Mathematik der Knoten:
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| Published: |
Reinbek bei Hamburg
Rowohlt-Taschenbuch-Verl.
2000
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60930 : Sachbuch : rororo science |
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INHALT
VORWORT
11
ATOME
UND
KNOTEN
(LORD
KELVIN,
1860)
25
TAIT,
KIRKMAN
UND
DIE
ERSTEN
KNOTENTABELLEN
27
KNOTENKLASSIFIKATION
AUS
MATHEMATISCHER
SICHT
31
EXKURS:
WILDE
KNOTEN,
RAEUMLICHES
VORSTELLUNGSVERMOEGEN
UND
BLINDHEIT
34
DAS
SCHEITERN
DER
THOMSON
'
SCHEN
THEORIE
37
KNOTEN
UND
ZOEPFE
(JAMES
W.
ALEXANDER,
1923)
39
SCHLIESSUNG
EINES
ZOPFES
41
DER
FLECHT-ALGORITHMUS
VON
VOEGEL
44
DIE
ZOPFGRUPPE
51
KLASSIFIZIERUNG
DER
ZOEPFE
57
LASSEN
SICH
KNOTEN
MIT
HILFE
DER
ZOEPFE
KLASSIFIZIEREN?
58
EBENE
KNOTENDIAGRAMME
(KURT
REIDEMEISTER,
1928)
61
REGULAERE
UND
KATASTROPHALE
PROJEKTION
64
HINLAENGLICHKEIT
DER
REIDEMEISTER-BEWEGUNGEN
67
KLASSIFIZIERT
DER
SATZ
VON
REIDEMEISTER
DIE
KNOTEN?
68
WAS
BLEIBT
VOM
REIDEMEISTER-SATZ?
72
KNOTENARITHMETIK
(HORST
SCHUBERT,
1949)
73
KOMMUTATIVITAET
DER
ZUSAMMENSETZUNG
VON
KNOTEN
75
EXKURS:
DER
FISCH
MIT
DEM
GLEITENDEN
KNOTEN
77
KANN
EIN
KNOTEN
EINEN
ANDEREN
AUFHEBEN?
78
PRIMKNOTEN
82
EINDEUTIGKEIT
DER
ZERLEGUNG
IN
PRIMKNOTEN
84
CHIRURGIE
UND
INVARIANTEN
(JOHN
CONWAY,
1973)
87
EXKURS:
VERKNOTETE
MOLEKUELE,
DNS
UND
TOPOISOMERASEN
89
KNOTENINVARIANTEN
93
DAS
CONWAY-POLYNOM
95
BEISPIELE
FUER
CONWAY-POLYNOME
97
EROERTERUNG
DER
ERGEBNISSE
98
DAS
HOMFLY-POLYNOM
100
JONES-POLYNOM
UND
SPIN-MODELLE
(LOUIS KAUFFINAN,
1987)
103
STATISTISCHE
MODELLE
103
DAS
KAUFFMAN-MODELL
106
EIGENSCHAFTEN
DES
KLAMMERPOLYNOMS
VON
KAUFFMAN
109
INVARIANZ
DES
KLAMMERPOLYNOMS
VON
KAUFFMAN
113
KLEINER
EXKURS
IN
EIGENER
SACHE
114
INVARIANZ
DES
KLAMMERPOLYNOMS
(FORTSETZUNG)
115
UND
NOCH
MAL
IN
EIGENER
SACHE
116
KAUFFMANS
TRICK
UND
DAS
JONES-POLYNOM
116
EXKURS
UEBER
DIE
MENHIRE
118
EIGENSCHAFTEN
DES
JONES-POLYNOMS
118
INVARIANTEN
ENDLICHER
ORDNUNG
(VICTOR
WASSILIEW,
1990)
123
EXKURS:
MATHEMATISCHE
SOZIOLOGIE
128
KURZE
BESCHREIBUNG
DER
ALLGEMEINEN
THEORIE
130
GAUSS-DIAGRAMME
UND
DER
SATZ
VON
KONZEWITSCH
134
SCHLUSS:
WARUM
WASSILIEW-INVARIANTEN?
138
KNOTEN
UND
PHYSIK
(XXX?,
2004?)
141
UEBEREINSTIMMUNGEN
142
EXKURS:
UEBEREINSTIMMUNGEN
UND
MATHEMATISCHE
STRUKTUR
144
STATISTISCHE
MODELLE
UND
KNOTENPOLYNOME
146
KLAMMERPOLYNOM
VON
KAUFFMAN
UND
QUANTENFELDER
149
QUANTENGRUPPEN
ALS
MASCHINEN
ZUR
HERSTELLUNG
VON
INVARIANTEN
152
WASSILIEW-INVARIANTEN
UND
PHYSIK
153
SCHLUSS:
NICHTS
IST
ENTSCHIEDEN
155
BIBLIOGRAPHIE
157
REGISTER
158 |
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