Grundzüge der Thermodynamik: mit historischen Anmerkungen
Gespeichert in:
| Beteilige Person: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2001
|
| Ausgabe: | 3. Aufl. |
| Schlagwörter: | |
| Links: | http://www3.ub.tu-berlin.de/ihv/000774938.pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009484057&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| Umfang: | XIX, 464 S. Ill., graph. Darst. 24 cm |
| ISBN: | 3540422102 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Aufgabe der Thermodynamik und ihre
Bilanzgleichungen.....................................................................
1.1 Die Felder der Mechanik und Thermodynamik ..........
1.1.1 Massendichte, Geschwindigkeit und Temperatur ................... 1
1.1.2 Historisches zur Temperatur .................................................. 2
1.2 Bilanzgleichungen ............................................................. 5
1.2.1 Die Erhaltungssätze der Thermodynamik ............................... 5
1.2.2 Bilanzen für abgeschlossene und offene Systeme ................... 5
1.2.3 Lokale Bilanz in regulären Punkten ........................................ 6
1.3 Massenbilanz....................................................................... 7
1.3.1 Integrale und lokale Massenbilanzen ....................................... 7
1.3.2 Beispiel zur Massenbilanz: Düsenströmung ............................ 8
1.4. Impulsbilanz......................................................................... 9
1.4.1 Integrale und lokale Impulsbilanzen ........................................ 9
1.4.2 Druck .......................................................................................
1.4.3 Beispiel
inkompressibler Flüssigkeit ...................................................... 11
1.4.4 Historisches zu Druck und Luftdruck. Druckeinheiten ............. 12
1.4.5 Beispiel zum Druck: Auftriebsgesetz von
1.4.6 Beispiel
1.4.7 Beispiel
1.4.8 Beispiel
1.4.9 Beispiel
1.4.10 Beispiel zur Bernoulli-Gleichung: Auftriebsformel von
Kutta-Joukovsky ........................................................................ 20
VIII
Inhaltsverzeichnis
1.5 Energiebilanz....................................................................... 22
1.5.1 Kinetische Energie, potentielle Energie und vier Arten der
inneren Energie ....................................................................... 22
1.5.2 Integrale und lokale Energiebilanzen ...................................... 26
1.5.3 Potentielle Energie .................................................................. 28
1.5.4 Beispiel
1.5.5 Beispiel
1.5.6 Beispiel
1.5.7 Beispiel
1.5.8 Beispiel
1.6 Bilanz der inneren Energie ............................................... 34
1.6.1 Ableitung aus Energie-, Impuls-und Massenbilanz ................ 34
1.6.2 Kurzform der Energiebilanzen für abgeschlossene
Systeme.................................................................................... 36
1.7 Erster Hauptsatz für reversible Prozesse.
Grundlage der „pdV-Thermodynamik ......................... 37
1.7.1 Arbeitsleistung und innere Arbeitsleistung im
reversiblen Prozeß ................................................................... 37
1.7.2 Reversible Prozesse ................................................................. 37
1.8 Zusammenfassung der Bilanzgleichungen .................. 38
1.9 Historisches zum ersten Hauptsatz ................................ 39
2 Materialgleichungen ................................................................. 47
2.1 Allgemeine Form der Materialgleichungen
in Flüssigkeiten, Dämpfen und Gasen .............................. 47
2.1.1 Notwendigkeit von Materialgleichungen ................................. 47
2.1.2 Materialgleichungen für wärmeleitende Flüssigkeiten,
Dämpfe und Gase mit innerer Reibung .................................... 48
Inhaltsverzeichnis
IX
2.2 Bestimmung von Viskosität und
Wärmeleitfähigkeit.................................................................... 49
2.2.1 Scherströmung zwischen zwei Platten.
Newton sches Reibungsgesetz ................................................. 49
2.2.2 Wärmeleitung an Fensterscheibe ............................................. 51
2.3 Zustandsgieichung idealer Gase..................................... 54
2.3.1 Thermische Zustandsgieichung idealer Gase ............................ 54
2.3.2 Historisches zur thermischen Zustandsgieichung
idealer Gase ............................................................................. 56
2.3.3 Kalorische Zustandsgieichung idealer Gase ............................. 58
2.3.4 Historisches zur kalorischen Zustandsgieichung idealer Gase.
Der Versuch von Gay-Lussac .................................................. 59
2.3.5 Eine instruktive Trivialform der kinetischen Gastheorie.
Molekulare Deutung von Druck und Temperatur .................... 61
2.3.6 Beispiel
2.3.7 Beispiel
2.3.8 Beispiel
am Austritt eines Föns .............................................................. 67
2.3.9 Beispiel
2.3.10 Beispiel
2.3.11 Beispiel
„Adiabatische Zustandsgieichung .......................................... 74
2.3.12 Beispiel
2.3.13 Beispiel VIII zum idealen Gas: Aufwindkraftwerk ................. 77
2.4 Zustandsgieichungen von Flüssigkeiten und Dämpfen
(ohne Phasenübergang) .................................................... 81
2.4.1 Die Notwendigkeit von Messungen ......................................... 81
2.4.2 Thermische Zustandsgieichung ................................................ 81
2.4.3 Kalorische Zustandsgieichung ................................................. 83
2.4.4 Zustandsgieichungen von flüssigem Wasser ............................ 86
2.5 Zustandsdiagramme für Flüssigkeiten und Dämpfe
(mit Phasenübergang) ........................................................ 86
2.5.1 Das Phänomen des Phasenübergangs
„flüssig - dampfförmig ............................................................ 86
2.5.2 Schmelzen und Sublimieren ..................................................... 89
2.5.3 Dampfdruckkurve und (p.T)-Diagramm von Wasser ............. 89
2.5.4 Naßdampfgebiet und (p,v)-Diagramm von Wasser .................. 92
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
XI
2.5.5 3-D-Phasendiagramm
2.5.6 Verdampfungswärme und
2.5.7 Beispiel
2.5.8 Beispiel
2.5.9 Historisches zur Verflüssigung von Dämpfen und
zur Erstarrung von Flüssigkeiten ....................................
2.5.10 Van-der-Waals-Gleichung ..............................................
3 Reversible Prozesse. Die „pdV-Thermodynamik bei
der Berechnung thermodynamischer Maschinen.......
3.1 Kompressor und Preßluftmaschine.
Heißluftmaschine ................................................................
3.1.1 Die Arbeit am Kompressor ......................................................
3.1.2 Der zweistufige Kompressor....................................................
3.1.3 Die Preßluftmaschine ..............................................................
3.1.4 Die Heißluftmaschine ..............................................................
3.1.5 Die Dampfmaschine ................................................................
3.2 Arbeit und Wärme bei speziellen reversiblen
Problemen............................................................................
3.2.1 Arbeit und Wärme im reversiblen Prozeß allgemein ...............
3.2.2 Arbeit und Wärme in irreversiblen .Jsoprozessen
und im adiabaten Prozeß für ideale Gase .................................
3.3 Kreisprozesse ..........................................................
3.3.1 Wirkungsgrad bei der Umsetzung von Wärme in Arbeit..........
3.3.2 Beispiel
3.3.3 Beispiel
3.3.4 Beispiel
3.4 Verbrennungsmotoren ......................................................
3.4.1 Ottomotoren.............................................................................
3.4.2 Dieselmotor .............................................................................
93
4
94
95
4.1
96
4.1.1
98
4.1.2
99
4.1.3
4.1,4
4.1.5
4.1.6
102
102
4.2
4.2.1
102
4.2.2
104
105
4.2.3
106
107
4.2.4
4.2.5
4.2.6
HO
4.2.7
4.2.8
110
4.2.9
111
4.3
113
4.4
113
4.4.1
114
4.4.2
116
4.4.3
117
4.4.4
4.4.5
119
4.4.6
119
122
л
4.5.1
Entropie
Der zweite Hauptsatz........................................................ 126
Formulierung .......................................................................... 126
Ergebnisse .............................................................................. 126
Der universelle Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses ........... 128
Absolute Temperatur als integrierender Faktor ...................... 129
Wachstum der Entropie .......................................................... 133
(T,S)-Diagramm und Maximaler Wirkungsgrad
des Carnot-Prozesses .............................................................. 134
Auswertung des zweiten Hauptsatzes .......................... 136
Integrabilitätsbedingung ......................................................... 136
Innere Energie und Entropie des Van-der-Waals-Gases
und des idealen Gases ............................................................. 137
Alternativformen der Gibbs-GIeichung und
der Integrabilitätsbedingung .................................................... 138
Phasengleichgewicht. Gleichungen von Clausius-Clapeyron 141
Phasengleichgewicht im
Temperaturänderungen bei adiabater Drosselung.
Beispiel: Van-der-Waals-Gas ................................................. 145
Thermodynamische Stabilitätskriterien ................................... 149
Stabilitätsbedingungen ............................................................ 151
Legendre Transformationen ..................................................... 153
Historisches zum zweiten Hauptsatz ............................ 154
Die Entropie als
Molekulare Deutung der Entropie ........................................... 158
Entropie eines Gases und eines Polymermoleküls .................. 159
Entropie als ein Maß für Unordnung ...................................... 165
Das Wachstum der Unordnung ............................................... 166
Maxwell sche Verteilungsfunktion ........................................ 166
Die Entropie eines Gummistabes ............................................ 167
Beispiel zu Entropie und zweitem Hauptsatz:
Gas und Gummi .................................................................
Gibbs-Gleichung und Integrabilitätsbedingungen
für Flüssigkeiten und Festkörper ............................................ 170
XII
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
XIII
4.5.2 Beispiele für entropische Elastizität .......................................
4.5.3 Reales Gas und kristallisiertes Gummi ...................................
4.5.4 Freie Energie von Gasen und Gummis.
(p,V)- und (P.L)-Kurven .........................................................
4.5.5 Reversible und hysleretische Phasenübergänge ......................
4.6 Historisches zur statistischen Interpretation
der Entropie........................................................................
5 Dampfmaschine und Kältemaschinen............................
5.1 Historisches zur Dampfmaschine..................................
5.2 Dampfmaschine..................................................................
5.2.1 Das (T,s)-Diagramm ...............................................................
5.2.2 Clausius-Rankine-Prozeß im (T,s)-Diagramm ........................
5.2.3 Das (h,s)-Diagramm ...............................................................
5.2.4 Beispiel: Dampfdurchsatz und Wirkungsgrad
einer Dampfkraftanlage ..........................................................
5.2.5 Instruktive Versuche zur Erhöhung des Wirkungsgrades .......
5.3 Kältemaschine und Wärmepumpe .................................
5.3.1 Prinzip einer Kompressionskältemaschine .............................
5.3.2 Beispiel: Berechnung einer Kompressionskältemaschine ......
5.3.3 Wärmepumpe. Ein Beispiel ...................................................
6 Wärmeübertragung...........................................................
6.1 Instationäre Wärmeleitung..............................................
6.1.1 Wärmeleitungsgleichung ........................................................
6.1.2 Trennung der Variablen .........................................................
6.1.3 Beispiel
6.1.4 Beispiel
6.1.5 Beispiel
Wärmepols .............................................................................
6.1.6 Beispiel
6.1.7 Historisches zur Wärmeleitung .............................................
173
6.2
174
6.2.1
177
6.2.2
179
6.2.3
6.3
183
6.3.1
6.3.2
187
6.3.3
187
6.3.4
190
6.3.5
190
6.4
191
194
6.4.1
6.4.2
195
6.4.3
197
6.4.4
199
7
199
201
7.1
202
7.1.1
204
7.1.2
204
7.1.3
7.1.4
204
205
7.2
206
209
7.2.1
211
7.2.2
211
7.2.3
214
7.2.4
Wärmetauscher................................................................... 215
Wärmeübergangszahlen und Wärmedurchgangszahl ............... 215
Temperaturgleichungen in Strömungsrichtung ......................... 217
Temperaturverlaufe .................................................................. 219
Wärmestrahlung.................................................................... 222
Spektrales Emissionsverhältnis und spektrale Absorptionszahl 222
Gemitteltes Emissionsverhältnis und gemittelte
Absorptionszahl ............................................,.......................... 225
Beispiel 1 zum Stefan-Boltzmann-Gesetz:
Temperatur von Sonne und Planeten ....................................... 228
Beispiel
Vergleich von Strahlung und Leitung ...................................... 230
Historisches zur Wärmestrahlung ............................................ 231
Nutzung der Sonnenenergie............................................. 234
Verfügbarkeit der Sonnenenergie ............................................. 234
Thermosiphon
Treibhaus .................................................................................. 238
Konzentrierende Kollektoren. Das Brennglas .......................... 239
Mischungen und Mischphasen ......................................... 241
Chemisches Potential......................................................... 241
Charakterisierung von Mischungen, Lösungen
und Legierungen....................................................................... 241
Das chemische Potential ........................................................... 242
Acht nützliche Eigenschaften des chemischen Potentials ......... 244
Die Meßbarkeit des chemischen Potentials ............................... 246
Vermischungsgrößen
Chemisches Potential Idealer Mischungen ................... 248
Vermischungsgrößen allgemein ............................................... 248
Vermischungsgrößen bei idealen Gasen .................................. 250
Ideale Mischungen ................................................................... 251
Chemische Potentialfunktionen idealer Mischungen ............... 252
XIV
Inhaltsverzeichnis
7.3 Osmose ................................................................................. 253
7.3.1 Osmotischer Druck in verdünnten Lösungen.
Van t Hoff sches Gesetz .......................................................... 253
7.3.2 Beispiel
7.3.3 Beispiel
Meerwasserentsalzung ............................................................. 258
7.3.4 Beispiel
Physiologische Kochsalzlösung ............................................... 259
7.3.5 Eine energetische Interpretation der Osmose ........................... 260
7.4 Mischphasen ........................................................................ 262
7.4.1 Qibbs sche Phasenregel ........................................................... 262
7.4.2 Freiheitsgrade .......................................................................... 263
7.5 Flüssig-Dampf-Gleichgewichte (ideal)........................... 264
7.5.1 Ideales Raoult sches Gesetz ..................................................... 264
7.5.2 Ideale Phasendiagramme binärer Mischungen ......................... 265
7.5.3 Verdampfungsvorgang im Phasendiagramm ............................ 268
7.5.4 Beispiel
CO2 in Atmosphäre und Meer.................................................. 269
7.5.5 Beispiel
7.5.6 Beispiel
Dampfdruckerniedrigung und Siedepunktserhöhung ................ 270
7.6 Weitere Beispiele zum Raoult schen Gesetz.................. 272
7.6.1 Molmasse - das
7.6.2 Beispiel
Binäre Mischung aus
7.6.3 Destillation im
7.7 Flüssig-Dampf-GleichgewichttReal)............................... 279
7.7.1 Aktivität und Fugazität .............................................................. 279
7.7.2 Reales Raoult sches Gesetz ....................................................... 280
7.7.3 Bestimmung der Aktivitätskoeffizienten ................................... 281
7.7.4 Bestimmung der Fugazitätskoeffizienten ................................... 283
7.7.5 Aktivitätskoeffizient bei Mischungswärme
Konstruktion von Phasendiagrammen ....................................... 283
Inhaltsverzeichnis
XV
7.8 Freie Enthalpie einer Phasenmischung........................... 286
7.8.1 Graphische Bestimmung der Gleichgewichtsbedingungen ........ 286
7.8.2 Phasendiagramm bei lückenloser Mischbarkeit.......................... 290
7.8.3 Mischungslücke in der flüssigen Phase ...................................... 292
7.9 Legierungen ........................................................................... 292
7.9.1 (T,Ci)-Diagramme....................................................................... 292
7.9.2 Mischkristalle und Eutektikum .................................................. 295
7.9.3 Gibbs sche Phasenregel ............................................................. 296
7.9.4 Andere Phasendiagramme.......................................................... 296
8 Chemisch reagierende Mischungen ................................. 297
8.1 Stöchiometrie und Massenwirkungsgesetz.................... 297
8.1.1 Stöchiometrie ........................................................................... 297
8.1.2 Beispiel zur Stöchiometrie·. Atmungsquotient RQ.................... 299
8.1.3 Massenwirkungsgesetz ............................................................ 300
8.1.4 Massenwirkungsgesetz für ideale Mischungen und
Mischungen idealer Gase.......................................................... 301
8.1.5 Historisches zum Massenwirkungsgesetz.................................. 302
8.1.6 Beispiel
Haber-Bosch-Synthese ............................................................. 303
8.1.7 Historisches zur Haber-Bosch-Synthese .................................. 304
8.1.8 Beispiel
Zerfall von Kohlendioxid ......................................................... 305
8.1.9 Gleichgewicht in stöchiometrischen Mischungen
idealer Gase .............................................................................. 307
8.2 Reaktionswärmen, Reaktionsentropie und
absolute Entropiewerte ......................................................
8.2.1 Die additiven Konstanten in
8.2.2 Reaktionswärmen und Bindungsenergien ................................. 311
8.2.3 Reaktionsentropien ................................................................... 313
8.2.4 Prinzip vom kleinsten Zwang .................................................... 314
XVI
Inhaltsverzeichnis
8.3
Dritter Hauptsatz der Thermodynamik.......................... 315
8.3.1 Dritter Hauptsatz in der Nernst schen Formulierung.................
8.3.2 Beispiel zum 3. Hauptsatz: Umwandlungswärme von Zinn......
8.3.3 Dritter Hauptsatz in der Planck schen Formulierung................
8.3.4 Absolutwerte von Energie und Entropie...................................
8.4 Energetische und entropische Beiträge zum
Gleichgewicht........................................................................
8.4.1 Drei Anteile der freien Enthaltpie.............................................
8.4.2 Beispiel
8.4.3 Beispiel
8.5 Die Brennstoffzelle ...........................................................
8.5.1 Chemische Reaktionen .............................................................
8.5.2 Typenvielfalt.............................................................................
8.5.3 Thermodynamik........................................................................
8.5.4 Effekt von Temperatur- und Druckänderungen.........................
8.5.5 Leistung der Brennstoffzelle .....................................................
8.5.6 Wirkungsgrad ..........................................................................
8.6 Thermodynamik der Photosynthese................................ 333
8.6.1 Das Dilemma der Glukose-Synthese ........................................ 333
8.6.2 Massenbilanzen ........................................................................ 334
8.6.3 Energiebilanz. Warum eine Pflanze viel Wasser braucht......... 336
8.6.4 Entropiebilanz. Warum eine Pflanze viel Luft braucht............. 338
8.6.5 Diskussion..................................................................................
9 Feuchte Luft............................................................................. 341
9.1 Charakterisierung feuchter Luft......................................... 341
9.1.1 Feuchtegrad ................................................................................ 341
9.1.2 Enthalpie feuchter Luft ............................................................... 342
9.1.3 Tabelle für feuchte Luft .............................................................. 344
9.1.4 Das(h|„, x)-Diagramm .............................................................. 344
315
316
317
319
319
319
321
323
325
325
326
327
330
331
332
Inhaltsverzeichnis
XVII
9.2 Einfache Prozesse in feuchter Luft .................................. 346
9.2.1 Zufuhr von Wasser ..................................................................... 346
9.2.2 Erwärmung ................................................................................. 346
9.2.3 Mischen ...................................................................................... 346
9.2.4 Mischung feuchter Luft mit Nebel ............................................. 347
9.3 Verdampfungsgrenze und Kühlgrenze ............................. 348
9.3.1 Massenbilanz und Verdampfungsgrenze .................................... 348
9.3.2 Energiebilanz und Kühlgrenze ................................................... 349
9.4 Zwei instruktive Beispiele - Sauna und
Wolkenuntergrenze............................................................... 351
9.4.1 Eine Sauna wird klimatisiert ...................................................... 351
9.4.2 Wolkenuntergrenze .................................................................... 353
9.5 Faustregeln ............................................................................. 355
9.5.1 Alternative Feuchteangaben ....................................................... 355
9.5.2 Trocken-adiabatischer Temperaturgradient ............................... 356
9.5.3 Die Wolkenuntergrenze. Abschätzung ....................................... 357
9.6 Verdunstung ........................................................................... 358
9.6.1 Der Druck von gesättigtem Dampf bei Gegenwart von Luft ...... 358
9.6.2 Verdunstung .................................. .............................................. 360
9.6.3 Zwei Beispiele für Verdunstung .................................................. 361
10 Ausgesuchte Probleme der Thermodynamik................... 362
10.1 Tropfen und Blasen................................................................ 362
10.1.1 Verfügbare freie Energie ............................................................. 362
10.1.2 Notwendige und hinreichende Gleichgewichtsbedingungen ....... 363
10.1.3 Verfügbare freie Energie als Funkton des Radius ...................... 364
10.1.4 Keimbildungsbarriere für Tropfen ............................................... 366
10.1.5 Keimbildungsbarriere für Blasen ................................................. 368
10.1.6 Bewertung ................................................................................... 368
10.2 Nebel und Wolken. Tropfen in feuchter Luft..................... 369
XVIIi
Inhaltsverzeichnis
10.2.1 Problemstellung ........................................................................... 369
10.2.2 Verfügbare freie Energie, Gleichgewichtsbedingungen ............... 369
10.2.3 Wasserdampfdruck im Phasengleichgewicht ............................... 371
10.2.4 Die Form der verfügbaren freien Energie .................................... 372
10.2.5 Keimbildungsbarriere und Tropfenradius .................................... 375
10.3 Luftballons ................................................................................ 376
10.3.1 Druck-Radius-Charakteristik ....................................................... 376
10.3.2 Stabilität eines Ballons ................................................................ 380
10.3.3 Ein anschauliches Argument zur Stabilität des Ballons ............... 383
10.3.4 Gleichgewichte kommunizierender Ballons ............................... 385
10.4 Schall ........................................................................................ 388
10.4.1 Wellengleichung ......................................................................... 388
10.4.2 Lösung der Wellengleichung. d Alembert-Methode .................. 391
10.4.3 Ebene harmonische Wellen ......................................................... 394
10.4.4 Ebene harmonische Schallwellen ................................................ 395
10.5 Landau-Theorie der Phasenübergänge............................. 397
10.5.1 Freie Energie und Last als Funktion von Temperatur
und Dehnung .............................................................................. 397
10.5.2 Phasenübergang erster Ordnung ................................................. 397
10.5.3 Phasenübergang zweiter Ordnung ............................................... 400
10.5.4 Phasenübergänge unter Last ........................................................ 402
10.5.5 Eine Bemerkung zur Klassifizierung von Phasenübergängen ..... 403
10.6 Schwellen und Schrumpfen von Gelen............................. 404
10.6.1 Phänomene .................................................................................. 404
10.6.2 Freie Enthalpie ............................................................................ 406
10.6.3 Schwellen und Schrumpfen als Funktion der Temperatur ....... 409
10.7 Gedächtnislegierungen...................................................... 412
10.7.1 Phänomene und Anwendungen ................................................ 412
10.7.2 Ein Modell für Gedächtnislegierungen ..................................... 416
10.7.3 Entropische Stabilisierung ........................................................ 420
10.7.4 Pseudoelastizität ....................................................................... 423
10.7.5 Latente Wärme ......................................................................... 428
10.7.6 Simulation einer Gedächtnislegierung ...................................... 430
Inhaltsverzeichnis XIX
11 Thermodynamik irreversibler Prozesse........................ 435
11.1 Reinstoffe....................................................................... 435
11.1.1 Die Gesetze von
11.1.2 Scherströmung und Wärmeieitung zwischen zwei Platten .... 438
11.1.3 Absorption und Dispersion des Schalls.................................... 440
11.2 Mischungen ............................................................. 443
11.2.1 Die Gesetze von
11.2.2 Diflfusionskoeffizienten und Diffusionsgleichung ................... 447
11.2.3 Stationäre Wärmeleitung gekoppelt mit Diffusion
und chemischer Reaktion.......................................................... 449
Namen- und Sachverzeichnis .............................................................. 455
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