42
2.6 Fazit 46
3 Die Backward Integration Methode 49
3.1 Theoretische Vorbereitungen 52
3.2 Die Bestimmung des Startwertes 56
3.2.1 Startwerte bei eindimensionalen Mannigfaltigkeiten . . 57
3.2.2 Startwerte bei mehrdimensionalen Mannigfaltigkeiten . 57
3.3 Der Algorithmus für zeitstetige Probleme 58
3.4 Der Algorithmus für zeitdiskrete Probleme 61
4 Die Anwendung der Backward Integration Methode auf
zeitstetige Modelle 65
4.1 Das neoklassische Wachstumsmodell 66
4.2 Das Zwei-Sektoren-Modell mit Externalitäten 77
4.2.1 Der Fall monotoner Anpassungsdynamik 79
4.2.2 Der Fall zyklischer Anpassungsdynamik 80
5 Die Anwendung der Backward Integration Methode auf
zeitdiskrete Modelle 85
5.1 Das zeitdiskrete neoklassische Wachstumsmodell 86
5.1.1 Das reduzierte Modell mit analytischer Lösung 87
5.1.2 Die numerische Lösung des allgemeinen Modells .... 92
5.2 Das Grundmodell der Konjunkturtheorie 96
Anhang
A Zur qualitativen Theorie dynamischer Systeme 107
B Numerische Verfahren 111
B.l Das Runge-Kutta-Verfahren Hl
B.2 Das Newtonverfahren 113
C MATLAB-Codes für die Backward Integration Methode 115
Literaturverzeichnis 125
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